1.5三角函数的应用第1课时方位角问题
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第1课时方位角问题川示U标1能运用解直角三角形解决航行问题侦习牛学自学指导阅读课本P19有关方位角问题，完成下列问题 自学反馈1.如图1，我们说点A在0的北偏东30方向上，点B在点0的南偏西45方向上，或者点 B在点0的西南方向2.如图，港口 A在观测站0的正东方向,0A=4km某船从港口 A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达处，此时从观测站 0处测得该船位于北偏东A . 4kmB . 2令:xkm60的方向，则该船航行的距离（即 AB的长）为（C. 2 _kmD . （ 7+1） km3如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（A . 40匚海里B . 40二海里 C . 80海里D . 40海里合作探宪活动1小组讨论例1如图，海中一小岛 A,该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在 A岛南偏西55的B处, 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西 25的C处，之后，货轮继续向东航行，你认为货轮向东航行的途中会有触 礁的危险吗？解:如图，过点A作AD丄BC交BC的延长线于点 D.BD在 RtA ABD 中,/ tan / BAD=AD BD=AD - tan55 .亠亠CD在 RtA ACD 中,/ tan / CAD=AD CD=AD tan25 ./ BD=BC+CD, AD tan55 =20+AD tan2520 AD=20.7910.tan55*-ta n25轮船继续向东行驶，不会遇到触礁危险.妁!匝应先求出点A距BC的最近距离，若大于 10则无危险，若小于或等于10则有危险.活动2跟踪训练1.如图所示，A、B两城市相距100 km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，（即线段AB）.经测量，森林保护中心 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径为什么？（参考数据：、3疋1.732,二 独1.414）的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区-解这类题目时，首先弄清楚方位角的含义；其次是通过作垂线构造直角三角形，将问题转化为解直角三角形.活动3课堂小结本节课我们学习了哪些知识？当堂训域教学至此，敬请名校课堂相关课时部分.
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