初中数学知识要点

1、初中数学知识要点-公式和法则一、数的有关概念和运算1、正数都不小于零,负数都不不小于零,正数不小于负数.2、零的相反数是零3、一种正数的绝对值是它自身；零的绝对值是零；一种负数的绝对值是它的相反数4、两个负数,绝对值大的反而小.5、有理数的运算：(1)有理数的加法法则:同号两数相加，取相似的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零；一种数同零相加,仍得这个数.（)有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数的相反数（3）有理数乘法法则:两数相乘,同号得正，异号得负,并把绝对植相乘.任何数同零相乘，都得零不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时,积为正. 几种数相乘，有一种因数为零，积就为零（4）有理数除法则：除以一种数等于乘上这个数的倒数. （注意:0不能作除数.) 有理数除法符号法则：两数相除,同号得正，异号得负,并把绝对值相除. 零除以任何一种不等于零的数,都得零.()有理数乘措施则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是

2、正数()有理数混合运算的运算顺序规定如下： 先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按照从左至右的顺序进行;如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的，最后算大括号里的. 6、（1)加法互换律:a+b=ba；加法结合律:a+b+c=a+(bc);乘法互换律:a=ba；乘法结合律:ab=a（bc）;乘法分派律：（b+c)ab+ac 二、式的有关概念和运算、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的成果作为系数,字母和字母的指数保持不变2、去括号法则：括号前面是“”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括号前面是“”号,把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都变化符号3、添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“”号,括到括号里的各项都变化符号4、整式加减的一般环节可以总结为： (1)如果有括号,那么先去括号；(2） 如果有同类项,再合并同类项三、方程四、不等式的性质1、 1、如果ab,那么a+cb+c,-cb-c; 、如果a,且c0,那么abc；如果a,且c0，那么cbc.五、锐角三角函数 六、弧长和扇形面积的计算：初中数学

3、知识要点-公理与定理-02 1:09初中数学知识要点-公理和定理一、线与角1、两点之间，线段最短2、通过两点有一条直线,并且只有一条直线3、对顶角相等4、通过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。、（1)通过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 （2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行6、平行线的鉴定: （1)同位角相等,两直线平行； (2）内错角相等,两直线平行； (）同旁内角互补，两直线平行.7、平行线的特性：（1）两直线平行,同位角相等。（）两直线平行，内错角相等。(3）两直线平行,同旁内角互补。8、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的鉴定：到一种角的两边距离相等的点在这个角的平分线上9、线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等. 线段垂直平分线的鉴定:到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 二、三角形、多边形10、三角形中的有关公理、定理：(1)三角形外角的性质:三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一种外角不小于任何一种与它不相邻

4、的内角；三角形的外角和等于360.(2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于8.(3)三角形的任何两边的和不小于第三边（4)三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.、多边形中的有关公理、定理：（1）多边形的内角和定理:n边形的内角和等于（n2)180(2)多边形的外角和定理:任意多边形的外角和都为360(3)欧拉公式:顶点数 面数棱数=1、如果图形有关某始终线对称，那么连结相应点的线段被对称轴垂直平分.3、等腰三角形中的有关公理、定理：（）等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”）(2)如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.（简写成“等角对等边”)(3）等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重叠,简称“三线合一”.(4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一种内角都等于1、直角三角形的有关公理、定理：（1）直角三角形的两个锐角互余；(2)勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；()勾股定理逆定理:如果一种三角形的一条边的平方等于此外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形(4

5、）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.()在直角三角形中，如果一种锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 三、特殊四边形1、平行四边形的性质:（1)平行四边形的对边平行且相等；(2)平行四边形的对角相等；(）平行四边形的对角线互相平分.16、平行四边形的鉴定:（1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.1、平行线之间的距离到处相等18、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角;（2）矩形的对角线相等且互相平分.1、矩形的鉴定：有三个角是直角的四边形是矩形.20、菱形的性质：(1)菱形的四条边都相等;(2）菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角1、菱形的鉴定:四条边相等的四边形是菱形.、正方形的性质：（1)正方形的四个角都是直角;()正方形的四条边都相等;（3）正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.23、正方形的鉴定：(）有一种角是直角的菱形是正方形;(2）有一组邻边

6、相等的矩形是正方形.24、等腰梯形的鉴定：（1)同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;（2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形.、等腰梯形的性质:(1)等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等；（2）等腰梯形的两条对角线相等.26、梯形的中位线平行于梯形的两底边,并且等于两底和的一半. 四、相似形与全等形27、相似多边形的性质：（1)相似多边形的相应边成比例;(）相似多边形的相应角相等;(3）相似多边形的面积比等于相似比的平方28、相似三角形的鉴定:(1）如果一种三角形的两角分别与另一种三角形的两角相应相等，那么这两个三角形相似;(2）如果一种三角形的两条边与另一种三角形的两条边相应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似;(3）如果一种三角形的三条边和另一种三角形的三条边相应成比例，那么这两个三角形相似.29、全等多边形的相应边、相应角分别相等30、全等三角形的鉴定： （1）如果两个三角形的三条边分别相应相等,那么这两个三角形全等(S.S.S.） （2)如果两个三角形有两边及其夹角分别相应相等，那么这两个三角形全等（.A.S.）（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别相应相等，那么这

7、两个三角形全等(.SA). （)有两个角及其中一种角的对边分别相应相等的两个三角形全等(AA.）（5)如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别相应相等，那么这两个直角三角形全等.(.L.)五、圆1、()半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90(直角）； (2)90的圆周角所对的弦是圆的直径32、在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等.33、不在同一条直线上的三个点拟定一种圆.、通过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.5、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角初中数学知识要点-概率与记录-030210:概率与记录部分、记录（1)数据的收集(2)数据的表达：记录图表；这样节省图的篇幅合适吗？阅读材料：赢在哪里?（）记录的意义:人口普查和抽样调查;从部分看全体(4)平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）(）平均数、中位数和众数的使用（警惕平均数的误用）阅读材料:“均贫富”（6）数据的整顿与初步解决：选择合适的图表进行数据整顿;极差、方差与原则差（7)简朴的随机抽样:简朴随机抽

8、样；这样抽样合适吗?阅读材料：空气污染指数（8）用样本估计总体:抽样调查可靠吗？用样本估计总体（9)数据的分析与决策:查询数据作决策;全面分析媒体信息;亲自调查作决策;这样问好吗;如何整顿数据好阅读材料:漫谈收视率2、概率（1)也许还是拟定:什么是也许;不太也许是不也许吗？（）机会的均等与不等：拟定与不拟定；成功与失败;游戏的公平与不公平阅读材料：搅匀对保证公平很重要（3)在实验中寻找规律(4)用频率估计机会的大小:针尖触地的机会;数字之积为奇数与偶数的机会阅读材料：电脑键盘上的字母为什么不按顺序排列(5）模拟实验：用替代物模拟实验；用计算器模拟实验课题学习：红灯与绿灯（6）机会的大小比较(7)概率的含义（8)概率的预测（)在理论指引下决策：考虑不同的权重;平均要买几种才干得奖;考试分数阐明了什么?阅读材料：原则分初中数学知识要点-空间与图形-03-021：05空间与图形部分1、图形的初步结识(1)生活中的立体图形阅读材料:欧拉公式(2)画立体图形:由立体图形到视图；由视图到立体图形（)立体图形的表面展开图(4）平面图形阅读材料：七巧板（5）最基本的图形：点和线 点和线;线段的长短比较（6)角: 角的比较和运算；角的特殊关系(7）相交线：垂线;相交线中的角(8)平行线：平行线的辨认；平行线的特性、多边形（）三角形（2）三角形的内角和、三角形的外角和(3）瓷砖的铺设(4）用正多边形拼地板阅读材料：多姿多彩的图案课题学习：图形的镶嵌、图形的变换(1）平移：图形的平移;图形的特性(2)旋转：图形的旋转；旋转的特性;旋转对称图形；中心对称图形(3）轴对称:生活中的轴对称;轴对称的结识；等腰三角形阅读材料：()剪五角星;（2)对称拼图游戏；（3）Tmes ad dae（4)位似变换：图形的放大与缩小;画相似图形、命题与证明(1)定义、命题与定理（）证明及其再结识5、图形的全等（）图形的全等(2）全等三角形的辨认及其性质()

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