普通高等学校招生全国统一考试广东卷数学理科逐题详解
8页1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)逐题详解参考公式:台体的体积公式,其中分别是台体的上、下底面积,表示台体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,则( )A . B C D【解析】D;易得,所以,故选D2定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是( )A . B C D【解析】C;考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选C3若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )A . B C D【解析】C;对应的点的坐标是,故选C4已知离散型随机变量的分布列为正视图俯视图侧视图第5题图 则的数学期望 ( )A . B C D【解析】A;,故选A5某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A . B C D【解析】B;由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为和的正方形,高为,故,故选B6设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A . 若,则 B若,则C若,则 D若,则【解析】D;ABC是典型错误命题,选D7已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于
2、,在双曲线的方程是 ( )A . B C D【解析】B;依题意,所以,从而,故选B8设整数,集合.令集合 若和都在中,则下列选项正确的是( )A . , B, C, D, 【解析】B;特殊值法,不妨令,则,故选B如果利用直接法:因为,所以,三个式子中恰有一个成立;,三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况:第一种:成立,此时,于是,;第二种:成立,此时,于是,;第三种:成立,此时,于是,;第四种:成立,此时,于是,.综合上述四种情况,可得,.二、填空题:本题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分是否输入输出 结束开始第11题图n(一)必做题(913题)9不等式的解集为_【解析】;易得不等式的解集为.10若曲线在点处的切线平行于轴,则_.【解析】;求导得,依题意,所以.11执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_.【解析】;第一次循环后:;第二次循环后:; 第三次循环后:;第四次循环后:;故输出.12. 在等差数列中,已知,则_.【解析】;依题意,所以. 或:xy441O13. 给定区域:,令点集是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定_条不同的直线.【解析】;
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