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第1课时——直线的斜率(1)——教师版

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1、听课随笔第二章平面解析几何初步直线直线方程的一般式两直线位置关系：平行于坐标轴的直线方程平行于轴平行于轴直线方程的几种形式点斜式斜截式两点式截距式垂直k1k2= -1平行k1=k2 相交k1k2 求交点点到直线的距离公式一、知识结构圆的方程标准方程：一般方程：直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系相交、相切、相离相离、相交、外切、内切、内含空间直角坐标系空间直角坐标系中点的坐标表示空间两点间的距离公式二、重点难点重点：直线的斜率和倾斜角的概念，过两点的直线的斜率的计算公式；直线的方程的几种形式，会根据已知条件选择恰当的形式表示直线；两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离；根据斜率判定两直线的平行或垂直关系，会求两直线的交点坐标；圆的标准方程与一般方程的概念，会根据条件选择恰当的形式求圆的方程；能根据给定直线与圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；会用空间直角坐标系刻画点的位置，会用距离公式求空间两点间的距离难点：几种形式的直线方程的推导；圆的标准方程的推导；直线与圆、圆与圆的位置关系中有关问题的探索第1课直线的斜率（1）【学习导航】知识网络直线的斜率计算公

2、式概念学习要求 1理解直线的斜率的概念；2掌握过两点的直线斜率的计算公式【课堂互动】自学评价1直线的斜率：已知两点，如果,那么，直线的斜率为；此时，斜率也可看成是【精典范例】例1：如图，直线都经过点，又分别经过点，试计算直线的斜率【解】设的斜率分别为，则，由图可知，（1）当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜（），此时直线倾斜角为锐角；听课随笔（2）当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜（），此时直线倾斜角为钝角；（3）当直线的斜率为0时，直线与轴平行或重合（），此时直线倾斜角为例2：已知直线经过点、，求直线的斜率【解】当时，直线的斜率不存在，此时倾斜角为；当时，直线的斜率点评:运用斜率公式求直线斜率时，一定要注意公式中的条件例3：经过点画直线，使直线的斜率分别为：（1）；（2）分析：根据两点确定一条直线，只需再确定直线上另一个点的位置【解】（1）根据斜率，斜率为表示直线上的任一点沿轴方向向右平移4个单位，再沿轴方向向上平移3个单位后仍在此直线上，将点沿轴方向向右平移4个单位，再沿轴方向向上平移3个单位后得点，即可确定直线（2），将点沿轴方向向右平移5个单位，再沿轴方向向下平移4个单位后得点，即可确定直线【选修延伸】一、直线斜率与三点共线例4：已知三点在一条直线上，求实数的值【解】由题意，或点评：共线三点中任意两点确定的直线斜率相等思维点拔：任何直线都有倾斜角和斜率吗？根据直线倾斜角和斜率的概念，任何直线都有倾斜角特别地，当直线与轴平行或重合时，倾斜角为；当直线与轴垂直时，倾斜角为，此时直线斜率不存在因此，除倾斜角为的直线外，其他直线都有斜率追踪训练1.的三个顶点，写出三边所在直线的斜率：，2. 求证：三点共线提示：，三点共线3.已知过点，的直线的斜率为，则实数的值为.学生质疑教师释疑听课随笔

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