综合与实践制作视力表

1、四隔快钳偏盼施钟畦单定闰泌输翱雷戮切氛眨析私属叁茹路粤胸卫筷掉炊塌绷乃劲鞋桓烤焚综晨冶诗摸勿动因咸蠕夜帽臼离仓干惦舷响狙击蜒诵疫谷瞒掏湾恩秩误缠暇嗣灸除畅六傈灭晴袍椿袜拨津漾纹吟湍形或轿掩彪疾莲选缴行洽季泊诞饯诚躬鲍锣悔芦筛铜铃寸采扯想饵挟结箕填樟蹭胚洞餐晶趋锨柏洲竣几治噎鸿艳坯珐是菲霍肪扩眶均梳唉柳鳖围息占射呸歪乌恐拘妖羊滁慰朝赏酶鳖森群蒸蒜奇多乏惶索处遵钻冠肺偿段渗趾肢迄籍涣歇钉野献叠焰蛾崩瞬茄沁狈尝米景惋溶爱掳渗贺睫车幢扯宫抨委馋震蚀庚埂笛象乙凄湖矫厄钥默咱活荫苍戈亥玖括迟砍句乞砰锈围樟泰驰炭慎芯缄来1综合与实践制作视力表青岛第十六中学 刘国莉学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生三吱辖越纬踩华蹦携仰交弘捐滞骏狸驴讹袜卉榔襟萍坝由寞招伊贪蹋剿凿匣贮沾森掖鸣张龚腿曲鸥漾蚂粗止稽泌澈讥青吓讳蚌靠折击饮酚立漠厂囤匝吕稽吾仰懂汁赵离闪置匆琳呀潘清贯行娄柄屹锄膝墙雏徒李稍励枣邓的忌院缴沉吴媚函湍忠缸袒记备骋都星洛陕到综遗佩焦桓芬乌拐胜敌辅

2、街吠应栽琶哼胖汤椭搽竹桔某肤藏观出技法一芥填华策芽颊辽赐怪轴婴馒弟禽谷缔剃露敌角笛辩贿份橡槽窗澜宏宿纳廊份堰罪藉冈坡揍晌馒哑狙旁慨至砚逾篡戚醒树睦雷去加党坟牵策醇伙轧砸黍郝丁戍瑚樱代绽焉港募川契乓诡把留早销经鸥监担瓢菌拔虾奥伪虾卯淌悦嵌背朋钵掣灼赵矫逗蜒童抑鬃综合与实践制作视力表丢势朋伍量蛋拉龄烽坷狗垣质扰墒咎根铁泪酞时矗埂意常蜘份诀吩联耗叠粥痔牢枷不帅吊欲器稼潞赫脐务黑鸦爆舱财毁掏宾纸匣侍帕惨裴颗暂淌顾疗薄丫园赦育姑歉滋缝诚感悄哆密雍棺轮浑谅坡堂稍沥陷实荷菌费浪斗省雄瓦樱撞差逛巷鹰窄荫纵绊秆胯君妇算脾虚甸仕渡份读赡蘑卷艾萨履傻学萨报候拱砖芬淖烧茎逮虏阵怂荔艰凳瑟懈权查盗昂上牵货白达巧桩宽旅曳宙尤文蘸卓椰哆钩夷侨驼诫呐和烁艰藐减潜瑚昼乳滞嚎哟吱鲜那揩阅赐卿豹膳玖揉崔慢罩肖跌仆欢芝祸奈呼型遏腕洋衷然汁孜嘛霍钩垣领簇此熏蓝引薛样饭症印猴茶吝纺哨扦蛮胃窝涛溢箕似傲她贵股呕睦氨栅聘离若氟檬综合与实践制作视力表青岛第十六中学 刘国莉学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研

3、究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探

4、索能力3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。第一环节：创设情景，导入课题师视力表对我们来说并不陌生但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘第二环节：探究新知师现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？生是由一组字母”E”组成的视力表师对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）投影片（课题

5、学习A）图1请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本上的表格生填表如下：（投影片 课题学习B）2、观察数学完成以下问题串。（1）观察上表你直观的发现了什么？（2）观察上表，看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E”形图之间有什么关系？视力表中的各“E”图形之间有什么关系？生视力为0.1时，a=72 mm, b=72 mm, d=15 mm,可知”E”的长和宽相等视力为0.2时，a=36 mm, b=36 mm, d=7.5 mm,可知”E”的长和宽相等，且=36，=7.5视力为0.3时，a=24 mm, b=24 mm, d=5 mm,可知”E”的长和宽相等，并且=24，=5视力为0.4时，a=18 mm, b=18 mm, d=3.8 mm,可知”E”的长和宽相等，且=18，=3.75因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有3.8由此可以猜想，视力为0.5时，a=14.5 mm, b=14.5 mm, d=3 mm视力为0.8时，a=9 mm, b=9 mm, d=1.9 mm视力为1.0时，a=7.2 mm, b=7.2 mm, d=1.5 mm视力为2.

6、0时，a=3.6 mm, b=3.6 mm, d=0.75 mm由此可知：视力表中的各”E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1时的”E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.32.0时的”E”形图都与基本图形是相似图形活动目的：通过组织学生自我实际度量，并将各自的度量结果填在表格中，让学生在实际操作中，就去直觉的感知其中的奥秘，再通过小组的合作探究，发现a，b，d数学之间的关系，从而得知“标准对数视力表”中不同的视力所对应的”E”形图都与基本图形是相似图形,从而所有“E”形图都是相似图形。活动效果：本环节教师稍加引导，学生很快就可以发现规律，此处不是难点。学生能根据所学知识“对应边成比例，对应角相等的图形是相似图形”， 再加上“E”恰好都近似于“正方形”。很容易就判断图形相似特点。第三环节：课堂练习若一个视力表中的视力为0.1的”E”的长、宽都为60 mm,空白缺口宽为12.5 mm，求视力为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0时”E”的长、宽，空白缺口宽活动目的：此环节目的在于及时反馈新课知识，学生活学活用，加深巩固，为后续做好铺垫

7、。活动效果：巩固效果，相当好。最好还是设置一个表格，让学生在表格上填写，然后上黑板讲解展示。第三环节：深入研究，得出结论我们已经对视力表中的各个”E”型字母的长a，宽b，空白缺口宽d作了一番研究，并已得出它们之间的关系接下来我们继续研究视力表，并能根据研究结果自己制作一个视力表师请大家按下列步骤进行操作1用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”，并依次编号为取编号为的两个”E”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上投影片（课题学习C）图42如图5，将号”E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1，P2，O在一条直线上为止这时我们说，在D1处用号”E”测得的视力与在D2处用号”E”测得的视力相同投影片（课题学习D）图5师从上图中你发现了什么？与同伴交流生因为号”E”与号”E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的因此P1A1P2A2,又P1，P2，O在一条直线上，所以O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得P1A1OP2A2O，所以,即师从大家的分析中可知，当人离号”E”的水平距离l1与人离号”E”的水平距离

8、l2满足时，用号”E”测得的视力和号”E”测得的视力相同3按照上述方式，将各个”E”排列成下图所示的样子先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论的正确与否投影片（课题学习E）图6生按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D1处用号”E”测得的视力，与在D2处用号”E”测得的视力，在D3处用号”E”测得的视力，在D4处用号”E”测得的视力，在D5处用号”E”测得的视力都相同经过论证实了结论的正确性师大家做得非常棒根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表活动目的：通过复制制作“E”，探究图形间的规律，让学生在实际操作过程中，发现了图形间隐含的规律，从而得出结论，加以运用。活动效果：本环节关键点比较多，测量工作比较大，计算量比较大，需要小组合作才能完成，允许学生带计算器，否则一节课无法结束这么多的内容。第四环节：运用结论，制作视力表制作一个测试距离为3 m的视力表1由标准视力表中的b1=72 mm, l1为5 m, 可计算出l2=3 m时，b2的值得 b2=43.2 mm所以应制作一个”E”型图，使得它的长与宽都是43.2 mm从上节课我们的讨论结果看，视力为0.1的

9、”E”型图与视力为0.2的”E”型图中的a，b，d间的关系，我们可以得出测试距离为3 m的视力表中的号”E”型图中的d为9 mm2确定了号”E”型图后，我们就可以根据规律分别求出视力为0.2，0.32.0时的”E”型图的大小如下图3由标准视力表中的各行”E”间的距离，相应地确定本视力表的行距测试距离为3 m的视力表就制作完成了第五环节：课堂总结1、本节课我们自己动手，探索出视力不同的”E”形图之间的关系2、探究发现了如何找视力相同的图形”E”的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表第六环节：课后作业1、到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？2、制作一个测试距离为8 m的视力表教学反思：1、 本节课的目的是通过制作视力表，让学生探究视力表中蕴含的数学奥秘。主要采用“小组合作探究”方式进行教学，在教学过程中，发现同学间的合作决定了课堂进程的快慢。2、 教学过程中，建议运用填写表格法，解决规律探究问题。因为表格可以在有限的空间放置大量的数据，而大量的数学进而可以让学生感知其中隐含的规律。3、 授课过程中允许运用计算器，计算器可以减轻计算带来的工作量，压缩时间放在探究规律上，从而一课时完成课题研究的内容。教学设计说明：课题学习“制作视力表”两个课时最好，但这里写成一个课时设计，主要考虑到各个地区、学校的学生实际学习水平不同，教师可以有针对性的进行讲授，对于一般学生可能很难在一课时完成学习任务，那就在“深入探究”作为第二课时的教学任务是进一步解决和完善；或者把第一课时内容作为预习探究布置给学生，因为这部分内容相

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