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北大附中高考数学专题复习排列、组合、二项式定练习

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文档编号：483613702

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常见问题

1、专题五排列、组合、二项式定练习跟踪练习一、选择题1.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有种。（）A.2520B.2025C.1260D.50402.若x（小于55）为正整数，则(55-x)(56-x)(69-x)等于（）A.A69-x55-xB.A69-x15C.A55-x15D.A69-x143.八名学生排成前后两排，计算其排法种数，在下列答案中错误的是（）A.前后两排各4人，共有A84A44种排法B.前3人，后5人，有A88种排法C.前3人，后5人，甲必站前排有A31A32A44种排法D.前3人，后5人，甲不站前、后两排的正中，有6A77种排法4.四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种。（）A.150B.147C.144D.1415.8个色彩不同的球已平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法共有（）A.6种B.12种C.24种D.28种6.一条铁路原有m个车站，为适应客运需要新增加n个车站(n1)，则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从

2、乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有车站（）A.12个B.13个C.14个D.15个7.有12个队参加亚运会足球赛，比赛时先分为3个组（每个组4个队），各组都实行主客场制（即每队都要与本组的其他各队交锋两次），然后由各组的前两名共6个队进行单循环赛（即每两个队交锋一次）决定冠亚军，则共需要比赛（）A.51场B.66场C.48场D.33场8.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天安排不同课程的种数为（）A.96B.120C.480D.6009.从1，2，3，4，7，9这六个数，任取两个分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成的不同的对数值的个数（）A.17B.19C.21D.2310.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+a6(x+1)12，则a0+a2+a4+a6的值为( )A.B. C. D. 11.离心率e=logpq(其中1p9,1q9，且pN,qN)的不同形状的椭圆的个数为（）A.25B.26C.27D.2812.如果ab0，a+b=1，且二项式（a+b）3按a的降幂展开后，第二项不大

3、于第三项，则a的取值范围是（）A.（-，-B.,+C.（-，+D.（1，+）二、填空题13.由1，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是。14.已知(x-)6展开式的第5项等于，那么(x-1+x-2+x-n)= 。15.在（x-）4(2x-1)3的展开式中，x2项的系数为。16.若nN，且n为奇数，则6n+Cn16n-1+Cnn-16-1被8除，所得的余数是。三、解答题17.已知（2i+）n,i是虚数单位，xR,nN。（1）如果展开式的倒数第三项的系数是-180，求n;（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项。18.从6名师范大学毕业生中选取4人到编号为1、2、3、4的四所中学任教，每校1人，若甲、乙两人必须入选，且甲、乙所在学校编号必须相邻，那么不同的选取方法有多少种？19.从1，2，10这十个数字中选出四个不同的数，使它们的和为奇数，共有多少种不同取法？20.已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,nN)的展开式中的x系数为19。（1）求f(x)展开式中x2项系数的最小值；（2）当x2项系数最小时，求f(x)展开式中x

4、7项的系数。21.设an=1+q+q2+qn-1(nN,q1),An=Cn1a1+Cn2a2+Cnnan（1）求An(用n和q表示)（2）当-391，且q-1时，求。22.有6本不同的书，按下列分配方式，分别有多少种不同分配方式？（1）分成一本、两本、三本的3组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人一本，一人二本，一人三本；（3）分成每组都是二本的3组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人二本。参考答案1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.B 11.B 12.D 13.2880 14.1 15.-68 16.517.解（1）由已知Cnn-2（2i）2=-180得n=10(n=-9舍去)（2）通项C10r(2i)10-rx系数为正实数 r=10,6,2T11=x-20,T7=3360x-10,T3=11520为所求。18.C423P22=3619.72种解四个数中，三奇一偶的取法有C53C51=50（种）三偶一奇的取法有C53C51=50（种）满足条件的取法有2C53C51=100（种）20.解由已知Cm1+Cn1=19，即m+n=19。（1）x2的系数为Cm2+Cn2=-19当n=9，m=10或n=10,m=9时，x2项的系数是最小，最小值为81。（2）x72项的系数为C107+C97=156。21.解（1）an=An=Cn1(1-q)+Cn2(1-q2)+Cnn(1-qn) = Cn1+ Cn2+ Cnn-( Cn1q+ Cn2q+ Cn1qn) =(2n-1)-(1+q)n+1= 2n-(1+q)n（2）=1-()n-3p1,|1=

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