九年级数学下册第五章二次函数第51讲用待定系数法求二次函数的解析式课后练习新版苏科
3页1、精选word版 下载编辑打印第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式(一)题一:已知二次函数的图象经过(1,4)、(2,1)、(0,1)三点,求二次函数的解析式题二:已知一个二次函数的图象经过A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三点,求这个二次函数解析式题三:已知二次函数图象顶点(2,-3),抛物线与y轴交于点(0,1),求这个二次函数的解析式题四:已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式题五:已知:二次函数的图象经过原点,对称轴是直线x = -2,最高点的纵坐标为4,求:该二次函数解析式题六:已知二次函数图象的对称轴为x = 2,与y轴交点的纵坐标是3,且图象经过(-1,5),求此二次函数图象的关系式- 1 -第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式(一)题一:y = -3x2+6x+1详解:设所求二次函数的解析式为y = ax2+bx+c(a0),代入(1,4)、(2,1)、(0,1)三点,得,解得,所以这个二次函数的解析式是y = -3x2+6x+1题二:y = x2- 4x+3详解:设二次函数解析式为y = ax2+bx+c(a
2、0)二次函数的图象经过A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三点,解得,则该二次函数的解析式是:y = x2-4x+3题三:y =x 2-4x+1.详解:设这个二次函数的解析式y =a (x-h)2+k(a0),则,解得,则这个二次函数的解析式y = (x -2)2-3即y =x 2-4x+1.题四:y = 3x2-24x+46详解:设此二次函数的解析式为y = a (x-4)2-2;二次函数图象经过点(5,1),a(5-4)2-2=1,a =3,y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46题五:y = -x2-4x详解:二次函数的图象对称轴是直线x = -2,最高点的纵坐标为4,抛物线的顶点坐标为(-2,4),设y = a(x+2)2+4(a0),二次函数的图象经过原点,代入(0,0)点,则有0=a(0+2)2+4,解得a = -1,二次函数解析式为: y = -x2-4x题六:y =x2-x+3详解: 根据二次函数与y轴交点的纵坐标是3,可知图像经过点(0,3),设二次函数的解析式为y = a (x -2)2+k;3= a(0 -2)2+k5= a(-1 -2)2+ka = k =二次函数的解析式为:y =x2-x+3
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