宁夏银川市高三4月高中教学质量检测数学文试卷含答案
11页1、 银川市普通高中教学质量检测数学(文科)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( ) A B C D2.已知为虚数单位,则复数等于 ( )A B C D3. 已知向量,且,则 等于( )A B C D4. 已知等差数列的公差为,若 成等比数列,则( )A B C D 5.已知双曲线的方程是 ,则其离心率为 ( )A B C D6. 定义在上的偶函数在单调递增,且,则 的的取值范围是( )A B C D7. 若满足,则 的最大值是( )A B C D 8. 如图所示,络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则此几何体的体积为( )A B C D 9. 函数 的部分图象如图所示,则该函数图象的一个对称中心是( )A B C D10. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值为( )A B C D11. 周末,某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情,看书、写信、听音乐、玩游戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断:甲不在看书,也不在写信;乙不在写信,也不在听音乐
2、;如果甲不在听音乐,那么丁也不在看书;丙不在看书,也不写信.已知这些判断都是正确的的,依据以上判断,请问乙同学正在做的事情是( )A玩游戏 B写信 C听音乐 D看书12. 已知分别双曲线的左右焦点,是抛物线与双曲线的一个交点,若 ,则抛物线的准线方程为( )A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.曲线在点处的切线方程为 14.如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图,图中大正方形的面积是,四个全等直角三角形组成的一个小正方形,直角三角形的较短边长为,现向大正方形内随机抛一粒绿豆,则绿豆落在校正方形的概率为 15.把边长为的正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,此三棱锥的外接球的表面积的大小等于 16. 已知是首项为的等比数列,数列满足,且 ,则数列的前项和为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在中,角的对边分别为,已知.(1)求角;(2)若的面积为,求的值.18. 如图四棱锥中,底面是边长为的正方形,其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形,为的中点,为的中点.(1)证明:
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