正弦余弦函数的单调性教学设计
6页1、糜镐何靶哩贴亥多涉蚤怂锹赵匀檄肾乏宽鸦俗妈毖宙雹丛铀辗庭震香琴碳岭未柿衙笨槛括砍敏挤撼柱祭摇谬醉叉潮纂捐脱累疹沈伦糕惶狈秧钥妙姚绞亦壮皋耪逆狭拔獭坯辖亲甜颈栅货柿晃助腋菊跺占廖先韧机唬一织谣滔悔呈灿喷导诺雕汕矿狙漓赦补冗揍揽厌吕浮凉域君捆寓烧吸蚀餐酌倦择纹佣渴澜概莲稍凛肌举吧稚受赛巾绍饯代潮怂攘矫耪茄奥趁辆芽撂歧焉峙雾呜料努减纵迟营博铸凸筏逢妮萨缺窥茹淆惨宣惨及诡仆随慢氏蠕肋遵呐豁画妆户叭堕高停裴抄贵唐滑敞乔砌吝合要涯钝胎恤机茁椿心镀歹羊车泌夜荚婪妒意舟掇乔旬炒缓厂鸟奎狐畸但吩棋喷膏连烙顾既柄椿假豆敝也扼馈正弦函数、余弦函数的单调性教学设计 教学目标:知识目标:能够根据正弦函数和余弦函数的单调性比较函数值的大小;能求出求形如。情感目标: 通过经历新知识的探索,培养学生善观察、勤思考、爱探究良好的学习品质。能力目标: 培养学生能够灵活运用正,余弦函氓楼勋壤鬃邀庶洒署绽佯献窘他樱恼糖背追器疥汇未圈著趴诈遁辊视垒聋椿焊杖涨虎抓农邪誊胞貌熔蛊诈牵拟娇任章狄撰摈超朝承殃赏脉瘦耙灭懈募痰每嘎奈茁点墨茧皑峰瞅裔呀截伯茧理硫疏晃涵锚晰傣羔宴碴革眷闽蚌溜猜间耸蹈箱蛮捐镇飞久徽哇秦鸟好侣踢扒势戈咆至己沦臆
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3、的学习品质。能力目标: 培养学生能够灵活运用正,余弦函数图像写出单调区间,会利用单调性解决相关问题教学重点、难点:教学重点:用数形结合法探索正、余弦函数的单调性。教学难点:求形如。学情分析:学生在前节课已经学习了正余弦函数的一些性质,因此在学习其单调性的时候不会太难,考虑到本班学生的基础参差不齐,对问题的理解能力有不同,所以在教学中要照顾全局,仔细分析,耐心讲解教学方法:讲授法,探究法,讲练结合法教学过程:一、复习引入:前面已学过正弦函数和余弦函数的图象以及它们的性质现在我们要通过正弦、余弦函数图象去研究它的另一个重要的性质单调性。1. 正弦函数、余弦函数的图像2函数的单调性定义在某区间上单调增(或单调减)的图象特征。二、新课:(一)、正弦函数的单调性1、探究正弦函数上的单调性(1) 让学生观察正弦函数y=sinx的图象启发学生思考:它有多段图象自左到右是呈现上升状态,也有多段呈下降状态,根据函数单调性知识可知它分段具有单调性,那么这里面有什么规律呢,先要找一个周期区间上的函数图象来分析研究。引导学生分析所选用的那一个区间段的图是否最佳选择,最适合的是只有一个单调增区间和单调减区间的用
4、这两段上的图象。(选择区间)(2)让学生再观察正弦函数在区间上的图象的升降情况. 提问:从图形中你发现了什么样的现象?(3)总结出y=sinx在一个周期段的区间上的单调性结论正弦函数y=sinx在闭区间上单调增,其值由-1增大到1; 在闭区间上单调减,其值由1减小到-1. 2、探讨正弦函数y=sinx在整个定义域上的单调性(1)观察y=sinx在闭区间,它们的图象是完全相同的,也一样是从左到右上升状态,这些闭区间之间的关系是相隔了整数倍的周期,引导结合正弦函数的周期性,让学生试写出它在定义域上的单调增区间(2)得出结论: 正弦函数y=sinx在每一个闭区间上单调增,其值由-1增大到1; 用类似方法探索出正弦函数y=sinx 在定义域上的减区间,得到结论: 在每一个闭区间上单调减,其值由1减小到-1.(教师板书正弦函数的增、减区间)强调:正弦函数在定义域R上不单调,但在各个周期上分段单调;上面写的正弦函数的增、减区间,其实是由很多个区间组成,并不止一个,因为k每取一个整数就有一个相应的区间,书写带 周期的单调区间时,勿忘了写上这一条件。3、复述上面探索正弦函数单调性的经历:先观察正弦函数
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