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八年级数学上册16.2第2课时线段垂直平分线的逆定理及尺规作图学案无答案新版冀教版

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常见问题

1、16.2线段的垂直平分线第2课时线段垂直平分线的逆定理及尺规作图学习目标：1. 理解并掌握线段垂直平分线的逆定理并学会运用.（难点）2. 根据能够运用尺规作线段的垂直平分线.3. 能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题.（难点）学习重点：线段垂直平分线的逆定理.学习难点：线段垂直平分线的逆定理的运用 .自主学习一、知识链接1. 写出线段垂直平分线的性质定理，再根据其写出其逆命题答:二、新知预习2. 结合下图，写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题AB已知：如图，点 P为线段AB外一点且求证：点P在线段AB的垂直平分线上.证明：设线段 AB的中点为0,连接P0并延长.在厶和厶中,图1C/.于是我们得到线段垂直平分线性质定理的逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.三、自学自测1在锐角 ABC内一点P满足PA=PB=PC则点P是厶ABC()A.三条角平分线的交点B 三条中线的交点C.三条高的交点D三边垂直平分线的交点2、如图 1,四边形 ABCD AB=AD BC=DC则AC与 BD的位置关系是 ,点A在线段BD的上,点C在线段BD的上.3、如图2,人。是厶AB

2、C的高，E为AD上一点，且 BE=CE则厶ABC为三角形。四、我的疑惑#、要点探究探究点1:线段垂直平分线的性质定理的逆定理问题1:如图，在四边形ABCD中, AC平分/ BAD和/ BCD,连接BD,贝U AC与BD交于点E.求证：直线AC垂直平分线段BD.【归纳总结】到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.【针对训练】已知：如图，在 ABC中，AB=AC O是厶ABC内一点且 OB=OC求证 AOL BC.（注：作一对对应点的对探究点2:用尺规作垂线或线段的垂直平分线问题1:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?称轴就是作线段AB的垂直平分线）【归纳总结】要熟练掌握线段垂直平分线的作法，作出的图形中的作图痕迹要保留.问题2：如图，已知 ABC用尺规求作 ACB的中线CD.【归纳总结】要熟练掌握线段垂直平分线的作法，作出的图形中的作图痕迹要保留.【针对训练】已知 ABC中，试画出三边的垂直平分线、课堂小结内容线段的垂直平分线性质的逆定理与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.AA直线l是线段AB的垂直平分线，P为l上一点，贝U PA= PB;反过来，若 PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上.用尺规作垂A, B两点关于某直线对称，则连接AB分别以A, B为圆心，?线或线段的1十a 厂砧亠t、【/.齐右口肛匸口二口打士口*十|1 匸口二上iI严大于2AB的长为半径画弧，两弧相父于E、F两点，作直线 EF,人B垂直平分线则EF就是其垂直平分线.当堂检测1. 如图所示，AC=AD,BC=BD则下列说法正确的是（）A. AB垂直平分 CDB . CD垂直平分 AB ；C. AB与CD互相垂直平分;D. CD平分/ ACB .2. 已知线段AB,在平面上找到三个点D E、F,使DA= DB EA= EB,FA= FB,这样的点的组合共有3.如图，点D在厶ABC的边BC上且BC=BD+AD则点D在线段垂直平分线上4. 如图， ABCD A B C关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴当堂检测参考答案:1. A2. 无数3. AC4.

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