江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三数学下学期综合模拟练习试题(七)苏教版【会员独享】

1、江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三下学期综合模拟练习数学试题(7)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果， 每个空格填对得4 分，否则一律得零分。1 .若函数f (x) = X 的反函数是y = f,(x),则f 1匚=。x+252 .方程lg2 x _ 2lg x -3=0的解集是。3 .在等比数列 匕,中，a4a7 =泉，则sin(a3a3尸。4 .已知乙、Z2是实系数一元二次方程的两虚根，吁比(aw R ),且忖占2,则aZ2的取值范围为 (用区间表示)。5 . iim(n-)n =。 n ；二 n-20076 .在 ABC 中，AB=4, B =- , AABC 的面积为 J3 ,则 AC =。37 .某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外15人选修B课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为 。135715131191719212331292725则x = m .下列关于函数118 .设x表不离x取近的整数，即右m 0)B. f(x)=x2+x+1 与2_0g(x) = x x (2x -1)C. f(x)=

2、vx 2 .Jx +2 与 g(x) =Jx2 4 D.f(x)=lgx2与 g(x)=2lgx14 .设p,q均为实数，则qj是方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15 .已知函数f (x) =sin(nx -) -1 ,则下列命题正确的是()2A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的偶函数C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数x2x 016 .函数f(x)=( -,则集合x f (f (x )=0元素的个数有()4sin x 0 ： x _ 二A、2个B 3个 C 4 个 D 5 个 三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17 .(本题满分12分)_3.2、.z1、z2, Zi =+ (10 a )i ,a 5设o为坐标原点，已知向量 OZ|、OZ分别对应复数2一， 一 z2 = 十(2a5)i(其中aw R),若乙十22是实数，求 Z2的值。1 -a18 .(本题满分12分)设函数f(x)= -4x+

3、b,不等式| f (x)|0.f(x)19 .(本题满分14分)设 A = xx2 4x = 0 ，B = xx2 2(a 1)x a2 - 1 = 0 。(1)若Au B =B ,求a的值；(2)若Ac B = B ,求a的值。20 .(本题满分14分)已知X、y之间满足x V4b2=1 b 022(1)(2)(3)方程 亍+*=1(bA。)表示的曲线经过一点122动点(x,y)在曲线 上+与=1(b0)上变化，求x2 ? y的最大值;4b222XV.由一+=180能否确定一个函数关系式 y = f(x),如能，求解析式；如不能, 4 b再加什么条件就可使 x、y之间建立函数关系，并求出解析式。21 .(本题满分16分)政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价用an表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用，用bn表示该企业第n年的产值设&=a (万元)，以后治理污染的环保费用 每年都比上一年增加 2a (万元)；又设b1 = b (万元，且企业的产值每年比上一年的平均增长 率为10% ,用pn =-a曳表示企业第n年“对社会的有效贡献率”。(1)求该企业第一年和第二年的“对社会

4、的有效贡献率”；(2)试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于 20%?22 .(本题满分18分)函数 y =f (x), x WR满足 f (x+1) =af (x )和是不为 0的常数,当 0 Mx M1时，f(x)=x(1-x),(1)若函数y =f (x), x w R是周期函数，写出符合条件 和的值；(2)求 n Ex W n+1(n 0,n w Z)时，求 y =f (x)的表达式 y = fn (x )；(3)若函数y =f(x)在10,+宓)上的值域是闭区间，求 a的取值范围。参考答案 c1 c1. 1； 2. X00, b； 3.10-1； 4.匚1,1；5. e2007 ! 6. VT3; 7. -9-;498.；9 . - ； 104第251行第5列;!a=0 或b 0a0J c 2 - 12 便15a ，, n ，b=L 413. A;14. C;15. B;1617.解：由，一 2、 一。(10。a )i,乙z2 二322a-5 1-a (a -10) (2a-5)i,a2 +2a15=0,解得a =5，或a = 3,又分母不为零，二a = 3，z2

5、=1+i冈气).b -6118.解：(1) . |f (x)|0 得 x + x -,即 m -2 时，-x2时，x J, .当m-2时，解集为 Lm.,4 219.解I 匚,/ = 0.T,二(2 ) AcB = B =月三 W , A = 4la +11* 一4口，-1 ) a 。),5=1,44djj2f(2)根据= 得/ = / 1 4bbr + 2v = 41 1肝r r %当工之田寸，即5之4时（父*2）=.当加寸，即0占4时（/ + 22）2i+41S3L,年+2y):m-2 0一4b 之 4j*-4,f0*4)14 T 1（3）不能，如再加条件xy 0就可使x、y之间建立函数关系,x 0（不唯一，也可其它答案）21. (1)1 *，(x0)所以P100ab”zKb I?:“，该企业第一年和第二年的“对社会的有效因为 a1 =a,。=b ,根据题意：a2 =a+2a =3a , b2 =b1(1+10%)=1.1b,贡献率”分别为1%和3.3%；因为 an =a +2a(n -1 )=(2n -1 )a (n w N ), bn =b1 煞(1 +10% n 上= 1.1

6、nb (n w N ),所以P,二2n -1 a 1.1nb证法1: P4昌p,100ab2n 12n 1= (2n41)1.1n,% ,下证：Pn = f(n)=(2n1 J.1n，为增函数：2父1.1=1 + 1, Pn 0,则 Pn = f (n =(2n1 y.1n，为增函数； 2n-1证法 2：巳 + -巳昌| =(0.2n+2.11.1nJ-%0, . R+AR,则 R =f (n)=(2n1)1.1n, 为增函 数，再验证： P7 =131.16% %23.01% 20% , F6 =11父1.15% % 17.71% 20% ,故，从第七 年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于 20% .22. (1)a=1 时，T=1 , a=-1 时，T=2 ,= anf1x-nfnx=anx-n n 1 - xT-fn(xT(2) n 0,n w Z)时，fn x =afn4 x -1 =a2fnx - 2 H I(3) . fn (x 尸an (xn Xn +1 x ),当|a| a 1时f (x/(-00,户)舍去,当a =1时f x户0,1 _ 4当 a = _1 时 f(xw |_1,1 符合, 4 4当0a 1 时 f(x)w ,0,1 符合，当-1a 0时f(X产p,1符合,.al-1，0J0,11

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