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分数乘整数 (2)

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常见问题

1、分数乘整数教学设计方案课题名称：分数乘整数科目：数学年级：六年级学习者分析：六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。他们已经很熟练地掌握了整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分数的意义和性质也有一定的理解，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法以及乘法运算定律推广到分数。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要让学生充分探究并组织小组活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。教学目标：一、情感态度与价值观1.感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。2.培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。二、过程与方法使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。三、知识与技能1.理解分数乘整数的意义。2.通过主动参与教学过程，理解分数成整数的计算法则的算理，能正确计算。教学重点

2、、难点：1.理解分数乘整数的意义，探究计算法则。2.正确计算及约分方法。教学资源：多媒体课件教学过程：一、以旧引新，唤醒认知（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）读出算式，并口算出结果：（三）感受分数乘整数的意义30个2/11 相加读起来太麻烦了，有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成 2/1130）然后让学生说一说 2/1130表示的含义。让学生再说一些分数乘整数的算式，教师板书，然后从中选则一些让学生说一说意义。二、出示问题，探索新知1、自主探索出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 2/9块，3人一共吃多少块？1读题，说说2/9 块是什么意思？2根据已有的知识经验，自己列式计算2、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法教师板书：（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个2/9 相加，因为加数相同，写成乘法更简便（四） 2/93表示什么？怎样计算

3、？表示3个2/9 的和是多少。（五）总结分数乘整数的计算方法。学生口述分数乘整数的计算方法；教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（六）比较计算过程，看一看哪一种更为简单。归纳：能约分的要先约分，再计算。（七）小试牛刀（突破难点）：提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘3、归纳、概括：（一）结合说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变三、分层练习，强化认知1.巩固分数和整数相乘的意义（1）看图写算式（2）把相同加数的和写成乘法算式（3）填空1、2/5*2= 就是求( )个（）相加的和是多少？2、4个1/5 相加的和是多少？用乘法计算可列式为（）3、 1/7*4改写成加法算式是（）（4）只列式不计算、3个1/10 是多少？、 5个3/10 是多少？、3个2/5 是多少？、 7/12的6倍是多少？、 5/14扩大7倍以后是多少？、 3/16与24的积是多少？2巩固分数乘整数的算理和算法（1）计算（思考：为什么先约分再相乘比较简便？）（2）小法官（判断）3结合实际，

4、解决问题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是 1/9平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长7/10 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？四、总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。五、课后作业：A组：一、填空1、分数乘整数的计算方法：（）2、4个 1/5相加的和是多少？用乘法计算可列式为（）3、1/7*4 改写成加法算式是（）4、计算二、1、幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃1/2 块月饼，一共吃多少块月饼？2、小军每天晚上喝3/5 杯果汁，他一周喝多少杯果汁？3、有一本书，每天看全书的 1/5，4天看全书的几分之几？4、如果每班每天节约用纸 3/7千克，照这样计算，全校18个班一周共可节约用纸多少千克？B组：一张纸的厚度是3/4 毫米，将这张纸对折三次后，折成纸的厚度共有多少毫米？如果对折5次呢？C组：已知a、b、c是三个不为0的整数，a、b、c这三个数的大小关系是（）（）（）。六、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 2/9块，3人一共吃多少块？用加法算：用乘法算：答：3人一共吃了2/3 块分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算

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