基于形态学的图像分割算法

1、 毕业论文（设计） 题 目 基于形态学的图像分割算法 学生姓名 李丽萍 学号 1109064002 所在院(系) 数学与计算机科学学院 专业班级 信息与计算科学1101班 指导教师 刘丽华 完成地点 陕西理工学院 2015 年 6 月 12日陕西理工学院毕业设计基于形态学的图像分割算法作者：李丽萍（陕西理工学院数学与计算机科学学院信息与计算科学专业信计1101班,陕西 汉中 723000）指导教师：刘丽华摘要 数学形态学是是一种新型的非线性算子，是一种基于集合论的方法和理论，它的基本思想是利用一个结构元素去探测一个图像，通过目标图像的形态变换实现结构分析和特征提取的目的。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程，它是图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法有：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。基于数学形态学的分割算法的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。本文主要研究基于形态学的图像分割算法，介绍了图像分割和形态学的基本理论，对微

2、分边缘检测算子和形态学边缘检测算子进行了比较，并对结果进行了详细分析。另外，利用传统形态学边缘检测算子，实现了加权形态学图像边缘检测算法，仿真实验结果表明，该算法具有较好的抗噪特性。 关键词 数学形态学；图像边缘检测；图像分割IThe Image Segmentation Algorithm on MorphologyLi Liping(Grade10,Class1,Information and computing science Major, Mathematics and Computing Science Dept., Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000,Shaanxi)Tutor: Liu LihuaAbstract: Mathematical morphology is a new type of nonlinear operator and its a theory based on set theory. The basic idea of mathematical morphology is that i

3、t uses a structure element to detect an image and the morphological transformation of the target image to achieve the purpose of structure analysis and feature extraction. It is the key step of image processing to image analysis that the image segmentation is the technology and process of dividing the image into several specific regions with unique properties. The existing image segmentation methods include threshold segmentation method, region segmentation method, edge segmentation method and s

4、pecific theory segmentation method. The basic idea of the segmentation algorithm on mathematical morphology measures and extracts the corresponding shape of the image with a certain morphological structure to achieve the purpose of image analysis and recognition.The main purpose of the paper is research of image segmentation algorithm based on the morphology. Firstly, introduce the basic theory of image segmentation and mathematical morphology. Meanwhile, compare the differential edge detection

5、operator and morphological edge detection operator, and analyze the results in detail. In addition, by use of the edge detection operator of the traditional morphology, the weighted morphological image edge detection algorithm is realized, and the simulation results show that the algorithm has well anti-noise properties.Key words: Mathematical morphology; Image edge detection; Image segmentation目录1 引言11.1 背景及意义11.2 研究现状12 图像分割的基本理论22.1 图像分割的定义22.2 图像分割的分类22.2.1 并行边界分割技术22.2.2 串行边界分割技术32.2.3 并行区域

6、分割技术32.2.4 串行区域分割技术33 数学形态学的基本理论43.1 二值形态学43.1.1 二值腐蚀和膨胀43.1.2 二值形态膨胀和腐蚀运算的性质53.1.3 二值开闭运算53.1.4 二值图像开闭运算性质63.2 灰值形态学63.2.1 灰值腐蚀和膨胀63.2.2 灰度形态学腐蚀和膨胀运算性质73.2.3 灰值开闭运算74 传统微分算子与形态学图像分割算法比较84.1 微分边缘检测算子84.2 形态学边缘检测算子104.2.1常用形态学边缘检测算子104.2.2改进的抗噪型形态学算子114.3 对比实验分析115 基于加权的形态学边缘检测145.1 形态学结构元素分析145.2 基于加权的形态学边缘检测原理155.3 实验结果分析166 小结19致谢21参考文献22附录23IV1 引言1.1 背景及意义在计算机技术飞快发展的前提下，图像分割技术也得到了更大的发展。图像分割技术针对不同的研究范畴和应用范畴，它的名称也各不同，如目标前景检测，阈值分析技术等。图像分割技术理论和许多相关学科密不可分，例如计算机科学与技术、电子信息技术、心理学等，同时在很多实际领域和科研领域中都离不开

7、图像分割技术，比如人工智能系统的开发、生物医学工程的研究、工业产品的检验与校验、卫星遥感全球定位系统的开发研究等2。在数十年的研究成果中，学者们先后提出了数以千计的图像分割算法，不能否认这些方法在不同应用领域上取得了很好的分割效果，但仍具有十分严峻的挑战和广大的发展空间，随着计算机技术的飞速发展，相信在不久的将来会涌现出更多更好的图像分割算法。数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有膨胀、腐蚀、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。数学形态学的基本思想及方法适用于与图像处理有关的各个方面，如基于击中或击不中变换的目标识别，基于流域概念的图像分割，基于腐蚀和开运算的骨架抽取及图像编码压缩，基于测地距离的图像重建，基于形态学滤波器的颗粒分析等。到目前为止，数学形态学既有坚实的理论基础，又有如此广泛的实用价值1。事实上，数学形态学已经行成一种新的图像处理方法和理论，成为了计算机数字图像处理的一个重要研究领域，已经应用在多门学科的数字图像分析和处理的过程中，形态学和图像分割的完美结合一定会对图像处理的理论和技术都产生了重大影响。1.2 研究现状图象分割是图象处理中的

8、一项关键技术，也是一道经典难题。至今科研者已提出了上千种分割算法，但仍没有找出一个通用的分割理论，现提出的分割算法大都是针对具体问题的分割方法。另外，也还没有制定出判断分割算法好坏和选择适用分割算法的标准，这给图象分割技术的应用带来许多实际问题3。近十几年来随着统计学概率论随机过程理论，模糊集合拓扑理论，计算机神经网络技术以及数学形态学及小波分析技术的快速发展，图像分割领域取得了丰硕的成果，不断涌现出很多经典实用的图像分割算法。例如经典的阈值算法，区域合并分裂生长算法等。图像分割正朝着自动、精确、快速、自适应性和鲁棒性的目标发展，同时追求智能化、最优化、自主学习的分割4。特别是遗传算法，它在分割领域受到强烈的关注，人们将具有全局最优的遗传算法和最佳信息、最大类间差等相结合自动寻找最优阈值进行分割，将遗传算法与聚类分析相结合应用于基于区域生长分割的最优化初始种群的选取。数学形态学的基本运算可以推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息

9、，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素，可直接携带知识来探测、研究图像的结构特点。数学形态学的基本思想及方法适用于与图像处理有关的各个方面，已经成为图像处理的一个重要研究领域6。图像分割算法的应用包括医学影象分析、军事研究领域、遥感气象服务、交通图象分析、面对对象的图象压缩和基于内容的图象数据库查询等。而数学形态学学科在计算机文字识别，计算机显微图像分析(如定量金相分析，颗粒分析)，医学图像处理（例如细胞检测、心脏的运动过程研究、脊椎骨癌图像自动数量描述），图像编码压缩，工业检测(如食品检验和印刷电路自动检测)，料科学，机器人视觉，汽车运动情况监测等方面都取得了非常成功的应用6。另外，数学形态学在指纹检测、经济地理、合成音乐和断层X光照像等领域也有良好的应用前景。形态学方法已成为图像应用领域工程技术人员的必备工具。目前，有关基于数学形态学的图像分割技术和应用正在不断地研究和发展。2 图像分割的基本理论2.1 图像分割的定义所谓图像分割是指将图像中具有特殊含义的不同区域分开来，这些区域是互不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。从处理对象角度来讲，分

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