初一上-解一元一次方程-知识梳理-经典例题及答案

1、环球雅 思 教 育学 科 教 师 讲 义讲义编号: _ 副校长/组长签字： 签字日期： 学 员编 号 : 年 级 :初一上 课 时 数 ：3学员姓 名 ： 辅 导科 目 ： 数学 学 科 教 师 ：课 题解一元一次方程授课日期及时段教 学 目 的灵活运用解方程的一般环节解题;培养学生观测、分析的能力，提高综合解题的能力；重难 点理解和应用等式的性质、解简朴的一元一次方程；复杂的一元一次方程的解法 【考纲阐明】理解一元一次方程的有关概念,灵活运用一元一次方程的解法以及运用一元一次方程解决简朴的实际问题。本部分在中考中会以选择题、解答题的形式浮现，占3-9分【趣味链接】重逢 :新老选手把话提， 手拉手儿笑眯眯, 老将说: “我的年龄比你大十岁。” 新手说: “上次相会,你比我大一倍。” 运动会四年开一次, 两人年龄各几岁?【知识梳理】一元一次方程：只具有一种未知数，且未知数的指数是1（次）的方程叫一元一次方程。方程的解也叫根。内容知识要点备注解一元一次方程的一般环节去分母在方程两边同乘各分母的最小公倍数（记住不要漏乘)去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号移项把具有未知数的项都移到方程

2、的一边，其她项都移到方程的另一边(记住移项要变号）合并同类项把方程化成a=b(a0）的形式系数化成1在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解列一元一次方程解应用题的一般环节宙弄清题意和题目中的数量关系设用字母表达题目中的未知数找找出可以表达应用题所有含义的一种相等关系列根据这个相等关系列出方程解解所列出的方程答检查所求解与否符合题意.写出答案一元一次方程在生活中的应用及常用的关系式行程问题路程=速度时间,svt相遇=v快 t+v慢追及s= v快 tv慢t工程问题工作量工作效率工作时间航行问题顺水速度=静水中速度水流速度逆水速度=静水中速度-水流速度商品利润商品利润=商品售价一商品进价商品的利润率 储蓄问题利息=本金利率存期本息和=本金利息利息税=利息税率【典型例题】【例1】下列方程中是一元一次方程的是（ )A、y= B、3x C、x2+x= D、=【例】下列四组变形中，属于去括号的是( ) A.5x3=0,则5x=-3 . x 6,则x= 12 Cx-(2-4x)=5,则x+4x-2= D.5x1+4,则5=5【例3】某同窗在方程5x-=+时，把处的数字看错了,解得x=-4/3,该同

3、窗把当作了( ）A3 B.-8 C. 8 D. -3【例4】 方程 = 2+ x的解是 ( ）.-2； 2; -; D.【例5】下列解方程去分母对的的是（ ) A由,得2x 1=3 - 3; B.由，得2(x 2) 3x - 2 = - 4 .由,得 =2y - 3y+ 6; D.由,得1x - 1= 5y +20【例6】某件商品持续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A02a B.1.12a C. D.【例】一种两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则本来的两位数为（ ） A.54 B27 72 .4【例8】一种长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少 cm，宽增长 m，就可成为一种正方形，设长方形的长为m,可列方程( ） A. . .【例9】去括号且合并具有相似字母的项：(1）x+2(2-)= （2)8y-(y-) 【例10】x3和x = - 中,_是方程 3(x+ 2) = 6的解.【例11】若代数式的值是1,则k = _.【例12】当=_时,式子与互为相反数.【例13】小明买了20本练习本，

4、店主给她八折优惠,成果便宜.元， 每本练习本的标价是 元 。【例1】如果方程2+4=的解与方程x+m=8的解相似,则m= .【例15】三个持续偶数的和为1,设最大的偶数为 x, 则可列方程_.【课堂练习】、甲水池有水3吨,乙水池有水1吨,甲池的水每小时流入乙池吨,x小时后, 乙池有水_吨 ,甲池有水_吨 ,_小时后,甲池的水与乙池的水一多.2、解方程（每题5分，共20分)(1)3(+)-2(x+)=2x+4 （2)2(0-05)-(1.5+2）(3) (4)、今年父子的年龄之和是0,且爸爸的年龄是儿子的4倍,求儿子今年多少岁?（6分）4、全班同窗去划船，如果减少一条船,每条船正好坐9位同窗；如果增长一条船,每条船上正好坐6位同窗。问这个班有多少位同窗?（6分）5、（爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分,两人下了12盘（未浮现和棋)后，得分相似，她们各赢了多少盘？（6分)6、一项工程,甲独立做需要20天完毕,乙独立完毕需要3天完毕，丙独立完毕需要40天。开始三人合伙,后来甲此外有事离开,由乙和丙继续合伙,所有工作共用了12天完毕，问甲工作了几天?(6分）【课后作业】1、

5、 （福建泉州)方程2x+8=0的解是_。2 (湖南怀化)已知有关的方程3-2=4的解是xm，则m的值是_。3、 (四川乐山)方程:5（x-5)+2=的解是_.4、 (云南曲靖)练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了本练习本和支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程对的的是( )(x-2)+3x14 B(x+2）+3=145x+3(x）=1 Dx+3（)=145、 （吉林)A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了元，如果设种饮料单价为每瓶x元，那么下面所列方程对的的是( )A（x-1)+x=13 B2(+1）+3x13C3(+1）=3 D.2x3(-1)=136、(山东)某书店把一本新书按标价的九折发售，仍可获利.若该书的进价为21元,则标价为( ）A2元 B27元 8元 .2元7、(浙江)自全国中小学危房改造工程实行五年以来，已改造农村中小学危房8万平方米,如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大概有（ ). A.10幢 B10万幢 C2万幢 D100万幢8、如果方程3x4=与方程3x4k8是同

6、解方程，则k=_. 9、解下列方程 （）x=3x7 （2）5=2x (3） 76=4-310、(北京)北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米【课后反馈】本次_同窗课堂状态:_本次课后作业:_需要家长协助:_家长意见:_【参照答案】典型例题1、 2、 3、C 4、A 、C 6、D 7、D 8、B 9、(）7x-4 （2) 2y+2 10、-6 1、k=-4 1、x=138 13、0.4 4、=1 15、x+(x-)+（4)=8 课堂练习、11+2x, 1-2x, 5 2、（1）=-2(2)-44 () x = 9;(4） =2.5 、设儿子今年x岁,则:x0,解得:x10 4、 设目前有x 船，则有9(x-)名同窗,则：9（x-1）=（+1),解得:5 此时基电路9(x-1)94=6 因此这个班有36名同窗。 、爷爷赢了9盘,孙子赢了3盘 6、甲工作了6天。课后作业1、 -4 、4 3、3 4、A5、A 、C 7、B 8、3 9、（1) (2）1 （3）3 0、解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水(3x06)亿立方米 。由题意得 (3+0.6）5.8 解得x=1. 答:生产运营用水量是.3亿立方米,居民家庭用水量是4.5亿立方米。

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