高中数学课下能力提升十六直线方程的两点式和一般式北师大版必修212153125

1、2019届 北师大版数学精品资料课下能力提升（十六）直线方程的两点式和一般式一、选择题1直线1与x、y轴所围成的三角形的周长等于()A6B12C24 D602直线l：AxByC0过原点和第二、四象限，则()AC0，B0 BC0，A0，B0CC0，AB0 DC0，AB03两条直线l1：ykxb，l2：ybxk(k0，b0，kb)的图像是下图中的()4若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足()Am1 BmCm0 Dm1且m且m05经过点A(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有()A1条 B2条C3条 D4条二、填空题6若3x12y15,3x22y25(x1x2)，则过A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的方程为_7直线(m3)x2ym20过第一、二、四象限，则m的取值范围是_8直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角是45，则m的值为_三、解答题9已知直线l1为1，求过点(1,2)并且纵截距与直线l1的纵截距相等的直线l的方程10直线过点P且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：

2、AOB的周长为12；AOB的面积为6.若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由答 案1. 解析：选B直线在x轴、y轴上的截距分别为3、4，直线所围成的三角形是直角边长分别为3和4的直角三角形，其斜边长为5，故周长为34512.2. 解析：选C直线l过原点和第二、四象限，其截距为零，斜率为负，由AxByC0可变形为yx，0，0，即C0，AB0.3. 解析：选C由k0，b0可知，直线l1和l2的倾斜角都是锐角，且在y轴上的截距为正，所以A，B，D错误4. 解析：选A由得m1，依题意只要x、y的系数不同时为0，即m1该方程就表示一条直线5. 解析：选C当直线过原点时，两坐标轴上截距均为0，满足条件，方程为y2x.当直线不过原点时，截距的绝对值相等，则斜率k1，直线方程为y2(x1)，即xy30和xy10，所以满足条件的直线共3条6. 解析：由3x12y15，知点A(x1，y1)满足方程3x2y5，即点A在直线3x2y5上，同理点B也在直线3x2y5上，又过点A，B的直线有且只有一条，所以直线l的方程为3x2y5，即3x2y50.答案：3x2y507. 解析：将方程变为yx，直线过一、二、四象限0且0，即2m3.答案：(2,3)8. 解析：由2m25m2m24，m2或3.而m2时，2m25m2m24同时为零，不合题意，应舍去，m3.答案：39. 解：l1的方程可化为1，直线l1的纵截距为.设直线l的方程为1，即1.并且直线l过点(1,2)，所以1，解得a.因此直线l的方程为1，即7x2y30.10. 解：假设存在这样的直线，设直线方程为1(a0，b0)由AOB的周长为12，知ab12.又过点P1.由AOB的面积为6知ab12.由解得a4，b3.则所求直线的方程为1.即3x4y120.

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