2022年高三数学二轮复习第一部分重点保分专题检测(六)统计与统计案例

1、2022年高三数学二轮复习第一部分重点保分专题检测(六)统计与统计案例一、选择题1某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 3002以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()甲组乙组909x215y87424A2，5 B5，5 C5，8 D8，83(xx山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D604为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年

2、收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元5(xx贵州模拟)一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为()A13 B12 C11.52 D.6某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票的存根进行了编号：1，2，3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1，2，3，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不可能是()A13 B17 C19 D237(xx山西质检)某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示)，据此估计此次考试成绩的众数是()A100 B110 C115 D1208将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496

3、到600在C营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，99(xx南昌一模)为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，得到4组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)根据收集到的数据可知x1x2x3x4160，由最小二乘法求得回归直线方程为0.75x62，则y1y2y3y4的值为()A75 B155.4 C368 D466.210在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A平均数 B标准差 C众数 D中位数11某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.025 C0.10 D0.0512(xx开封模拟)下列说法错误的是()A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关

4、系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好二、填空题13(xx海口调研)如图是某班8位学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8位学生得分的众数和中位数分别为_14(xx广州模拟)一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，6.现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是_15(xx湖北优质高中联考)某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中2，预测当气温为4 时，用电量为_16为了研究雾霾天气的治理，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则

5、乙组中应抽取的城市个数为_一、选择题1解析：选C设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得，故x180.2解析：选C由于甲组的中位数是15，可得x5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y8.3解析：选B20，40)，40，60)的频率为(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.4解析：选B由题意知，10，8，80.76100.4，当x15时，0.76150.411.8(万元)5解析：选D由频率分布直方图可得第一组的频率是0.08，第二组的频率是0.32，第三组的频率是0.36，则中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为104，选项D正确6解析：选D因为第一组的编号为1，2，3，10，所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11，12，13，20，故第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.7解析：选C分析频率分布折线图可知众数为115.8解析：选B依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此A营区被抽中的人数是25.令300312(k1)495，得5.024，因为P(K25.024)0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.12解析：选B根据相关关系的概念知A正确；当r0时，r越大，相关性越强，当r0时，r越大，相关性越弱，故B不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好二是R2越大，拟合效果越好，所以R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好，C，D正确，故选B.二、填空题13解析：依题意，结合茎叶图，将题中的数由小到大依次排列得到：86，86，90，91，93，93，93，96，因此这8位学生得分的众数是93，中位数是92.答案：93，9214解析：间隔为10，在第5组中抽取的号码是3(51)1043.答案：4315解析：回归直线过(，)，根据题意得10，40，将(10，40)代入2x，解得60，所以2x60，当x4时，(2)(4)6068，所以用电量为68度答案：68度16解析：由题意可得即解得z12，或z4(舍去)，故y8.所以甲、乙、丙三组城市的个数分别为4，8，12.因为一共要抽取6个城市，所以抽样比为.故乙组城市应抽取的个数为82.答案：2

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