扩频通信教材田日才016第6章

1、因此，利用声表面波器件卷积器能实现对扩频码序列相位的快速同步捕获，是一种快速捕获系统。与声表面波器件抽头延迟线相比较，用声表面波器件卷积器比较灵活方便。声表面波器件抽头延迟线必须把预先确定的扩频码序列的码元结构固定不变的制作在声表面波器件上；同时，扩频码序列的码速率也要准确不变。这给声表面波器件抽头延迟线的应用带来很大不便。而声表面波器件卷积器可以对任意扩频码结构作卷积，扩频码序列完全由输入信号决定，器件本身对扩频码的结构没有任何限制。另外，在工程应用上，对式(6-19)给定的扩频码序列长度与声表面波器件长度之间关系的要求不是很严格的，式(6-19)改为 (k为任意正整数)也是可行的。就是不满足而仅仅接近式(6-19)的关系，卷积器也可以得到较满意的相关结果，能实现对扩频码序列的同步捕获。这就是说，声表面波器件的长度和扩频码序列的码速率无关。声表面波器件卷积器同步捕获系统是很有实用价值的快速同步捕获系统。6.5 滑动相关捕获法滑动相关捕获法(Sliding Correlator Acquisition)，是基于扩频码序列相位搜索方法建立起来的。所谓滑动相关就是使本地参考扩频码产生器的时

2、钟频率与接收扩频码时钟的频率有一定的偏差，通过改变本地参考扩频码产生器时钟的频率来达到改变码序列的相位，这样两个码序列从相位上看起来好象在相对滑动。当滑动到两个码序列的相位一致时停止滑动。滑动相关法的工作流程图如图6-15所示。调整时钟是否捕获停止搜索转入同步跟踪继续搜索同步跟踪失去同步进入搜索是否图6-15 滑动相关法工作流程图滑动相关法的优点是结构十分简单。但是当接收扩频码序列与本地参考扩频码序列之间的失配量很大时，搜索过程可能很长，因为要识别捕获总需要一定的时间，因此搜索速度不能过快。搜索速率受限于解扩后系统的带宽。解扩后系统的带宽越窄，识别捕获所需要的时间就越长。在某些场合，接收扩频码序列与本地参考扩频码序列之间的失配可达上万比特，若仅用滑动相关器获得同步捕获将花费几十分钟，甚至几个小时的时间。尽管存在上述问题，在实际工程应用上，滑动相关法总是首选方案，但是要与别的方法结合起来使用。先用其它的方法使两个扩频码序列的相位接近到一定的程度，再用滑动相关法实现同步的捕获。依据具体的实现方案，滑动相关法可分为单积分滑动相关捕获法和多积分滑动相关捕获法。6.5.1 单积分滑动相关捕获法单

3、积分滑动相关捕获系统如图6-16所示。接收信号经相关处理后，变为中频窄带信号，经平方检波后送到积分器。积分器是从0的积分清除积分器，在时刻输出积分值。该积分值和门限比较器的门限值作比较，若该值低于设定的门限值时输出一信号给时钟电路，控制时钟电路的工作状态，改变时钟的频率，从而改变本地参考扩频码序列的相位状态。改变了相位状态后的本地参考扩频码序列，再重复上述的相关处理、中频滤波、平方检波、积分运算与阈值比较等过程。当积分器的输出大于设定的门限时，就完成了对接收扩频码序列相位的捕获，门限比较器的输出不再改变时钟电路的工作状态，同时输出一信号给同步跟踪电路，进入扩频码序列的同步跟踪。中频滤波器平方检波器积分器TD比较器VCO门限xth去跟踪环路扩频码发生器本振c(t+kTc)x(t)y(t)z(t)xthxthr(t)b(t)分频器时钟信号成型图6-16 单积分滑动相关捕获系统单积分滑动相关捕获系统的时钟电路由压控振荡器（VCO）、分频器和时钟信号成型等电路组成。当门限比较器的输入值（积分值）低于比较器设定的门限值而输出低电平时，该低电平信号控制VCO输出信号的频率，时钟信号的频率发生改变，

4、其结果相当于本地参考扩频码序列的相位作的滑动。图6-17给出了单积分滑动相关捕获过程示意图2。假设本地参考扩频码序列的相位与接收扩频码序列的相位相差（图6-17中），积分时间。图6-17中(a)为接收扩频码序列相位对应于捕获系统作相关积分的相位推移。(b)为本地参考扩频码序列相位不作相位滑动的相位推移，与接收扩频码序列的相位相差，始终保持不变。在作第1次积分后，因本地参考扩频码序列的相位与接收扩频码序列的相位不一致，积分器输出信号的幅度不会大于设定的门限值，因此在门限比较器输出信号的控制下，压控振荡器输出信号的频率发生了改变，本地参考扩频码的码元宽度由改变为，本地参考扩频码的相位滑动了半个码元。(l+1/2)Tc(l+1/2)Tc(l+1/2)Tc(l+1/2)TclTclTc(l+1/2)Tc(l+1/2)Tc(l+1/2)Tc(l+1/2)TclTclTclTclTclTclTclTclTclTclTclTclTclTclTcDTcDTc(a)(b)(c)(d)图6-17 2D次相位滑动实现捕获示意图(D=2)改变了本地参考扩频码序列的时钟频率后，若积分器的积分值仍低于设定的门限值

5、，说明没有实现捕获。这时，维持改变了的本地参考扩频码序列的时钟频率，本地参考扩频码序列的相位继续滑动。这种扩频码序列的相位滑动过程，直到本地参考扩频码序列的相位与接收扩频码序列的相位基本一致，相关积分器输出的积分值超过设定的门限值时，门限比较器输出一信号将本地参考扩频码序列的时钟频率恢复为原值，即压控振荡器回到原有的振荡频率上，本地参考扩频码序列的码元宽度由恢复到最初的，相位的滑动被中止，这样就实现了扩频码序列相位的同步捕获。图6-17(c)是经第一次的相关积分后，由于两序列存在相位差，本地参考扩频码作相位滑动，改为了的相关积分，经2D次相位滑动后，本地参考扩频码序列相位状态达到与接收扩频码序列相位一致。图6-17(d) 是经第一次的相关积分后发生虚警，本地参考扩频码的相位没有作半个码元的相位滑动。第二次相关积分后，证实了前一次相关积分发生了虚警，调整本地参考扩频码的时钟频率，作半个码元的相位滑动。由于本地参考扩频码序列的相位与接收扩频码序列的相位相差，一次积分处理时间，本地参考扩频码序列的相位作半个码元的滑动，总共要作2D次这种相位滑动，因此扩频码序列的相位同步捕获时间为。当扩频码序

6、列长度为N时，经2N次相位滑动使本地参考扩频码序列的相位遍历码序列整个周期的各个相位状态。若门限比较器的准确检测概率为，虚警概率为，则单积分滑动相关捕获法的最小同步捕获时间为即不需要滑动就实现了捕获。最大同步捕获时间为所以，单积分滑动相关捕获法的平均同步捕获时间为 (6-20)如果门限比较器输出信号的正确检测概率(01)，虚警概率(01)时，单积分滑动相关的捕获过程可用一个马尔可夫链的数学模型来描述。从马尔可夫链的生成函数信号流图就可得到单积分滑动相关捕获系统的性能指标。由马尔可夫链来推导平均同步捕获时间的公式比较繁琐，感兴趣的读者可参阅文献7 ，这里仅给出结果 (6-21)式中，k为在发生虚警的情况下，证实发生虚警所需的判决次数；为证实发生虚警所需的时间，即虚警惩罚时间；q为被搜索的单元数，在每次滑动半个码元的情况下，。作为对式(6-21)的验证，令，式(6-21)成为，这个结果与式(6-20)完全相同。由于，平均同步捕获时间可近似简化为 (6-22)同步捕获时间的方差为 (6-23)另外，当，则同样作为对方差结果的验证，令，则得，可以看出这是均匀分布随机变量的方差，是在极端情况下(

7、，)可以预期能得到的结果。因为k是一个随机变量，式(6-21)与(6-23)很难给出准确值。通过上述的工作原理可以看出，单积分滑动相关捕获法与序列相位搜索捕获法的工作过程完全相似，只有两点不同：一是改变本地参考扩频码序列相位的方法不同，前者是通过改变码序列的时钟频率来改变码序列的相位，后者是直接改变码序列的相位；另外一点是在计算相关值，前者是本地参考扩频码的个码元与接收的个码元进行相关运算，而后者参与相关运算的都是个码元。因此，序列相位搜索捕获法的平均同步捕获时间算法完全适用于滑动相关捕获法。滑动相关捕获法的平均同步捕获时间公式参见式(6-3)。式(6-3)提供了对单积分滑动相关捕获系统的平均同步捕获时间的较实用估值。当，时，平均同步捕获时间为，这是该系统的最小平均同步捕获时间，即平均同步捕获时间与检测概率、虚警概率及积分时间有关。表面上看，减小积分时间，就能减小平均捕获时间。其实不然，因为和都与积分时间有关，这可从下面推导与表达式7的过程中看出。前面已经假设，在积分时间内可认为数据信号保持不变，为简化推导，在这里假设没有数据调制，接收信号是由扩频码序列调制的BPSK信号和窄带高斯白噪

8、声信号的叠加（参见图6-16），假设系统已经处于同步状态，相关检测后送入平方律检波器的信号是幅度为A、具有任意相位的正弦波式中，为中频频率；和为窄带高斯白噪声，其方差为，为高斯白噪声的功率谱密度，B为中频滤波器带宽，。扩频码同步后平方检测器的输出为（忽略二倍频载波分量）可以证明，是一个二自由度的非中心分布，其分布密度函数为 (6-24)式中为信噪比，为零阶修正贝塞尔函数。当本地扩频码序列处于非同步状态时，则相关处理后信号幅度极小（由于扩频码序列的自相关函数旁瓣极低）。假设自相关函数的旁瓣等于零，可得到未同步时检波器输出的分布密度函数（二自由度的中心分布） (6-25)如果信号以的间隔抽样(B为中频滤波器的等效噪声带宽)，这些抽样可近似为相互独立的。更进一步，积分器的输出可近似为这些抽样值之和，即 (6-26)式中为时间间隔内的样值数。由式(6-25)，可得到判决变量z的概率密度函数和分别为2个自由度的非中心分布（同步状态）和2M个自由度的中心分布（未同步状态）至此，我们可得到检测概率和虚警概率分别为式中为检测门限电压。定义，则由式(6-24)与(6-25)可得 (6-27) (6-28)由式(6-25)知， 由于为独立随机变量，z*可近似为一个高斯随机变量，且，。由式(6-27)，(6-28)有最后，得到和的均值与方差分别为对于高斯变量和，可分别得到虚警概率和检测概率 (6-29)式中为高斯概率积分，。 (6-30)由式(6-29)和(6-30)可看出，检测概率，虚警概率都与积分时间，信噪比，及检测门限有关。利用式(6-29)和(6-30)，可给出一些数值结果，参见图6-18。给定信噪比及检测概率，随着的增大，虚警概率将减小。然而，在滤波器带宽B一定的情况下，的增大就是增加积分时间，从而增加捕获时间。Pd=0.9Pd=0.5Pd=1.010210-210-110-510-410-31.0Pfa103104105NB10-210-310-410-510-11.010102103NBPfaPd=0.9Pd=0.5Pd=1.0(a)(b)图6-18 单积分相关检

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