人教版 高中数学【选修 21】第二章圆锥曲线与方程2.2.2第2课时
11页1、2019学年人教版高中数学选修精品资料学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1已知椭圆1上的焦点为F,直线xy10和xy10与椭圆分别相交于点A,B和C,D,则|AF|BF|CF|DF|()A2B4C4D8【解析】由题可得a2.如图,设F1为椭圆的下焦点,两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点,连接AF1,BF1,CF,FD.由椭圆的对称性可知, 四边形AFDF1为平行四边形,|AF1|FD|,同理可得|BF1|CF|,|AF|BF|CF|DF|AF|BF|BF1|AF1|4a8,故选D.【答案】D2若直线yx2与椭圆1有两个公共点,则m的取值范围是()A(,0)(1,)B(1,3)(3,)C(,3)(3,0)D(1,3)【解析】由消去y,整理得(3m)x24mxm0.若直线与椭圆有两个公共点,则解得由1表示椭圆,知m0且m3.综上可知,m1且m3,故选B.【答案】B3若点P(a,1)在椭圆1的外部,则a的取值范围为()A.B.C.D.【解析】因为点P在椭圆1的外部,所以1,解得a或a,故选B.【答案】B4椭圆mx2ny21(m0,n0且mn)与直线y1x交于M,N两点,过原
2、点与线段MN中点所在直线的斜率为,则的值是()A.B.C. D.【解析】联立方程组可得得(mn)x22nxn10,设M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中点P(x0,y0),则x0,y01x01.kOP.故选A.【答案】A5已知椭圆C:y21的右焦点为F,直线l:x2,点Al,线段AF交椭圆C于点B,若3,则|()A.B2C.D3【解析】设点A(2,n),B(x0,y0)由椭圆C:y21知a22,b21,c21,即c1,右焦点F(1,0)由3,得(1,n)3(x01,y0)13(x01)且n3y0.x0,y0n.将x0,y0代入y21,得1.解得n21,|.【答案】A二、填空题6若直线xym0与椭圆y21有且仅有一个公共点,则m_. 【导学号:18490053】【解析】将直线方程代入椭圆方程,消去x,得到10y22mym290,令0,解得m.【答案】7已知F1为椭圆C:y21的左焦点,直线l:yx1与椭圆C交于A,B两点,那么|F1A|F1B|的值为_【解析】设点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2),由消去y,得3x24x0.A(0,1),B.|AB|,|F1A|F1B
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