平行四边形的判定（一）

1、教学设计 18.1.2 平行四边形的判定（一）教学设计【教材】选自人教版第十八章第一节， 【课时安排】本小节安排2课时，课本第45-47页内容。 本节课为第1课时。【教学对象】乳源中学八年级（9）班 【授课教师】阮艺 【教材分析】本节课的主要内容是探究平行四边形的三种判定方法。是在学生掌握了平行线与全等三角形知识，具备了一定的分析推理能力，学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上进行学习的。四边形是日常生活与生产实践中应用广泛的图形，而平行四边形是四边形的重要研对象，因此本节是平行线与全等三角形知识的应用与延伸；是平行四边形的定义和性质定理的逆用；也为后继学习其他特殊四边形（矩形、菱形、正方形、梯形等）的判定学习奠定基础；同时对于加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。【学情分析】八年级下学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多有思考价值的问题。因此由教师在启发引导的基础上要多关注课堂的变化，鼓励学生积极自主探索平行四

2、边行的判定方法，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。【教学目标】 知识与技能 掌握平行四边形判定方法，并会运用判定方法解决相关问题。 过程与方法 探索三种组成平行四边形的方法，由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。 情感态度价值观 经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。【教学重点】平行四边形的判定方法的探究及应用。【教学难点、关键】难点是平行四边形的判定方法与性质定理的灵活应用。为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过复习引入的设计，课堂实验研讨，引导学生发现、分析并解决问题。【教学方法】1、复习引入教学法复习以前所学的数学知识，并在此基础上提出问题。既可以使学生巩固所学的知识，又可升华所学的知识，还能调动学生进一步学习的积极性、主动性。2、探究教学法在学习判定方法时，在教师的指导下，以学生为主体，让学生自己通过画图、猜想、验证、思考、讨论、证明等途径去独立探究，自行发现并掌握判定方法，增强自主能力。3、讨论教学法在教师的精心准备和指导下，以为掌握三种判定方法为目标，通过预先的设计与组织，启发学员就特定问题发表自己的见解，以培养学员

3、的独立思考能力和创新精神。4、多媒体辅助教学法以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式将数学课堂引入了新的境界；利用多媒体教学可以拓展教学活动空间，丰富教学方式；充分地加强学生的感性认识，帮助学生更好地理解和掌握知识。【教学手段】 提问 设疑 讲解 交流 多媒体展示【教学过程设计】一、教学流程设计一、复习旧知 引入新知设计意图：由学生已有的基础和数学经验出发进行复习引入，为探究问题的引出做铺垫。设计意图：让学生观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。二、观察思考 引发猜想设计意图：通过操作验证，让学生获得更丰富的体验与磨练，加深理解和记忆。三、想方设法 验证猜想四、证明猜想 得出判定设计意图：通过探讨定理的证明方法，培养学生的思维、推理、论证能力，深刻理解和掌定理。设计意图：增强学生应用意识、参与意识，巩固所学性质和判定，尝试成功的喜悦，提高学生学习的兴趣，规范学生解题。五、应用新知 解决问题设计意图：通过课后独立思考，自我评价学习效果，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。六、自我评价讨论小结设计意图：通过复习，完成作业，进一步巩固、提高和发展。七、布

4、置作业 课后巩固二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计意图复习旧知引入新知1、问题：平行四边形的性质？边：两组对边分别平行; 两组对边分别相等。（符号语言）四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC AB CD，AD BC角：两组对角分别相等。（符号语言） 四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B对角线:对角线互相平分。（符号语言） 四边形ABCD是平行边形 OA OC,OB OD2、八仙过海各显神通：用三角板或尺规画一个平行四边形，并说说你的画法。学生画图、展示和表述画法。1、提问、归纳并强调符号语言的叙述。2、课件演示其中几种画法。1、回忆性质、根据图形叙述几何语符号言。2、作图、板演并叙述画法。1、为新课引入铺垫，规范引导学生的推理表述。2、开放性设计引入，培养逆向思维。观察思考 引发猜想1、动脑想一想：一个四边形要具备有哪些条件才能成为平行四边形呢？说说你们的猜想。2、我们的猜想：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相

5、等的四边形是平行四边形。今天我们主要探究前面三个猜想。1、提问、归纳猜想，课件展示。2、引导规范命题表达。1、根据前面画图过程大胆叙述猜想。2、表达猜想。1、让学生体验“发现”知识的快乐。2、亲历知识的发生过程。想方设法 验证猜想1、判定方法（1）定义证明猜想：（利用平行四边形定义）（符号语言） AB/CD,AD/BC（已知） 四边形ABCD是平行四边形归纳：判定方法（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。练习：如图在ABCD中，EFAD，MNAB，EF、MN相交于点P，图中共有_个平行四边形。2、思考：刚才我们用两组对边分别相等的方法画出的四边形，它是平行四边形吗？有什么方法可以验证呢？之前我们用先画两条互相平分的线段，再连接各端点的方法，得到的四边形是平行四边形吗？有什么方法可以验证呢？1、出示图形引导学生回忆定义并证明猜想。2、引导帮助学生找到验证的依据和方法。 1、根据命题和几何图形，写出已知求证，并叙述证明过程。2、思考并根据定义判定法，通过测量等方法验证猜想。1、为后面的猜想、验证和证明提供依据。练习目的在于及时巩固所学。2、提高让学生动手操作能力；体验“猜想-验证-

6、证明”的分析思路。证明猜想 得出判定1、证明猜想-两组对边分别相等的四边形是平行四边形。根据命题的题设和结论画出图形，写出已知和求证。已知：四边形ABCD 中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形学生分析推理证明过程。教师课件展示证明过程。归纳判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、证明猜想-对角线互相平分的四边形是平行四边形。根据命题画出图形，写出已知和求证。已知：在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O， 且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。师生共同探讨证明的思路和过程。教师课件展示证明过程。归纳判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。1、引导学生把证明平行四边形的问题逐步转化为证明“线平行-角相等-三角形全等”的问题。2、鼓励学生用类比的思维方法仿照命题的证明思路。1、根据命题画出几何图形，写出已知求证，独立思考写出证明过程。2、根据命题画出几何图形，写出已知求证，简单叙述证明思路。体现化归的思想，使用几何语言的规范性与严谨性。应用新知 解决问题1、例题探究 已知：如图ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F

7、是AC上的两点，并且AE = CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。2、练习：（口答）如图，若AD=8cm, AB=4cm，则BC=_cm, CD=_ cm时，四边形ABCD是平行四边形。如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？请说明理由？如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD于E，CFBD于F，请问四边形AECF是平行四边形吗?如果是请说明理由。1、出示例题给予足够的时间让学生独立思考，小组合作；对学生的表述给予积极评价。2、帮助学有困难的学生，帮助学生展示不同的思路及答案。1、独立思考，交流，大胆表述。2、巩固所学，提升知识和能力。1、熟悉判定方法的应用，提高分析推理能力，规范学生解题。2、增强学生应用意识、参与意识，巩固所学性质和判定，尝试成功的喜悦，提高学生学习的兴趣。自我评价 讨论小结1、从以下几个方面谈谈你这节课的感受？这节课你最感兴趣的是什么？这节课你懂得了什么数学知识？这节课，你还有什么想不明白的地方？出示知识要点：平行四边形的判定方法（其中3种）（1）平行四边形的定义： 两组对边分别分别平行的四边形叫做平行四边形。（2

8、）判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）判定定理2： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。1、在知识和数学思想方法方面帮助学生归纳。1、学生多方面，多角度说出自己的收获。1、让学生体会到合作、交流等集体学习方式的重要性，逐步提高他们的总结归纳能力。布置作业 课后巩固1、作业：课本第47页 练习：第4题。预习课本第47-49页。1、以课后作业的形式，了解学生只是掌握情况。1、进行课后反思，记录课后作业，做好预习准备。1、让学生在课后对所学进行巩固、提高和发展。【板书设计】 课题：平行四边形的判定（一）1、判定方法：定义2、判定方法：判定定理13、判定方法：判定定理31、学生练习板演2、教师要点展示PPT课件展示区【教学反思】 首先平行四边形的判定这一节按教科书分为两个课时，我根据教学实际把定义和判定一和三安排在第一课时，其他的判定和定理安排在第二课时，灵活处理了教材。平行四边形在实际生活和工作中具有广泛的应用，因此它的判定是本章的重点内容。性质和判定的学习是一个互逆的过程，性质是判定学习的基础。因此教学过程中，先设计了性质的复习，接着设计了开放性的引入让学生根据前面所学画平行四边形并说说画法，然后引导学生进行猜想、验证、推理和证明从而获得判定方法。在课堂上能注意互动过程中的师生思维碰撞；能用教师的激情感染学生，并用丰富的教学语言调动学生。在课堂上能注重性质和判定的数学语言和符号语言

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