零输入响应与零状态响应讲解学习
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零输入响应与零状态响应一、零输入响应1定义在没有外加激励时，仅有t = 0时刻的非零初始状态引起的响应。取决于初始状态和电 路特性，这种响应随时间按指数规律衰减。2简介系统的零输入响应完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励无关。当系统是线性的， 它的特性可以用线性微分方程表示时，零输入响应的形式是若干个指数函数之和。指数函数 的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含独立储能元件的个数。假定系统的内部 不含有电源，那么这种系统就被称为无源系统。实际存在的无源系统的零输入响应随着时 间的推移而逐渐地衰减为零。零输入响应是系统微分方程齐次解的一部分。3起始状态所谓的起始状态，是反映一个系统在初始观察时刻的储能状态。以电系统为例，我们做 如下约定:在研究t=0以后的响应时，把t=0(-)时的值uc(0-)和 il(0-)等称为起始状态，而把t=0+ 时的值uc(0+)和 il(0+)以及它们的各阶导数称为初始值或初始条件。二、零状态响应1定义在动态电路中，动态元件的初始储能为零(即零初始状态)下，仅有电路的输入(激励) 所引起的响应。三、两种响应的区别零状态响应：0时刻以前响应为0 (即初始状态为0)，系统响应取决于从0时刻开始加 入的信号f(t);零输入响应：从0时刻开始就没有信号输入(或说输入信号为0)，响应取决于0时刻 以前的初始储能。四、两种响应的判断方法如果有电源激励就是，而元件本身没有电压或电流就是零状态，相反没有电源激励只 有元件本身初始值电压电流，就是零输入响应。五、两种响应的求解方法1零输入响应：就是没有外加激励，由初始储能产生的响应，它是齐次解的一部分；2零状态响应：就是初始状态为零，外加激励产生的响应。它可以通过卷积积分来求解。零状态响应等于单位样值相应和激励的卷积。其中，单位样值相应就是系统函数的反拉式变 换或z变换。六、两种响应之间的联系引起电路响应的因素有两个方面，一是电路的激励，而是动态元件储存的初始能量。当 激励为零，仅由动态元件储存的初始能量引起的响应叫零输入响应；当动态元件储存的初始 能量为零，仅由激励引起的响应叫零状态响应；两个同时引起的响应叫全响应。
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