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【名校精品】怀化专版中考数学总复习第四章图形的初步认识与三角形四边形第五节多边形与平行四边形精讲试题

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常见问题

1、名校精品资料数学第五节多边形与平行四边形,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择6多边形已知多边形的内角和，求边数4解答17平行四边形以三角形的中位线为背景，判定平行四边形，再利用平行四边形的性质得线段相等8122014解答19平行四边形利用平行四边形的性质判定三角形全等和证明角相等10102013选择8等腰梯形求等腰梯形的面积3填空11四边形求四边形的外角和362012填空13多边形已知多边形的每一个外角，求多边形的边数332010填空18直角梯形已知直角梯形的上、下底和一腰求另一腰3解答23平行四边形平行四边形的判定和性质69命题规律纵观怀化七年中考，平行四边形与多边形在中考中最多设2道题，选择题、填空题、解答题均有所体现，其中多边形考查3次，梯形考查2次，平行四边形考查3次命题预测预计2017年怀化中考，仍会以平行四边形相关知识为主，也会与其他知识结合.,怀化七年中考真题及模拟)与多边形有关的计算(3次)1(2015怀化中考)一个多边形的内角和是360，这个多边形是(B) A三角形 B四边形C六边形 D不能确定2(2012怀化中考)一个多边形的每一个

2、外角都等于30，则这个多边形的边数是_12_3(2013怀化中考)四边形的外角和等于_360_与梯形有关的计算(2次)4(2013怀化中考)如图，已知等腰梯形ABCD的底角B45，高AE1，上底AD1，则其面积为(D)A4 B2 C1 D2(第4题图)(第5题图)5(2010怀化中考)如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB1 cm，AD6 cm，CD9 cm，则BC_10_cm.平行四边形(3次)6(2015怀化中考)已知：如图，在ABC中，DE，DF是ABC的中位线，连接EF，AD，其交点为O.求证：(1)CDEDBF；(2)OAOD.证明：(1)DE，DF是ABC的中位线，DFCE，DFCE，DBDC.DFCE，CBDF.在CDE和DBF中，CDEDBF(SAS)；(2)DE，DF是ABC中位线，DFAE，DFAE，四边形DEAF是平行四边形，EF与AD交于O点，OAOD.7(2014怀化中考)如图，在平行四边形ABCD中，BAFE，EA是BEF的平分线求证：(1)ABEAFE；(2)FADCDE.证明：(1)EA是BEF的平分线，12，在ABE和AFE中，ABEAF

3、E(AAS)；(2)ABEAFE，ABAF，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADCB，ABCD，AFCD，ADFDEC，BC180，BAFE，AFEAFD180，AFDC，在AFD和DCE中，AFDDCE(AAS)，FADCDE.8(2010怀化中考)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线相交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，OAOC，ABCD，DFOBEO，FDOEBD，FDOEBO，OFOE，四边形AECF是平行四边形9(2016怀化学业考试指导)如图，在梯形ABCD中，ABCD，DAAB，B45，延长CD到点E，使DEDA，连接AE.(1)求证：AEBC；(2)若AB3，CD1，求四边形ABCE的面积解：(1)ABCD，BC180，DEDA，ADAB，EDAE45，而B45，BE，EC180，AEBC；(2)AEBC，ABCD，四边形ABCE为平行四边形，S四边形ABCE326.,中考考点清单)多边形1.n边形(n3)内角和定理n边形的内角和为_(n2)180_外角和定理n

4、边形的外角和为_360_对角线过n(n3)边形一个顶点可引(n3)条对角线，n边形共有条对角线正n边形n3定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形性质(1)正n边形的每一个内角为_；(2)正(2n1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n1)条；(3)正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条平行四边形的性质与判定2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示,图(1)3性质文字描述字母表示参考图(1)(1)对边_平行且相等_AB綊CD，AD綊BC(2)对角_相等_DABDCB，ADCABC(3)对角线_互相平分_OAOC，OBOD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心4.判定文字描述字母表示参考图(1)(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形续表(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,中考重难点突破)多边形的相关计算【例1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和

5、1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于_(例1题图)(例1题解图)【解析】过点O作三角形两边的垂线，垂足为E，F.O为等边ABC的中心，OEOF，所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积，即正三角形面积的.正三角形的面积为2，故四边形OABC的面积为.【学生解答】1(2016宜昌中考)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是(B) Aab BabCab Dba180平行四边形的相关计算【例2】(2014襄阳中考)在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，求ABCD的周长【解析】如解图(1)所示，在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，EC2，BE3，ADBCBEEC5，ABCD的周长等于20；如解图(2)所示，在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，EC2，BE3，BC321，ABCD的周长等于115512.则ABCD的周长等于12或20.【学生解答】解：ABCD的周长为12或20.2(2016邵阳中考)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_ADBC_(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形3(2016宁夏中考)在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于_2_,(第3题图),(第4题图)4(2016泰安中考)如图，在ABCD中，AB6，BC8，C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于(C)A2 B3 C4 D6

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