四川省德阳五中高二数学上学期期中试题
9页1、德阳五中高2020级高二上期期中考试数学试题一. 选择题(共12小题,60分)1在空间直角坐标系中,已知M(1,0,2),N(3,2,4),则MN的中点P到坐标原点O的距离为()ABC2D32已知集合A=(x,y)|y=5x,B=(x,y)|x2+y2=5,则集合AB中元素的个数为()A0B1C2D33设a,b是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是()Aab,b,则aBa,b,则abCa,b,b,则aD,a,则a4如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20 B24C28 D325一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO,若OB=1,那么原ABO的面积是()A BC D6在下列图形中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有()A1个B2个C3个D4个7已知等比数列an中,各项都是正数,且,成等差数列,则等于()A6B7C8D98下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()Af(x)=x|x|Bf(x)=log0.5xCf(x)=tanxDf(x)=3x9已知函数f(x)=s
2、in(x+)(0,|)的图象如图所示,则tan=()A BCD10已知函数f(x)的部分图象如图所示,则该函数的解析式可能是()A f(x)= Bf(x)=Cf(x)= Df(x)=11在三棱锥PABC中,ABC为等边三角形,PA平面ABC,且PA=AB,则二面角APBC的平面角的正切值为()ABCD12已知RtABC中,A=90,AB=2,BC=4,若AM是BC边上的高,垂足为M,点P在ABC内部或边界上运动,则的取值范围是()A4,0 B3,0C2,0 D1,0二. 填空题(共4小题,20分)13已知数列an的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为an= 14若x0,y0,且log2x+log2y=2,则的最小值为 15如图,四边形ABCD中 将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD,则四面体ABCD体积的最大值为 16如图,正方体ABCDA1B1C1D1,则下列四个命题:P在直线BC1上运动时,三棱锥AD1PC的体积不变;P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;P在直线BC1上运动时,二面角PAD1C的大小不变;M是平面A1B1C1D1上到点D和
3、C1距离相等的点,则M点的轨迹是过D1点的直线;其中正确的命题编号是 三. 解答题(共6小题,70分)17(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3),B(2,1),C(4,3),M是BC边上的中点(1)求BC边的中线所在的直线方程;(2)求点C关于直线AB对称点C的坐标18(12分)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2(1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积;(2)设PO=4,OA、OB是底面半径,且AOB=90,M为线段AB的中点,如图求异面直线PM与OB所成的角的正切值19(12分)锐角ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,且(1)求B的大小;(2)如果b=2,求ABC的面积SABC的最大值20(12分)如图,已知AA1平面ABC,BB1AA1,AB=AC=3,BC=,AA1=,BB1=,点E和F分别为BC和A1C的中点(1)求证:EF平面A1B1BA;(2)求证:平面AEA1平面BCB1;(3)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小21(12分)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:交于点M、N两点(1)求k的取值范围;(2)若,其中O为坐标原
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