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铰链四杆机构的设计

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卖家[上传人]：博****1

文档编号：482305848

上传时间：2023-02-10

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常见问题

1、某机器设备在运行时其内部某一构件可能会产生位移，可能出现的位移值范围为：-10+10mm，请设计一个以铰链四连杆为传动机构的监测仪表，使之能实时监测出该机器设备的位移量，所监测的位移量采用机械式表盘显示出来供巡查人员查看。设计工作及要求包括：1. 要求对位移的测量精度达到0.05mm；2. 传递距离不小于0.5m；3. 画出机构的运动简图；4. 设计出各杆件的长度，并说明各杆件的加工要求（含加工等级，直线度或平面度，孔或轴的圆柱度，必要处给出粗糙度等级）；5. 回转副的销轴请采用标准件，并给出所选用标准件的尺寸及加工精度；6. 绘制在机构的运动范围内传递角的变化曲线；7. 依据所设计的机构及传动比方程，计算机构的非线性误差；8. 合理估计杆件加工误差、标准件加工误差等对测量精度的影响解题思路如下：一、机构的设计右图1为所设计的铰链四杆机构，杆AB、BC、CD、AD的长度分别为a、b、c、d。由铰链四杆机构的传动特性可得到主动件AB的转角和从动件CD的转角之间的关系及传动比i如下：=arctanasind-acos+arccosa2-b2+c2+d2-2adcos2ca2+d2-2

2、adcos（公式5-8）、i=dd=aa2+d2-2adcosdcos-a-dsin（a2+b2-c2+d2-2adcos）4b2c2-（a2-b2-c2+d2-2adcos）2 （公式5-10）.当ABC=BCD=90时，这有cos=a-cd，sin=bd，d2-b2=（a-c）2将这些式子代入传动比公式（5-10）可得到i=-ac. 在此位置时该铰链机构是线性的. 图1设该设计的机构时近似线性的铰链四杆机构，传动比i=-8，其中EF杆为机器设备内部的一构件，它能在此位置左右移动10mm，带动铰链转动从而使AB杆发生转动，传递到CD杆上转化为刻度盘上指针的转动，从而达到监测机器内部构件位移量的监测。设AFAB=23,刻度盘上的最小分度为0.1. 若EF杆每移动0.05mm时，刻度盘上的指针能转动0.1（即一个最小分度值），则可以说该位移的测量精度达到0.05mm. 在此测量精度下，主动件AB的最大转角范围g=0.18*200.05=5（即能在此位置左右各摆动2.5），则由于在该位置是线性的，从动件CD（即指针）最大摆动范围为g=8*5=40. 由于AB杆的摆角很小，故EF杆的运动位移

3、s与AF杆转动的路程可认为相等（对精度的影响几乎可忽略，因为转动的角度很小），则有g=i*g=i*sAF180=2160as，即s=a12*g ，a=32AF=32 0.050.18 180=343.77mm ，s=0.5g（即可从EF杆移动的位移s可以求出指针的转角g，也可以反过来由指针的转角g得出EF杆（即机器内部构件）的位移量.二、机构杆长及机构非线性误差的确定a=343.77mm, AB=23a, ac=8 ，c=42.97mm . d=（a-c）2+b2 （公式1），此时主动件AB的转角=cos-1a-cd（公式2）. 由于题目要求传递距离至少是500mm，即DF的长度至少是500mm.由于bDF，故当b至少取500mm时一定能满足传递距离至少为500mm. 可分别取b为580mm、660mm、740mm、820mm、900mm ，分别代入（公式1）可得到d为653.36mm、725.31mm、798.80mm、873.43mm、948.95mm，从而得到此时的主动件AB的转角分别为62.59 、65.50、67.88、69.86、71.52 .因为主动件AB在两个极限位置处

4、（此时分别为（-2.5）、（+2.5）的非线性误差最大，故只需要求出此处的非线性误差即可，将b、d及极限处的再分别代入公式（5-10）求得此时的传动比i，由=i+8-8*100%可得到对应的非线性误差，如表1所示杆长b/mm位于-2.5时的i1位于+2.5时的i2位于-2.5时的1位于+2.5时的2580-8.5167-8.54046.46%6.75%660-8.5181-8.53896.48%6.74%740-8.5192-8.53786.49%6.72%820-8.5201-8.53696.50%6.71%900-8.5209-8.53616.51%6.70%由表1可以看出随着杆长b的增加非线性误差在逐渐减小，但是杆越长成本也相应的增加，故可以取杆长b长度为820mm，得到杆长d=873.43mm，主动件AB的起始转角为69.86.各杆件的加工等级均采用8级，AB杆的直线度采用7级，CD杆的直线度采用8级，BC杆和AD杆的直线度采用6级，回转副的销轴采用公称直径为10mm、加工精度为0.05mm的标准件，则实际需要的各杆件长度a、b、c、d应分别为338.77mm、815mm、37.97mm、868.43mm.三、在机构运动范围内传递角随着主动件AB的转角的变化曲线单位/度传递角主动件AB的转角 /度传递角在图1中，BD2=a2+d2-2adcos，BD2=b2+c2-2bccosBCD，由这两个式子可得到BCD=cos-1b2+c2-a2-d2+2adcos2bc.则有传递角=BCD180-BCD BCD为锐角BCD为钝角，其中-2.5+2.5 即67.3672.36.用matlab软件可得到传递角随着主动件AB的转角的变化曲线如下图所示

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