辽宁省沈阳市2017-2018学年高中数学暑假作业第三部分数列等差数列的定义与性质
3页等差数列的定义与性质定义:(为常数),等差中项:成等差数列前项和性质:是等差数列(1)若,则(2)数列仍为等差数列,仍为等差数列,公差为;(3)若三个成等差数列,可设为(4)若是等差数列,且前项和分别为,则(5)为等差数列(为常数,是关于的常数项为0的二次函数)的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界项,即:当,解不等式组可得达到最大值时的值. 当,由可得达到最小值时的值. (6)项数为偶数的等差数列,有,.(7)项数为奇数的等差数列,有,.练习1.已知等差数列an的通项公式,则a9等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 32.已知等差数列满足=28,则其前10项之和为 ( )A 140 B 280 C 168 D 563.若实数、成等比数列,则函数与轴的交点的个数为( )1 0 无法确定4.已知数列an的通项公式为(nN*),若前n项和为9,则项数n为( )A.99 B.100 C.101 D.1025.已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为( )A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项6. 公差不为0的等差数列an中,a2、a3、a6依次成等比数列,则公比等于( )A. B. C.2 D.37.在各项均不为零的等差数列中,若,则( )8. 等差数列an和bn的前n项和分别为Sn与n,对一切自然数n,都有=,则等于( )A.B. C. D. 必修五第三部分数列数列11.( C ). 2. ( A )3.( B )4.( A )5.( C )6.( D )7.( A)8. ( B )
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