江苏省各市县2014届高三上学期期中试题分类汇编:应用题
10页1、江苏省各市县2014届高三上学期期中试题分类汇编应用题1、(常州市武进区2014届高三上学期期中考)某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件. 将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数; 促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.解:(1)由题意知,该产品售价为万元,2分,4分代入化简得 ,()6分(2)当且仅当时,上式取等号. 9分当时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大;11分当时,故在上单调递增,所以在x=a时,函数有最大值.促销费用投入a万元时,厂家的利润最大 .15分综上述,当时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大;当时,促销费用投入a万元时,厂家的利润最大 . 16分2、(海门市2014届高三11月诊断)某地发生某种自然灾害,使当地的自来水受到了污染某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为个单位的药剂后,经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升)满足,其中,当药剂在水中释放的浓度
2、不低于6(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于6(毫克/升)且不高于18(毫克/升)时称为最佳净化.(1)如果投放的药剂质量为,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?(2)如果投放的药剂质量为,为了使在7天(从投放药剂算起包括第7天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量的取值范围.解:(1)由题设:投放的药剂质量为,自来水达到有效净化 2分 或 4分 或,即:, 亦即:如果投放的药剂质量为,自来水达到有效净化一共可持续6天; 8分 (2)由题设:, 10分 , ,且,12分 且, 14分, , 亦即:投放的药剂质量的取值范围为. 16分3、(淮安、宿迁市2014届高三11月诊断)如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且设(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值(第18题图)解:(1)在中,由余弦定理得, 又,所以 , 2分在中,由余弦定理得, , 4分 +得,-得,即, 6分 又,所以,即, 又,即, 所
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