2019年高考物理快速提分法模型三平衡问题学案(含解析)

1、平衡问题物体处于静止或匀速运动状态，称之为平衡状态。平衡状态下的物体是高中物理中重要的模型，解平衡问题的基础是对物体进行受力分析。物体的平衡在物理学中有着广泛的应用：在静力学中有单体平衡、多体平衡；在电磁学中也有很多内容涉及平衡问题，如带电粒子在电、磁场中的运动、电磁感应中的收尾速度等等，都可能用到物体平衡知识。一、平衡态物体的特点：平面共点力作用下的物体受到的合外力为零。如果物体仅受三个力，则任意两力的合力与第三力大小相等、方向相反。合外力为零，意味着物体受到的诸力在任一方向上的分力的矢量和为零，因而常用正交分解法列平衡方程。Fx0形式为：xFy0有固定转动轴物体的平衡，其合力矩为零，即M合=0。它表示使物体顺时针转动的力矩等于使物体逆时针转动的力矩。二、平衡状态研究方法平衡态问题的研究方法，从研究对象的选取看，有整体法和隔离体法；从具体的求解过程看，有定量计算法（解析法）和定性分析法；从定量计算法的运用数学知识看，又分为相似三角形法和正弦、余弦定理及直角三角形的边角关系等方法。定性分析法，因不要求定量计算，一般采用图示法（力三角形法或平行四边形法）。另外还有常见的假设法、正交分解法

2、等经典例题五根细线连接如图，BECF两根细线下端分别系有重物P、Q静止时AB段恰好水平，BC段跟水平方向的夹角a和CD段跟竖直方向的夹角3均为30。已知重物P的重量为G=30N=求：AB段细线结点B的拉力大小Fi;重物线对结点C的拉力大小F2o分析与解答：以B点为对象，共点力平衡，用平行四边形定则求AB绳的拉力为303N,同时可以求出BC线上的拉力为60N。以C点为对象，共点力平衡，做出相应的平行四边形，其中重力G和BC线又Q的拉力等大，因此G=60N3）由上问的平行四边形可求得CD线对结点C的拉力是BC线拉力的；3倍。变式1在图中，AOBOCO是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳A先断，则A. 0=120B. 0 120c. e 120d.不论e为何值,AO总先断分析与解答：当0=120。时，三绳的拉力互成120角，三力大小相等，当e Fbo=Fcq此时AO绳先断，故答案为C。经典例题性图所示,轻绳AC与天花板夹角a=30,轻绳BC与天花板夹角3=600.设AGBC绳能承受的最大拉力均不能超过100N,CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少？分析

3、与解答：如图所示，以结点C为研究对象，由共点力的平衡条件有00FAcos30FBcos60FcFASin300Fbsin600又G=Fc所以Fb3Fa由题意知，当Fb=100N时，物重G有最大值Gax2003联立解得“a*N(15N)变式1如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为,若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成a角的外力F的大小如何？分析与解答：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图(a)所示，建立如图所示的坐标系,由平衡条件得Rsina+Ff1=mgFN1=F1COSa又有Ff1=Fni解得f=mg图（a）图（b）sincos当物体匀速上滑时，受力如图（b）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F2sina=Ff2+mgFN2=F2cosa又有Ff2=FN2解得F2= mgsincos变式2质量为m的物体置于动摩擦因数为的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？分析与解答：取物体为研究对象，物体受到重力mg,地面的支持力ni,摩才力f及拉力T四个力作用，如图1-1所示。由于物体在水平面上滑动，则fN,

4、将f和N合成,得到合力F,f arcctg arcctg由图知F与f的夹角:不管拉力T方向如何变化，F与水平方向的夹角不变，即F为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T与F互相垂直时，T有最小值，即当拉力与水平方向的夹角90arcctgarctg时，使物体做匀速运动的拉力T最小。变式3如图所示，ABBCCD和DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5米，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14米，RD是质量均为m=7千克的相同小球.质量为m的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7米.试求重物质量m14米,分析与解答：如图所示，设BH=x,HCy则由几何关系得x2y22522_(7x)(7y)25解得x=4,y=3(因a450,所以另解x=3,y=4舍去)皿44则sin,cos一53取B球为研究对象，由共点力的平衡条件得FabcosFbcsin0FabsinFbccosm0g015m0g解得Fbc再取重物为研究对象，由共点力的平衡条件得2Fbc cosmg一 18斛得m m0718 kg变式4如图所示，质量为 m的物体放在倾角为 0的斜面上，它

5、与斜面间的动摩擦因数为小 今对物体施加沿斜面向上的拉力作用，物体恰好能匀速上滑，求此拉力的大小？分析与解答：物体在匀速运动中受四个力的作用,在用正交分解法建立坐标系时有两种思路：一种是把平行斜面方向和垂直斜面方向分别定为x、y轴，如图所示，有:7x.F f mg sin 0y.N mgcos 0 f N解得：F mg sin mg cos小锦囊比较上述两种解 题思路可以看出， 用正交分解法解 静力学问题，无论 坐标系怎么建立， 都能得到同样的 答案，但坐标系建 立得恰当有利于 简化解题步骤。另一种思路是把水平方向和竖直方向分别定为x轴、y轴，如图所示，有:x.F cosN sinf cos0y.N cosf sinmg 0f N解得： F mg sin mg cos经典例题优滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力 F及半球面对小球的支持力 FN的变化情况。分析与解答：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。设球面半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,据三角形相似得：由上两式

6、得绳中张力：小球的支持力:又因为拉动过程中，h不变，R不变，L变小，所以F变小，Fn不变。变式1已知如图，带电小球AB的电荷分别为Q、Q,OA=OB都用长L的丝线悬挂在O点。,而 F kQAQB ,可知 d slkQAQBL , d2, mg静止时AB相距为do为使平衡时AB间距离减为A将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球AB的电荷量都减小到原来的一半D.将小球AB的电荷量都减小到原来的一半，加到原来的2倍分析与解答：由B的共点力平衡图知上dmBgL答案为BD变式2如图所示，一个重力为mg的小环套在竖直的半径为r的光滑大圆环上，一劲度系数为k,自然长度为L(L2r)弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角分析与解答：若物体在三个力Fi、F2、F3作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形Fi、F2、F3,题述中恰有三角形AOm与它相似，则必有对应边成比例。FmgN2rcosrrkLarccos2(krmg)变式4一个质量为m=50kg的均匀圆柱

7、体，放在台阶的旁边，台阶的高度A是圆柱半径r的一半，如图所示，柱体与台阶接触处是粗糙的。现在图中柱体的最上方A处施一最小的力，使柱体刚好能开始以P为轴向台阶上滚，求：所加力的大小。台阶对柱体作用力的大小。#分析与解答:先将圆柱的重力顺 AP与垂直AP方向分解,得到带斜线的力三角形，再作辅助线BPAB,又得几何ABP,与力三角形相似，有:FimgBP F2AP mgAB mABAP32rh r22 h 3BP . rr AP . 3r22解得：Fi12 mg250N F23 ymg430N ,Fa Fi 250N FpF2 430N小锦囊研究物理平衡问题时，遇 上物体受三力作用而平 衡，且三力成一定的夹角 时，一般可以化三力平衡 为二力平衡，其中涉及到 力的三角形。如果能找出 一个几何意义的三角形 与这个具有物理意义的 三角形相似时，可以快速 利用相似三角形对应边 成比例的规律建立比例 关系式。可以避免采用正 交分解法解平衡问题时 对角度（力的方向）的要 求.经典例题 如下图（a）所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动，且始终保持结点。的位置不动，

8、分析 AOBO两绳中的拉力如何变化.分析与解答：由于O点始终不动故物体始终处于平衡状态，OC对O的拉力不变且 OA中拉力的方向不变，由平衡条件的推论 可知绳AO的拉力Fi、绳OB的拉力F2的合力F的大小和方向 不变。现假设OB转至图（b）中F2位置，用平行四边形定则可 以画出这种情况下的平行四边形，依此即可看出，在OB上转的过程中，OA中的拉力Fi变小，而OB中的拉力F2是先变小后变大。变式I重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小Fi、F2各如何变化？小锦囊动态平衡中各力的变 化情况是一种常见类 型，总结其特点有： 合力大小和方向不变； 一个分力的方向不 变，分析另一个分力方 向变化时两个分力的 大小的变化情况。用图 解法具有简单、直观的 优点分析与解答：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，F1因此所受合力为零。应用三角形定则，gyPtFi、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中GG的大小、方向始终保持不变；Fi的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在Fi所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90。过程，F2矢量也逆时针转动90。，因此Fi逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2Fi,即挡板与斜面垂直时，F2最小）经典例题|三根不可伸长的相同的轻Z一端系在半径为ro的环i上,彼此间距相等，绳穿过半径为ro的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r。的环3上，如图所示，环i固定在水平面上，整个系统处于平衡状态试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.（三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计）分析与解答：过中心作一截面图，如图所示，由于对称，每根绳上张力相同，设为F.设环2的质量为则环3的质量为2m对环2和3整体有:3F=mg+2mg对环3有:3Fsin9=2mg，一一2由以上两式得：sin3日口d225r。即j-,所以d.,ro2d235变式i半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN在P和仙心间放有一个光滑土匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止。右图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN呆持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确

《2019年高考物理快速提分法模型三平衡问题学案(含解析)》由会员re****.1分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考物理快速提分法模型三平衡问题学案(含解析)》请在金锄头文库上搜索。