高一数学课堂教学“一题多变”的训练策略研究申报、评审书

1、项目类别： B 编号： 乳山市教育教学小课题申报、评审书课题名称： 高一数学课堂教学“一题多变”的训练策略研究 课题主持人： 郑美华 课题组主要成员：(最多5人) 曹善学 勇燕燕 隋明湖 隋卓飞 所在单位： 乳山九中 课题所涉及到的教材： 高一 年级 二 册 一 单元 乳 山 市 教 育 科 研 办 公 室一、课题研究人员基本信息第一责任人姓名郑美华性别女出生年月1973726学历本科职务（校长、主任、XX级部教研组长、XX学科组长等）高一数学教师专业技术职务中一联系电话工作单位乳山九中QQ近三年任教学科年级及考评位次比11-12学年度高二 年级 数学 学科考评位次比37/8210-11学年度高二 年级 数学 学科27/8209-10学年度高一 年级 数学 学科7/84课题主要成员（不含主持人）姓名任教年级职务（同上）在课题组中的分工上学年考评位次比曹善学高一学科组长选取例题38/82隋卓飞高一教师制定学案29/82隋明湖高三教师搜集资料1/82勇燕燕高三教师选取例题6/82课题主持人“十一五”（2006-2010）期间教育科研情况主持教育科学规划项目的级别及完成情况发表或出版的主要论

2、文或论著论文或论著名称发表日期合作人论文提高复习的针对性与实效性 备战2007年高考2007.4论文数学反思教学2008.9二、课题研究论证报告1、课题提出的背景与所要解决的主要问题课题提出的背景：（一）教育改革的需要，在有效教学改革实践中，数学课堂上的变式,正是开展有效学习的有力手段之一，一题多变，不仅让学生掌握了解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。实现了课堂的有效性。（二）学生发展的需要，从高中教学现状来看，“教师教，学生学”仍是主导模式，基本上是“把学生当作消极、被动地接受知识的容器”，“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，学知识只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。这些促使我们思考：如何提高学生的数学学习兴趣，如何提高数学课堂的有效性？而反复进行的一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效方法。从而提高学生的应变能力和综合素质。所要解决的主要问题：（1）、通过开展课题研究，加强教师的理论学习，转变教学观念，促进多

3、媒体与数学的教学整合，提高教师的现代化多媒体的教育技能。在实践中探索，在反思中提高，完善教研制度，使每位教师都能自觉进行教学研究；通过典型案例研究，获得“一题多变”的导学教学经验，把“一题多变”作为重要的教育理念始终贯穿于教师的教学行为之中。（2）、“以学生为中心，以教例为载体，顺学而导”建构课堂教学中“一题多变”的教学模式，并千方百计破解“一题多变”的教学难题。（3）、让学生学会“一题多变”的变题方法，培养学生会变题学习的良好习惯，从而达到提高学生的数学应变能力。2、本课题在同一研究领域的现状与分析长期以来，研究者对一题多变的教学进行了许多有益的探索，积累了丰富的经验，但我认为研究还存在以下一些不足之处：理论探讨多，实践探讨少；研究脱离了学生，缺少师生间的互动。针对这些情况，我们将进行深入的分析，结合现在理论界有关一题多变策略的成果，结合课堂实践和学生实际情况制定针对性较强的切实可行的学案。3、本课题与前后教材的联系、区别“一题多变”的教学方法可以渗透于数学的各个分支中，立足于立体几何的教学，以点带面，展示本课题的教学特点；本章节侧重于图形的变化，以及条件与结论的互换。4、课题研究的

4、实践意义与理论价值、预计有哪些突破课题研究的实践意义与理论价值（一）用题目的相同、相近、相似这一系列培养学生的观察能力，了解数学从简单到复杂，从一般到特殊的探索规律。再用不同的思路去分析，不仅使得学生对思考的问题由浅入深，而且极大的锻炼学生类推能力和梳理思路归纳的能力。（二）新知要经一题多变的训练巩固知识，“一题多变”的教学符合斯金纳的小步子原则：降低难度，便于学习者一步步地通过。积极开展多种变式题的求解，有助于学生应变能力的养成，培养学生发散思维的形成，增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。一题多变在教学之中，往往能起到一座桥的作用，能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸。（三）通过一题多变教学，对一道数学题或联想，或类比，或推广，可以得到一系列新的题目，使一题多用，多题重组，常给学生以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情创新之处 ： “一题多变”教学将充分利用多媒体课件将例题的特殊问题通过一题多变推广到普遍性的问题，让学生在一题多变的训练中悟出解答数学问题的方法和规律，又能发展学生的思维能力，更让学生对数学学习产生积极的

5、良好情感，从而实现数学的育人目标。5、完成课题的可行性分析（1）、信息化的发展，使该课题的研究成熟。以前我一直在探索如何指导学生“一题多变”训练，但都受教学工具的限制而没有得到很好的发挥，只靠一支粉笔在一节课中，不能抄多少道题目的。因此，在有限的时间内不能够完成一题多变的训练，现在有了多媒体辅助教学，加快了演示题目的变化的时间，增加了课堂容量，使一题多变的训练在一节课中很好地完成。（2）所选课题实践性强，易操作。我们通过不断地对教学实践的分析与总结，从而获得理性的升华。（3）.所选课题是我们在现实教学中亟待解决的教学难题，所做的研究能够很好的和教师的日常教学有机的结合起来，研究的源泉来自于实际教学而所获得成果又能很好的促进教学。因此，完成本课题有着很扎实的现实基础，对课堂教学有现实指导意义，有一定实用性。三、课题研究设计报告1、课题界定与研究依据一题多变，本课题中所指的“一题多变”是高一数学的变数、逆反变式（即条件与问题互换变题）、变事情、变图形、或综合变式等内容。训练策略是“以学生为中心，以教例为载体，顺学而导”建构课堂教学中“一题多变”的教学模式。课题研究的对象：就是如何进行“一题

6、多变训练”。具体地说，就是研究教师“如何引导学生进行一题多变的练习”，使学生能掌握和运用一题多变的学习方法，提高了学生的数学应变能力。研究依据：（1）基础教育课程改革纲要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。普通高中数学课程标准提出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式。纲要和标准为“一题多变”的教学课题研究提供了政策法规依据。（2）从数学理论上说：数学中的一题多变设计应能够体现知识的一定规律和一定的关联，便于学生思考问题时思路的发展。（3）从教育理论上说：一题多变训练是根据美国的桑代克的学习律：学习是情境的刺激与学习者的反应之间的联结，这一联结会因反复练习而强，否则会因荒废而削弱。2、研究目标、内容（研究目标、内容分解与具体化）研究目标1、通过实验，使班级有90%以上的学生对数学学习有较高的兴趣。2、不“就题论题”而是追求多思多变。有利于培养学生的创新思维。不断提高学生的数学素养。3、通过训练，使学生的思维达到一定的

7、深度和广度。4、降低差生率，提高及格率和优生率。 研究内容1、变图形训练、2、逆反变式训练（即条件、结论互变式）3、综合变式训练（1）、新课中，实施一题多变，以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。（2）、在习题课中，把较难题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。（3）、学生自己能够将题目中的问题或某一条件改变，对知识进行重组 ，自己将题目中的问题或某一条件进行改变，对已学知识进行重组，探索出新知识，解决新问题。不就题论题，能多思多变。将以上的多变题记录并做总结。3、研究过程设计（阶段时间划分、阶段研究内容、阶段达成目标、阶段成果形式）2011年9月-2012年4月明确分工，学习有关理论知识，收集资料，开展课题研究工作。具体项目：1、第一阶段准备研究阶段（2011年9月1日-30日.）初步拟定课题方案,着手进行课题的申报以及进行实施研究相关的准备.2、第二阶段学习研究阶段：（2011年10月2012年2月）在图书馆、互联网查找有关“一题多变”的资料，然后将有关理论知识汇总。为接下来的专门训练打下基础。2011年11月搜集适合“一题多变”的 例题，由浅入深，由

8、简到繁，由大到小，层层推进。将搜集到得的例题“一题多变” 进行合理剖析，使学生灵活驾驭知识，形成一定的思维模式，对各种类型题进行归类总结，均能触类旁通。学会举一反三。2012年1月引导学生寻求变式例题的解法，并在解题中归纳相关知识体系。让知识和规律在练习中得到提高。学习课题研究理论，编写一题多变导变实例书。3、第三阶段实施阶段: (2012年2月-2012年3月)根据一题多变实例，撰写一题多变教学设计并进行上课、评课，同时编写好教案书。4、第四阶段总结阶段: 2012年4月整理分析过程中的研究资料,总结撰写一题多变论文收编成论文书，并发表研究成果,提炼研究经验,完成结题报告.4、研究方法设计（对应研究目标、内容、过程进行的具体设计）a、文献研究法。通过吸收其他教师及教学资料的理论及经验，为在课堂实施一题多变提供依据。b、行动研究法。坚持边实践、边探索、边研究、边总结，在备课中把变式题溶入课堂中，课后有反思，有总结。c、个案分析法。不断地收集各个教师课中的典型习题，从中发掘和提炼科学有效的实施举措，及时予以推广。5、完成本课题研究任务的保证措施1、在图书馆、互联网查找有关的资料，掌握大量理论知识。2、充分发挥课题研究小组的协作共进的团队精神。3、学校领导的大力支持，经验丰富的老教师的认真指导，可保证本课题研究顺利完成。6、预期研究成果1、收集整理教师与学生进行“一题多变”教学的个案研究，总结归纳出一本高中数学“一题多变”的例题汇编。2、每位组员撰写一份体现课题意识的教案一份收编一本“一题多变”的训练教学设计书。3、关于课题的个人论文一份。汇编成一本“一题多变”的导学训练教学理论。4、收集组员的过程性资料。积累丰富的实践材料。5.通过“一题多变”教学的实施，

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