2020年高考真题数学【新高考全国Ⅰ卷】(山东卷)(含解析版)
15页1、2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合Ax|1x3,Bx|2x4,则AB等于()Ax|2x3 Bx|2x3Cx|1x4 Dx|1x4答案C解析ABx|1x3x|2x4x|1x42.等于()A1 B1 Ci Di答案D解析i.36名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A120种 B90种 C60种 D30种答案C解析先从6名同学中选1名安排到甲场馆,有C种选法,再从剩余的5名同学中选2名安排到乙场馆,有C种选法,最后将剩下的3名同学安排到丙场馆,有C种选法,由分步乘法计数原理知,共有CCC60(种)不同的安排方法4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬
2、40,则晷针与点A处的水平面所成角为()A20 B40 C50 D90答案B解析如图所示,O为赤道平面,O1为A点处的日晷面所在的平面,由点A处的纬度为北纬40可知OAO140,又点A处的水平面与OA垂直,晷针AC与O1所在的面垂直,则晷针AC与水平面所成角为40.5某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A62% B56% C46% D42%答案C解析用Venn图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占的比例之间的关系如图,设既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的比例为x,则(60%x)(82%x)x96%,解得x46%.6基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R01rT.有学者基于已有数据估计出R03.28,T6.据此,在新
3、冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 20.69)()A1.2天 B1.8天 C2.5天 D3.5天答案B解析由R01rT,R03.28,T6,得r0.38.由题意,累计感染病例数增加1倍,则I(t2)2I(t1),即e0.38t22e0.38t1,所以e0.38(t2t1)2,即0.38(t2t1)ln 2,所以t2t11.8.7已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则 的取值范围是()A(2,6) B(6,2) C(2,4) D(4,6)答案A解析如图,取A为坐标原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,则A(0,0),B(2,0),C(3,),F(1,)设P(x,y),则(x,y),(2,0),且1x0时,要满足xf(x1)0,则f(x1)0,得1x3.故满足xf(x1)0的x的取值范围是1,01,3二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9已知曲线C:mx2ny21.()A若mn0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B若mn0,则C是圆,其半径为C若m
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