三角函数综合测试题(含答案)(二)

1、精品文档#欢在下载学生:三角函数综合测试题用时:分数、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题,每小题3分，共54分）1.(08 全国 6) y (sin x、2cosx)A.最小正周期为2兀的偶函数B.最小正周期为2兀的奇函数C.最小正周期为冗的偶函数D.最小正周期为冗的奇函数2.（08全国一 9）为得到函数cosx 的图象，只需将函数 y3sin x的图像（A.C.向左平移,个长度单位6向左平移52t个长度单位6B.D.向右平移向右平移个长度单位65个长度单位63.(08 全国二 1)若 sin0且 tan0是，则A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.（08全国二10）.函数f(x) sin xcos x的最大值为A. .35.（08安徽卷8）函数ysin(2x一）图像的对称轴方程可能是3A.B.12D. x126.（08福建卷7）函数y=cosx（xR）的图象向左平移 一个单位后,2得到函数y=g（x）的图象,则g（x）的解析式为A.-sin xB.sinC.-cosD.cos7. （08广东卷5）已知函数f（x）(12c

2、os2x)sin x, xR,则f(x)是A、最小正周期为的奇函数、最小正周期为的奇函数2C、最小正周期为的偶函数、最小正周期为的偶函数28. (08海南卷11)函数f（x）cos2x2sin x的最小值和最大值分别为精品文档3#欢在下载A. -3, 1B. 2,C. -3, 32D. -2, 329. （08湖北卷7）将函数ysin(x）的图象F向右平移一个单位长度得到图象3FF的一条对称轴是直线A. 312B.的一个可能取值是10. （08江西卷6）函数A.以4为周期的偶函数C.以2为周期的偶函数12C.1112D.1112f(x)sin x是sin x2sini11.若动直线x a与函数f(x)sin x 和 g(x)为周期的奇函数为周期的奇函数cosx的图像分别交于N两点，则MN的最大值为A.C.D.12.（08山东卷10)已知cossinsin的值是（A.2.35B.2.35D.13.（08陕西卷1)sin330等于A.14.（08四川卷4)tanxcotx2cos xA. tanxsin xcosxD . COt x15. （08天津卷6)把函数y sin x（x R）的图

3、象上所有的点向左平行移动一个单位长度,3再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,得到的图象所表示的函数是2x 一 3sinC. y sin2x - 3sin2x精品文档#欢在下载16.（08天津卷9）设a2cos , cA.a b cB. aC.D. b17.（08浙江卷2）函数y (sin xcos x）2 1的最小正周期是C.D.A.218. （08浙江卷7）在同x平面直角坐标系中，函数 y cos（23、/)(x20,2）的图象和1 直线y 的交点个数是2A.0B.1C.2D.41-18题答案:1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A11.B 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共15 分）.5小题,每小题3分，共19.（08北京卷9）若角的终边经过点P（1, 2）,则tan2的值为20.（08江苏卷1） fx cos x的最小正周期为 一，其中 0,则6521.（08辽宁卷16）2sin 2 x 1则函数y 的最小值为sin 2x22.（

4、08浙江卷12）若 sin( )2则 cos223.(08 上海卷 6)函数 f(x) = ：3sin x+sin(2+x）的最大值是19-23题答案:19.420. 1021.322.3三、解答题：解答应写出文字说明、25证明过程或演算步骤23.2（本大题共8小题,共81分）4x的最大值与最小值。24.（08四川卷17）求函数y7 4sin xcosx 4cos2 x 4cos24. 解： y 7 4sin xcosx 4cos2 x 4cos4 x2/27 2sin 2x 4cos x 1 cos x2 .7 2sin 2x sin 2x21 sin2x62由于函数z u 16在 11中的最大值为2Zmax1 16 10最小值为2Zmin1 16 6故当sin2x1时y取得最大值10,当sin2x 1时y取得最小值6【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降哥，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关 键；0)的最小25. (08 北京卷 15)已知函数 f(x) sin2 x 73sin xsin正周期为冗.(

5、I )求2的值；(n)求函数f(x)在区间0,2上的取值范围.325.解:(I ) f(x)1 cos2 x3sin 2 x sin 221 cos 22sin 2因为函数f (x)的最小正周期为0,冗，解得 1.(I )得 f (x) sin2x因为0所以2x所以sin因此2x即f (x)的取值范围为30,一 226.(08天津卷17)已知函数2f (x) 2cos x 2sin xcos x 1 ( xR, 0)的最小值正周期是一2(I)求的值;(n)求函数f (x)的最大值，并且求使f (x)取得最大值的x的集合.26.解:1 cos2 xf x 2 sin 22 sin 2 xcos2 x、2 sin 2xcos4cos2xsin 一4由题设，函数f x的最小正周期是可得2所以(H)由(I )知,.2 sin4x2kx 16Z时,sin4x 一 4取得最大值1,所以函数f x的最大值是V2,此时x的集合为1627.(08安徽卷17)已知函数 f (x) cos(2x ) 2sin( 3一)sin(x 1)(I )求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(n)求函数f(x)在

6、区间一,一上的值域12 227.解：(1) Q f (x) cos(2x -) 2sin( x 3一)sin( x 41cos2x 2旦in2x2(sin xcosx)(sin x cosx)1 cos2x23sin 2x2一 2sin x2 cos x1cos2x 23 一sin 2x2cos2xsin(2x周期T Q x 一, 12 22x 6因为f(x) sin(2x )在区间 一，一上单调递增，在区间,上单调递减, 612 33 2所以 当x 时，f (x)取最大值13又 Q f ( )- f () ，.二当 x 时，f (x)取最小值12222122所以函数f(x)在区间,上的值域为，3,112 2228.(08 陕西卷 17)已知函数 f(x) 2sin -cosx 2V3sin2- 屈.444(I)求函数f(x)的最小正周期及最值;, 它 . .(n)令g(x) f x -,判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由.32Sin 128.解：(I) Q f(x) sin - 73cos-22一、，.2冗f(x)的最小正周期T 4 7t.1当 sin 221时，f(x)取得最大值2.1时，f (x)取得最小值 2 ;当sin -2 3p冗又 g(x) f x 3x TT(n)由(I)知 f(x) 2sin - 2 3g(x)2sin - x 2jt3jt3_ . x 冗 2sin -2 22cos -. 2xx,、Q g( x) 2cos-2cos -g(x).22函数g(x)是偶函数.29.在 ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,已知 sin B(tan A tanC) tanAtanC .(I )求证：a,b,c成等比数歹U;(n )若a 1,c 2 ,求 ABC的面积S.解：(I)由已知得:sin B(sin AcosC cosAsin C) sin Asin Csin Bsin(A C) sin AsinC ,2 Lsin B sin AsinC ,再由正弦定理可得：b2 ac,所以a,b,c成等比数列.(II)若 a 1,c 2,则 b2ac2,

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