高中数学北师大版必修5 第三章4.1 二元一次不等式组与平面区域 作业 Word版含解析
5页1、2019年北师大版精品数学资料学业水平训练1以下不等式所表示的平面区域中包含原点的是()Axy10C2x5y100 D4x3y12解析:选D.将(0,0)代入A,B,C,D逐一验证可知,D正确2下列说法正确的个数是()(1)图中表示的区域是不等式2xy10的解集(2)图中表示的区域是不等式3x2y10,故(1)正确(2)边界应为虚线(3)A0B0CC,与0的大小不确定3如图,不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域正确的是()解析:选A.原不等式(x2y1)(xy3)0等价于或且不含边界,故选A.4设点P(x,y),其中x,yN,满足xy3的点P的个数为()A10 B9C3 D无数个解析:选A.当x0时,y可取0,1,2,3,有4个点;当x1时,y可取0,1,2,有3个点;当x2时,y可取0,1,有2个点;当x3时,y可取0,有1个点故一共有10个点5已知点P(2,3),Q(3,2),直线axy20与线段PQ相交,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析:选A.P,Q两点在直线axy20的异侧或有一点在直线上,(2a32)(3a22)0,a.6点(2,t)在直线2x3y60
2、的上方,则t的取值范围是_解析:据题意得不等式2(2)3t6.故t的取值范围是.答案:7已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0同侧,则实数a的取值范围是_解析:由题意(92a)(1212a)0,解得a24或a0,点(0,0)在不等式xy20表示的区域内又020110,点(0,0)在不等式x2y10表示的区域内又200110,点(0,0)在不等式2xy10表示的区域内结合图形,三角形区域可用不等式组表示为答案:3若S为不等式组表示的平面区域,则当a从2连续变化到1时,求动直线xya扫过S中的那部分区域的面积解:如图,作出不等式组所表示的平面区域S,则直线xya扫过S中的区域为四边形AOBC,且A(2,0),B(0,1),C,D(0,2)S四边形AOBCSAODSCBD221.4某人准备投资1 200万元兴办一所学校,对教育市场进行调查后,他得到了下面的数据表格(以班级为单位)(注:初、高中的教育周期均为三年,办学规模以2030个班为宜,老师实行聘任制).学段班级学生数配备教师数硬件建设教师年薪初中45226万元/班2万元/人高中40354万元/班2万元/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件解:设开设初中班x个,高中班y个根据题意,总共招生班数应限制在2030之间,所以有20xy30.考虑到所投资金的限制,得到26x54y22x23y1 200,即x2y40.另外,开设的班数不能为负且为整数,则x0,y0,x,yN.把上面不等式合在一起,得到:用图形表示这个限制条件,得到如图中的平面区域(阴影部分,且为阴影部分中的整数点)
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