内蒙古自治区乌兰察布市2021届高三数学下学期3月模拟调研一模试题文
12页1、内蒙古自治区乌兰察布市2021届高三数学下学期3月模拟调研(一模)试题 文注意事项:1.本试卷共4页,考试时间120分钟,卷面总分150分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。3.全部答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x13,Bx|x(x6)0,则ABA.(2,6) B.(0,4) C.(0,6) D.(2,4)2.i是虚数单位,复数z满足:z(1i)i2i23i3则zA.2 B.2i C.2 D.2i3.某小区人数约30000人,创城期间,需对小区居民进行分层抽样调查,样本中有幼龄120人,青壮龄330人,老龄150人,则该小区老龄人数的估计值为A.3300 B.4500 C.6000 D.75004.已知(0,),sin,则cos()A. B. C. D.5.函数f(x)|x22x|,x1、x2、x3、x4满足f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)m,x1x2x3b,cd则以下命题:2a2
2、c2b2d; 2a2c2b2d; (2a)c(2b)d正确的个数是A.0 B.1 C.2 D.311.数列an满足a11且对任意kN*,a2k1a2k1,a2k2a2k12,则a2020A.3027 B.3030 C.2018 D.202012.四棱锥PABCD中,ABCD,AB/CD,M为PC中点,平面ADM交PB于Q,则A.1 B. C.2 D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知x、y满足:,则zx2y的最小值为 。14.高二11班共有男生30人,女生20人,按男女性别分层抽取一个容量为10人的样本,参加一个与兄弟班级的知识竞赛,抽取到的女生的数量是 。15.双曲线(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,以线段F1F2为直径作圆O,与双曲线交于x轴上方的两点为A、B,cosAOB,则双曲线的离心率为 。16.等差数列an的前n项和为Sn,a210,S1040,则满足Sn0的n的最大值为 。三、解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程和解题步骤。第1721题为必考题。第22、23题为选考题。(一)必考题:共60分。17.(12分)锐角ABC的内角A
3、,B,C的对边分别为a,b,c,cos(AC)cosB,。(1)求B;(2)若ac4,求ABC的面积。18.(12分)三棱台ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,BAC90,ABAA12A1B12A1C1。 (1)证明AB1BC1;(2)求AC与平面A1C1B所成角的正弦值。19.(12分)以下图表是S市某中学高二三班2020年第一学期期中考试16名学生的数学名次和年级总分名次(1)用线性回归方程拟合y与x的关系,计算相关系数r,说出相关性的强弱(|r|0.75叫做强相关,|r|0.75叫做弱相关)(2)根据以上数据填充以下表格,并计算有没有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关参考公式与数据: ,;,。20.(12分)椭圆C:的左右焦点分别为F1、F2,上顶点为B,BF1F2为等边三角形,且椭圆C过点(1,)。 (1)求椭圆C的标准方程;(2)是否存在圆O:x2y2r2的切线l交椭圆C于M、N,且MON90,若存在,求出r;若不存在,说明理由。21.(12分)已知:函数f(x)(x1)ln(x1)。(1)证明(0,)上,f(x)有唯一的极小值点x0,且2x00时,若不等式f(x)f(xa)的解集为x|x3,求a的取值范围。
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