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2022年广东省东莞市莞城街道东莞中学八下期中数学试卷

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常见问题

1、2022年广东省东莞市莞城街道东莞中学八下期中数学试卷1. 若使二次根式 x+3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A x-3 B x-3 C xkx-1 的解集 16. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中三角形 ABE 的面积为 30，EF=72，则 AB 的长是 17. 计算：(1) 412+2-12(2) 27-3-218. 王师傅要做一个体积为 125 cm3，长、宽、高的比为 4:2:1 的长方体木箱，求木箱的表面积19. 已知直线 y=kx 沿 y 轴向上平移 2 个单位后，所得图象经过点 1,-2(1) 求 k 的值(2) 点 P3,6 是否在这个函数的图象上20. 如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长，与 BA 的延长线交于点 F，且 EF=CE，求证：四边形 ABCD 是平行四边形21. 星期天，小明参加学校组织的“同沙环湖骑行游”活动，早上 8:00 出发骑车从学校前往同沙生态公园2 小时后，爸爸骑摩托车沿同一线路也从学校前往同沙公园，他们的行驶路程 y（千米）与小明

2、的行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，请你回答下列问题：(1) 学校与同沙两地相距千米(2) 爸爸出发小时与小明在途中相遇(3) 爸爸骑摩托车的平均速度是千米/小时(4) 求爸爸的行驶路程与行驶时间的函数关系式22. 如图，在 ABC 中，E 点为 AC 的中点，其中 BD=1，DC=3，BC=10，DE=2(1) 求证：CDAB(2) 求 AD 的长答案1. 【答案】B【解析】要使二次根式 x+3 有意义，必须使 x+30，即 x-32. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】B【解析】一个 x 只有一个对应的 y竖线法：画一条竖线，只和图象有一个交点的图象是函数图象B有两个交点，B不是5. 【答案】C【解析】中位数正好是第六名的成绩，小明的成绩只要不低于中位数就能参加决赛其他三个选项和题意无关6. 【答案】D【解析】A选项：平行四边形对边相等，A结论对，B选项：平行四边形对边平行，B结论对，C选项：平行四边形对角线互相平分，C结论对，D选项：平行四边形对角线不相等，D结论错，注意：矩形对角线相等，菱形对角线垂直7. 【答案】C【解析】 AF=BF，FD=EF，四边

3、形 AEBD 是平行四边形， ADEC， AEB=90，平行四边形 AEBD 是矩形， DE=AB， ACDE，ADEC，四边形 ACED 是平行四边形， AC=DE， AB=AC=5故选C8. 【答案】B【解析】方差越小，越稳定因为 S甲2S乙2，所以乙班更稳定9. 【答案】B【解析】函数 y=n-2x+n2-4 为正比例函数， n-20，n2-4=0， n=-210. 【答案】A【解析】过 D 作 DEAB 于 E， C=90，B=30， AC=12AB，CAB=60， AO 平分 CAB， CD=DE，在 RtACD 和 RtAED 中， AD=ADCD=DE， RtACDRtAEDHL， AE=CD=2cm， BE=AB-AE=2cm， B=30， BD=2DE， BD2=DE2+BE2， 4DE2=DE2+22， DE=233cm，即点 D 到 AB 的距离为 233cm11. 【答案】 8 【解析】把七个数字从小到大排列：5，6，7，8，8，9，9 第四个数字是 8 这组数据的中位数是 812. 【答案】 k0 【解析】图象经过第一、二、四象限，一次项系数小于 0

4、，常数项大于 0，即 k+10， k013. 【答案】 2 【解析】 3+13-1=32-1=3-1=214. 【答案】 5 或 3 【解析】直角边长分别为 1 和 2，斜边长为 x， x=12+22=5直角边长分别为 1 和 x，斜边长为 2， x=22-12=315. 【答案】 x-1 【解析】根据题意可得即 y1y2，也就是函数 y1 在函数 y2 的上方，根据图象可得当 x-1 时，函数 y1 在函数 y2 的上方16. 【答案】 13 【解析】因为 ABE 的面积为 30，所以 12AEBE=30，所以 AEBE=60，因为 EF=72，所以小正方形的边长为 7，所以 BE-AE=7，所以 AB2=AE2+BE2=BE-AE2+2AEBE=72+260=160. 所以 AB=1317. 【答案】(1) 412+2-12=422+2-22+1=22+3-22=3. (2) 27-3-2=33-2-3=33-2+3=43-2. 18. 【答案】设长方体的长为 4x cm，宽为 2x cm，高为 x cm，依题意得：4x2xx=125.解得：x=2.5. 长为 42.5=10 cm

5、，宽为 22.5=5 cm，高为 2.5 cm，表面积为 2105+102.5+52.5=175答：木箱的表面积为 175 cm219. 【答案】(1) 直线 y=kx 平移后所得图象的解析式为 y=kx+2，它经过点 1,-2 -2=k+2， k=-4(2) 移后所得图象的解析式为 y=-4x+2，当 x=3 时，y=-43+2=-106，点 P3,6 不在平移后的函数图象上20. 【答案】 E 是 AD 的中点， AE=DE，又 EF=CE，AEF=DEC， AEFDEC， F=DCE， ABCD，又 ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形21. 【答案】(1) 60 (2) 1 (3) 40 (4) 设所求的函数解析式为 y=kx+b依题意得：2k+b=0,3k+b=40, 解得：k=40,b=-80. 所求的函数解析式为：y=40x-8022. 【答案】(1) BD2+DC2=12+32=10，BC2=102=10， BD2+DC2=BC2， CDB=90，即 CDAB(2) 由（1）得：CDB=90， E 点为 AC 的中点， DE=12AC， AC=4在 RtADC 中，AD2+DC2=AC2， AD2+32=42，AD=7

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