【精品】浙江省绍兴地区九年级中考数学复习讲义 第5课时 从面积到乘法公式2
5页1、数学精品教学资料2013届中考数学复习讲义第5课时从面积到乘法公式(2)七(下)第九章9.59.6课标要求1、理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形2、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).3、会用因式分解法解决相关问题基础练习1、因式分解: .2、分解因式:.3、分解因式:a24b2 .4、分解因式 .5、填上适当的数,使等式成立:6、分解因式7、下列各式从左向右的变形,属于因式分解的有( ) A、(x+2)(x2)x24 B、x24+3x(x+2)(x2)+3xC、a24(a+2)(a2) D、全不对8、下列因式分解错误的是() A、x2y2(xy)(xy)B、x26x9(x3)2 C、x2xyx(xy)D、x2y2(xy)29、下列各式中,不能运用平方差公式的是( )A、a2+b2 B、x2y2 C、49x2y2z2 D16m425n2p210、把下列各式分解因式:(1)4x425y2 (2)(3)81(ab)216(a+b)2 (4)16(bc)2a2要点梳理1、因式分解的概念:2、因式分解的方法:提公因式法:;公式法
2、:3、因式分解与整式乘法的关系怎样?4、因式分解法(一种重要的数学思想方法)在解题中的应用.问题研讨例1:(1)下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是() A、a(xy)axayB、x24x4x(x4)4C、10x25x5x(2x1)D、x2163x(x4)(x4)3x(2)下列因式分解中,结果正确的是() A、x24(x2)(x2)B、1(x2)2(x1)(x+3)C、2m2n8n32n(m24n2)D、x2xx2(1)(3)因式分解:m2n2_.(4)分解因式 分析:考察的是因式分解的概念,注意与整式乘法的区别与联系.例2、把下列各式分解因式:(1) (2) (3)(4)例3、已知:,求ab的值.说明:此例运用及几个非负数都为零.例4、(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?abccab(2)由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形.试用两种不同的方法计算这个图形的面积,并说说你发现了什么.aaabbbacccc规律总结因式分解的一般步骤:(1)多项式的各项有公因式时,先提公因式;(2)各项没有公因式时,要看能不能用公式法来分解;(3)分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解.强化训练1、观察:32128;523216;725224;927232.根据上述规律,填空:132112,192172.你能用含n的等式表示这一规律吗?你能说明它的正确性吗?2、(1)观察下面各式规律:;写出第n行的式子,并证明你的结论. (2)计算下列各式,你发现了什么规律?2011201320122;.3、已知P3xy8x+1,Qx2xy2,当x0时,3P2Q7恒成立,求y的值.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
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