26.2 用函数的观点看一元二次方程（2）
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1、临夏县三角中学课时计划第十四周 星期五 第4个 第 3 阶段 总第19个 设计日期：11年 11月 24日 一、教学内容 26.2 用函数的观点看一元二次方程（2） 二、教学目标 1复习巩固用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc0的解。 2让学生体验函数yx2和ybxc的交点的横坐标是方程x2bxc的解的探索过程，掌握用函数yx2和ybxc图象交点的方法求方程ax2bxc的解。 3提升学生综合解题水平，渗透数形结合思想。三、重点难点：重点；用函数图象法求方程的解以及提升学生综合解题水平是教学的重点。难点：提升学生综合解题水平，渗透数形结合的思想是教学的难点。教学过程：四、教具 三角尺 五、教学设想：回顾旧知，通过对比归纳二次函数一般形式的图像、性质六、教学过程（一）、复习巩固 1如何使用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc的解? 2完成以下两道题： (1)画出函数yx2x1的图象，求方程x2x10的解。(精确到0.1) (2)画出函数y2x23x2的图象，求方程2x23x20的解。 教学要点 1学生练习的同时，教师巡视指导， 2教师根据学生情况实行讲评。 函数y2x23x2
2、的图象与x轴交点的横坐标分别是x1和x22，所以一元二次方程的解是x1和x22。（二）、探索问题 问题1：(P23问题4)育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程x2x十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为x2x30，画出函数yx2x3的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数yx2和yx2的图象，如图(3)所示，认为它们的交点A、B的横坐标和 2就是原方程的解 提问： 1. 这两种解法的结果一样吗? 2小刘解法的理由是什么?让学生讨论，交流，发表不同意见，并实行归纳。 3函数yx2和ybxc的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明? 4，函数yx2和ybxc的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2bxc的解吗? 5如果函数yx2和ybxc图象没有交点，一元二次方程x2bxc的解怎样?（三）、做一做 利用图2634(见P24页)，使用小刘方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理。 (1)x2x10(精确到0.1)； (2)2x23x20。 教学要点：要把(1)的方程转化为x2x1，画函数yx2和yx1的图象； 要把(
3、2)的方程转化为x2x1，画函数yx2和yx1的图象；在学生练习的同时，教师巡视指导；解的情况分别与复习两道题的结果实行比较。（四）、综合使用 已知抛物线y12x28xk8和直线y2mx1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。 解：(1)因为点P(3，4m)在直线y2mx1上，所以有4m3m1，解得m1 所以y1x1，P(3，4)。 因为点P(3，4)在抛物线y12x28xk8上，所以有 41824k8 解得 k2 所以y12x28x10 (2)依题意，得 解这个方程组，得， 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4)，(1.5，2.5)。（五）、课堂练习： 1. 利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2x60； (2)2x23x502利用函数的图象求下列方程的解。(1)、， (2)、 3填空。 (1)抛物线yx2x2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。 (2)抛物线y2x25x3与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_。 4已知抛物线y1x2xk与直线y2x1的交点的纵坐标为3。 (1)求抛物线的关系式； (2)求抛物线yx2xk与直线y2x1的另一个交点坐标 5已知抛物线yax2bxc与直线yx2相交于(m，2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x3，求函数的关系式。（六）、小结： 1如何用画函数图象的方法求方程韵解? 2你能根据方程组：的解的情况，来判定函数yx2与ybxc图象交点个数吗?请说说你的看法。七、板书设计： 26.2用函数的观点看一元二次方程（2） 1.复习巩固 2.探索问题 3.做一做4综合运用 5.课堂练习 6.课时小结八、布置作业： 九、作业收交及完成情况：十、缺课学生及原因：十一、教学反思：
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