高中数学新教材教案全套 04三角函数28
2页1、+2019年数学高考教学资料+第二十八教时教材:正弦函数、余弦函数的性质之二周期性目的:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期。过程:一、复习:y=sinx y=cosx (xR)的图象二、提出课题:正弦函数、余弦函数的性质之二周期性1(观察图象) 1正弦函数、余弦函数的图象是有规律不断重复出现的;2规律是:每隔2p重复出现一次(或者说每隔2kp,kZ重复出现)3这个规律由诱导公式sin(2kp+x)=sinx, cos(2kp+x)=cosx也可以说明结论:象这样一种函数叫做周期函数。2周期函数定义:对于函数f (x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有:f (x+T)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。注意:1周期函数x定义域M,则必有x+TM, 且若T0则定义域无上界;T0则定义域无下界; 2“每一个值”只要有一个反例,则f (x)就不为周期函数(如f (x0+t)f (x0)) 3T往往是多值的(如y=sinx 2p,4p,-
2、2p,-4p,都是周期)周期T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期(有些周期函数没有最小正周期)y=sinx, y=cosx的最小正周期为2p (一般称为周期) 三、y=sinx, y=cosx的最小正周期的确定 例一 求下列三角函数的周期:1 y=sin(x+) 2 y=cos2x 3 y=3sin(+)解:1 令z= x+ 而 sin(2p+z)=sinz 即:f (2p+z)=f (z)f (x+2)p+ =f (x+) 周期T=2p2令z=2x f (x)=cos2x=cosz=cos(z+2p)=cos(2x+2p)=cos2(x+p)即:f (x+p)=f (x) T=p 3令z=+ 则:f (x)=3sinz=3sin(z+2p)=3sin(+2p)=3sin()=f (x+4p) T=4p 小结:形如y=Asin(x+) (A,为常数,A0, xR) 周期T= y=Acos(x+)也可同法求之例二 P54 例3例三 求下列函数的周期: 1y=sin(2x+)+2cos(3x-) 2 y=|sinx| 3 y=2sinxcosx+2cos2x-1解:1 y1=sin(2x+) 最小正周期T1=p y2=2cos(3x-) 最小正周期 T2=T为T1 ,T2的最小公倍数2p T=2pyxo1-1p2p3p-p 2 T=p 作图 注意小结这两种类型的解题规律 3 y=sin2x+cos2x T=p四、小结:周期函数的定义,周期,最小正周期五、作业:P56 练习5、6 P58习题48 3精编P86 20、21补充:求下列函数的最小正周期:1 y=2cos()-3sin()2 y=-cos(3x+)+sin(4x-)3 y=|sin(2x+)|4 y=cossin+1-2sin2高考数学复习精品高考数学复习精品5
《高中数学新教材教案全套 04三角函数28》由会员新**分享,可在线阅读,更多相关《高中数学新教材教案全套 04三角函数28》请在金锄头文库上搜索。
衡水中学高考数学文万卷检测:圆锥曲线与方程含答案
建筑设计阶段的BIM应用
校园活动策划方案设计.doc
最新中职水利水电工程模拟试题五
建筑装饰工程设计合同范文(四篇).doc
某基坑土钉施工方案
通化光伏设备研发项目建议书
实习单位对实习生的意见评语
进场人员登记表
小学生作文教学锦囊妙计集
荆门光伏设备销售项目可行性研究报告
安全风险分级管控管理制度范文(四篇).doc
秘书处工作总结标准模板(3篇).doc
我国推行人力资源会计面临的困境思考
精编机械挖土施工工艺详解
2023年镇综合执法 包村干部工作总结(精选7篇)_乡镇包村干部工作总结
商铺租赁协议简易范文(8篇)
二年级上册数学教案厘米和米苏教版
4S店、综合的优点与缺点
有关于离婚协议书常用版(八篇).doc
2022-08-08 5页
2024-01-02 12页
2023-05-17 56页
2023-03-06 12页
2022-07-31 34页
2023-09-28 26页
2023-08-15 8页
2023-02-12 65页
2023-01-03 2页
2023-12-18 5页