人教版八年级上册数学-第十一章三角形单元测试题

1、第十一章三角形单元测试题班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题3分，共30分）1已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A4B5C9D142一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形3若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c的范围是（）A2c9B3c10C10c18D1c114要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（）A1B2C3D45已知多边形的每个内角都是108，则这个多边形是（）A五边形B七边形C九边形D不能确定6如图，BP、CP是ABC的外角角平分线，若P60，则A的大小为（）A30B60C90D1207把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中C90，F90，D30，A45，则1+2等于（）A270B210C180D1508如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA100m，PB90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A90mB100mC150mD190m9如图，在ABC中，BAC90，BD平分ABC，CDAB交

2、BD于点D，已知ACB34，则D的度数为（）A30B28C26D3410如图，正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，LG的延长线与AF交于点P，则APG的度数是（）A141B144C147D150二填空题（每题4分，共20分）11一副含有30和45的直角三角尺叠放如图，则图中的度数是 12赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是 13如图，在ABC中，BAC40，B75，AD是ABC的角平分线，则ADB的度数为 度14已知三角形的三边长分别为2，x，3，则此三角形的周长y的取值范围是 15如图，已知BC与DE交于点M，则A+B+C+D+E+F的度数为 三解答题（每题10分，共50分）16已知：如图1，在ABC中，CD是AB边上的高，ADCB（1）试说明ACB90；（2）如图2，如果AE是角平分线，AE、CD相交于点F那么CFE与CEF的大小相等吗？请说明理由17如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为8字形ABCD（1）试说明：A+BC+D；（2）如图2，ABC和ADC的平

3、分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想E与A、C之间的数量关系并说明理由18在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100，C30，则AFD ；若B40，则AFD ；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由19（1）如图1，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用（1）的结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A40，则ABX+ACX ；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC133，BG1C70，求A的度数20提出问题（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中，AOC与A、C、P的数量关系为 （

4、2）如图（2），已知AP平分BAD，CP平分BCD，B28，D48，求P的度数由（1）结论得：AOCPAO+PCO+P所以2AOC2PAO+2PCO+2P即2AOCBAO+DCO+2P因为AOCBAO+BAOCDCO+D所以2AOCBAO+DCO+B+D所以P 解决问题：（1）如图（3），直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是 （2）如图（4），直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系，并说明理由参考答案一选择题1解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有9符合条件故选：C2解：三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形的内角分别为18048，18060，18072，这个三角形是锐角三角形，故选：C3解：65c6+5，1c11故选：D4解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条故选：A5解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A6证明：BP、CP是ABC的外角的平分线，PCBECB，P

5、BCDBC，ECBA+ABC，DBCA+ACB，PCB+PBC（A+ABC+A+ACB）（180+A）90+A，P180（PCB+PBC）180（90+A）90A60，A60，故选：B7解：如图：1D+DOA，2F+FPB，DOACOP，EPBCPO，1+2D+F+COP+CPOD+F+180C30+90+18090210故选：B8解：PA、PB、AB能构成三角形，PAPBABPA+PB，即10mAB190m故选：D9解：BAC90，ACB34，ABC180903456，BD平分ABC，ABDABC28，CDAB，DABD28，故选：B10解：正六边形ABCDEF的每一个内角为：（62）1806120，正五边形CDLGH的每一个内角为：（52）1805108，在六边形ABCDLP中，APG（62）18012031082720360216144故选：B二填空题（共5小题）11解：由题意得，2904545，1+2105，故答案为：10512解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性13解：BAC40，B75，C180BACB65AD是ABC的角平分线，CAD20ADBC

6、AD+C20+6585故答案为：8514解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，32x3+2，即1x5，1+5y5+5，即：6y10，故答案为：6y1015解：连接BECDM和BEM中，DMCBME，C+DMBE+BEM，A+B+C+D+E+FA+B+MBE+BEM+E+FA+F+ABE+BEF360故答案为：360三解答题（共5小题）16（1）解：CD是AB边上的高，CDA90，A+ACD90，ADCB，ACBACD+BCDACD+A90；（2）解：CFECEF，理由是：AE平分CAB，CAEBAE，CDABCA90，DFA180（CDA+BAE），CEA180（BCA+CAE），CEFDFA，DFACFE，CFECEF17（1）证明：A+B+AOB180，C+D+COD180，又AOBCOD，A+BC+D（2）解：结论：2EA+C理由：ABC和ADC的平分线相交于E，可以假设ABEEBCx，ADEEDCy，A+xE+y，C+yE+x，A+CE+E，2EA+C，18解：（1）若BAC100，C30，则B1801003050，DEAC，EDBC30，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC50，FDGEDB15，DGFB+BAG50+50100，AFDDGF+FDG100+15115；若B40，则BAC+C18040140，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）40+14040+70110；故答案为：115；110；AFD90+B；理由如下：由得：EDBC，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）B+（180B）90+B；（2）如图2所示：AFD90B；理由如下：由（1）得：EDBC，BAGBAC，BDHEDBC，AHFB+BDH，AFD180BAGAHF180BACBBDH180BACBC180B（BAC+C）180B（180B）180B90+B90B19解：（1）BDCA+B+C，理由如下：连接AD并延长至点F，如图1所示：则BDFBAD+B，CDFCAD+C，B

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