北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)
19页1、特殊平行四边形一、关系构造图:二、特殊平行四边形:1.平行四边形的性质:四边形A是平行四边形2.平行四边形的鉴定:.矩形的性质:四边形ABC是矩形4矩形的鉴定:四边形AD是矩形. 菱形的性质:四边形BCD是菱形6.菱形的鉴定:四边形AC是菱形.7. 正方形的性质:四边形BCD是正方形 正方形的鉴定:四边形AB是正方形.三、梯形1、梯形的有关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、梯形的鉴定(1)定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。3、直角梯形的定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。、等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质:(1)等腰梯形的两腰相等,两底平行。(2)等腰梯形同一底上的两个角相等,同一腰上的两个角互补。(3)等腰梯形的对角线相等。(4)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,即两底的垂直平分线。鉴定:()定义:两腰相等的梯形是等腰梯形()定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)、梯形的面积(1)如图,(2)梯形中有关图形的面积:
2、;;.6、梯形问题中作辅助线的常用措施(基本图形)四、有关连接四边形各边中点所得图形的知识点:(1)顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形;(2)顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形;(3)顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形;(4)顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形;(5)顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形;()顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形;(7)顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形.五、某些定理和推论:1、三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半2、梯形的中位线定义:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半3、推论:夹在两平行线间的平行线段相等4、推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、推论:如果一种三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形【练习一】一、填空题、如图,AD,则AB_,_=D,A=_,_D,若此时B+D=128,则B
3、_度,C=_度2、如果一种平行四边形的周长为80 cm,且相邻两边之比为1,则长边=_cm,短边=_.3、如下左图,ABD,C的平分线交B于点,交A延长线于点,且AE=3 cm,EB=cm,则ABD的周长为_4、如上中图,BCD,BBC,CD,且AC2,则C=_,D_度,=_度,DBBC_度.5、如上右图,ABD的对角线AC,B交于点O,则图中全等三角形有_对二、选择题1.AB中,A36,则C的度数是( )A.60.0 C.90 D.502. 在ABD中,ABC的也许状况是( )A. 2727. 27.272 . 23453. 如下左图,从等腰ABC底边上任意一点,作DEA交AB于E,DFA交A于,则A的周长( )A. 等于三角形周长 . 是三角形周长的一半C 等于三角形腰长 D. 是腰长的2倍4 如上右图,ACD中,CAB=1,为B的中点,连结MD、MC,则DMC等于( )A.0 B.60 C. D.45. 以不共线的三点为顶点,可以作平行四边形( )A. 一种 B 两个 C. 三个 D.四个6.平行四边形具有,但一般四边形不具有的性质是( )A.不稳定性 B.内角和等于60C.对角
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