【最新资料】中原名校即豫南九校高三第二次质量考评数学文试卷
10页1、高考数学最新资料中原名校20xx20xx学年第二次质量考评高三数学(文)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则的子集的个数是( )A1 B2 C3 D42已知复数,(,为虚数单位),若,则的值是( )A B C1 D3定义在上的函数,满足,则( )A B C1 D24已知函数在区间上是减函数,则的取值范围是( )A B C D5关于的方程至少有一个负实根的充要条件是( )A B C D或6函数的大致图象是( )A B C D7定义在上的奇函数,满足,当,则( )A B C D8直线与椭圆()相交于两点,线段的中点为,则椭圆的离心率是( )A B C D9已知函数,则的极大值为( )A2 B C D10若方程的一个根在区间内,另一根在区间内,则的取值范围是( )A B C D11一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体,当正方体的棱长取最大值时,正方体的外接球的表面积是( )A B C D12定义在上的函数,满足,且,若,则方程在区间上所有实根之和为( )A3 B4 C5 D6第卷
2、(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13已知(),则 14已知长方体,则到平面的距离是 15直线与抛物线交于两不同点,.其中,若,则直线恒过点的坐标是 16已知函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17在中,角,所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.18某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:支持不支持合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计70100(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位女教师的概率.附:,0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63519在四棱锥中,平面平面,是等边三角形,已知,.(1)设是上一点,求证:平面平面.(2)求四棱锥的体积.20已知椭圆:()的短轴长
3、为2,离心率是.(1)求椭圆的方程;(2)点,轨迹上的点,满足,求实数的取值范围.21已知函数.(1)若在处的切线是,求实数的值;(2)当时,函数有且仅有一个零点,若此时,恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于、两点,点.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求的值.23选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若存在使不等式成立,求实数的取值范围;(2)若不等式对任意正数恒成立,求实数的取值范围.中原名校20xx20xx学年第二次质量考评高三数学(文)参考答案一、选择题1-5:DBADA 6-10:CCABD 11、12:BC二、填空题135 14 15 16三、解答题17解:(1)化简得所以(2)由正弦定理所以,综上:的取值范围是18解:(1)(2)所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关.(3)记5人为,其中表示教师,从5人任意抽3人的所有等可能事件是:,共10个,其中至多1为教师有7个基本事件:,所以所求概率是.19解:(1)在三角形中由勾股定理,又平面平面,平面平面所以平面又平面.所以平面平面.(2)取中点为,则是四棱锥的高底面的面积是三角形面积的,即所以四棱锥的体积为20解:(1)由已知,设的方程为(2)过的直线若斜率不存在,则或3.设直线斜率存在,则由(2)(4)解得,代入(3)式得化简得由(1)解得代入上式右端得解得综上实数的取值范围是.21解:(1),()由已知,(2)由已知()即方程()有唯一的实数根所以()即直线与函数()的图象有唯一的交点构造函数()()令,而,;,;,;,且,;,所以已知可化为()的最小值()所以在上减,在上增所以综上实数的取值范围是22解:(1)直线的普通方程曲线的直角坐标方程(2)直线的参数方程改写为代入,23解:(1)已知等价于所以实数的取值范围(2),(取等号)已知可化为所以.因此实数的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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