新北师大版八年级数学上册《二章实数复习题》公开课教案5

1、第二章 实数复习题一、 教材分析 本节课是北师大版八年级上第二章 实数 章末复习题课， 本章是在学习了勾股定理及 有理数等知识的基础上， 进行的数系第二次扩张， 对今后学习数学有重要意义。 在中学阶段， 多数数学问题是在实数范围内研究的， 如函数的自变量和因变量都是在实数范围内讨论， 同 时实数也是后继内容 （如一元二次方程、 函数等） 学习的基础。所以本章内容有着十分重要 的地位。 而本节课是学生对整章知识点进行梳理整合后的一节复习题课， 是以典型题作为载 体，再一次让学生从题中去领悟知识点，从题中去悟数学思想与方法二、学情分析通过对本章的学习， 学生已经认识了无理数， 学习了实数概念及相关运算， 从而将原有 有理数扩充到了实数范围， 让学生感受到了数系扩充的必要性与作用 同时掌握了类比、 分 类讨论、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“复习题” 奠定了基础三、教学目标分析教学目标：知识与技能： 1、通过对典型习题的训练，进一步明确和巩固本章所学的相关知识，并能用 这些知识解决一些问题。2、通过复习，进一步发展学生有条理地观察、思考、比较、概括和表达的能

2、力。过程与方法： 1、通过对典型习题的训练，进一步梳理和巩固本章知识。 2、在对典型习题的训练过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的 思想。情感态度与价值观： 1、进一步体会知识点之间的联系，并在师生互动、生生互动的过程中 让学生学会倾听学会交流。2、在小组合作活动中发展学生的合作意识和团队精神，并从中获得成 功的体验。教学重点： 理清本章出现的相关概念及性质教学难点： 对知识点的综合运用四、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：课题引入 第二环节：分类复习第三环节：课堂检测 第四环节：课堂小结 第五环节：布置作业 第一环节：课题引入上节课我们对实数这一章进行了回顾与思考，全面复习了本章学过的所有知识点， 这节课我们进行一节实数复习题课的训练。从三方面进行复习第一方面：概念 第二方面：性质与运算第三方面：应用第二环节：分类复习第一方面：概念例1 :计算.64=64=3 64=设计意图：让学生做好对算数平方根、平方根、立方根这三个运算符合的区分练习：填空1、. 64的平方根是2、64的立方根是设计意图：再一次让学生明确解此类题需要进行“二次”运算。总结：此类习题考查学生对算

3、数平方根、平方根和立方根等概念的理解和运用。 例2、选择题1 2在 迈，3.14， .169，0.78，- ，0.102002000牡(相邻两个2之间的0的个数逐5 )次加1)，这几个数中，无理数的个数是()D、4个让学生进一步的领悟到了分类讨论为他们以后更好地学习新知识作准备。同时也能A、1个B、2个C、3个设计意图：通过对实数的分类及无理数的三种表现形式, 的数学思想，培养学生从多角度思考问题， 使学生加深对无理数和实数概念的理解。例3、(1 )二次根式、3X中x的取值范围是(A、x 3(2)下列二次根式中,B、x虫3且x = 0最简二次根式的是(C、x3)D、x 3且 x = 0A、B、C 14D、(3 )下列根式中能与.3合并的是(A、8B、27C、30D、设计意图：此类习题考查学生对二次根式、 用。第二方面：性质与运算例1、计算：最简二次根式及同类二次根式等概念的理解和运2-1设计意图：实数的混合运算中经常用到的知识点主要有：负整数指数幕、零指数幕、二次根式的化简，绝对值、相反数、倒数等。解决这类问题应明确各种运算的意义，运算时注意各 项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。实

4、数的数轴表示：实数在数轴上的表示是数形结合思想的具体表现ppt演示2在数轴上的表示过程，让学生形象直观的感受到无理数的存在，于是得出结论:数轴上的点与实数是一一对应的。让学生进一步巩固了运用数形结合的思想方法研究问题。练习、如图，矩形 OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点 0为圆心, 对角线0B的长为半径 画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）(C)-.3(D) 5(A)2.5(B) 2设计意图：通过此题意在提高学生运用数形结合的思想解决数学问题的能力。2、估计.131的值在（）A、2到3之间B、3到4之间C 4到5之间D 5到6之间设计意图：让学生说出不同的解决方法，可以是借助数轴利用数形结合的方法解决问题，也 可以用平方法（有理数估计无理数的方法），使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力。75-153、比较大小：28设计意图：实数大小的比较是本章难点之一，通过此题让同学们各抒己见说自己的方法， 最后师生共同归纳出实数比较大小的常用方法：作差法、估算法、平方法、倒数法、作商法4、已知 x_2 +(y+4)2 + Jx + y_2z=0,求(xz)y

5、的平方根。已知：y =x 2 ； 2 X 3，求yx的立方根设计意图：通过此题，让学生灵活应用非负性的知识。进一步明确到目前为止具有非负性的知识有：绝对值、平方、二次根式，其中会用二次根式的双重非负性解决问题，也是本章的 难点之一，需要学生掌握。第三方面：应用问题解决：（小组讨论，合作完成）有两个外观完全相同用电器的电阻 R,功率P与它两端的电压 U之间有关系:的用电器，甲的电阻为18.4门，乙的电阻为20.8，现测得某用电器的功率为1500W，两端电压在150-170V，请问该用电器到底是甲还是乙？ 设计意图：通过小组讨论，合作完成，让学生进一步体会到将实际问题转化成数学模型解决 问题的重要性。第三环节：课堂检测2 1、 （-4）的算术平方根是 , J81的平方根是2、 在实数3,0.21，,22,0.70107,中，无理数有 1 一3、 |中x的取值范围是。yix-24、.27 -2 的值（）D.在4至U 5之间A.在1到2之间B.在2到3之间 C.在3至4之间5、已知a、b、c均是实数，且满足代数式、3a+1+|4b-5+(6c-b)2=0求代数式245b c的值5设计意图：检测

6、学生的课堂掌握情况，为教学反思作铺垫材料第四环节：课堂小结 再现本章知识框图开方运算实数艮立方根算数平方根概4最简二次根式分类讨论学法指导数形结合次根式小结：本节课，通过对实数复习题的训练，进一步明确和巩固了方根、实数、二次根式等相关的概念和性质， 在经历了实数运算的过程中， 应用分类讨论的思想研究问题， 利用数形 结合的方法解决问题， 并从中领悟到了将实际问题转化成数学模型的重要性。同时要特别注意，数系扩充到实数后，原来的一些数学问题得以解决，更说明了数学之奇妙。最后送给学生一句华罗庚先生的话共勉；要打好数学基础有两个必经过程：先学习，接受“由薄到厚”；再消化，提炼“由厚到薄”。设计意图：通过小结，梳理本节课的学习内容，既引导学生从概念、性质与运算、应用等三 方面来理解本章知识点，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。第五环节：布置作业1、完成教材第49页章末复习题2、整理本章学习中自己经常出错的类型题 设计意图：巩固本节课所学知识。板书设计：实数复习题作差法比较 估算法大小平方法分类讨论数形结合倒数法作商法2非负性： a- 0五、教学反思本节课我精心设计了实数这一章的典型习题，通过做题将所学知识点进行重新整合、 深化和升华。在教学过程中与学生积极互动，共同发展，处理好了传授知识和培养能力的关系。对于复习题课更应重视发展学生的数学思维能力和解决问题的能力，所以在做完每组习题后，我都让学生讲，学生总结，进一步理解和应用所学知识。在解决问题环节我采用了学 生小组讨论、交流，合作完成的方式发展学生的合作意识和团队精神，课堂呈现出生生互动、师生互动的学习氛围。 无论教学内容的设计， 还是学生学习活动的形式，都充分体现了新课标的教学理念。反思不足之处，学生活动时间还需再多一些。教学探索是迷人的，但探索教学的过程中我们每个人或许都是在追求完美的同时留有遗 憾，也正是这样的遗憾激励我不断地进步。

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