专题6数列高三名校数学理试题解析分项汇编

1、一基础题组1.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】设等差数列的前项和为，且，则（ ）A90 B100 C110 D1202.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】已知等差数列满足， ，则它的前10项和 （ ）85 135 95 233.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知数列是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于( )A. 30 B. 27 C.24 4.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】已知等差数列中， ，则前10项和（ ） A 55 B 155 C 350 D 4005.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】在正项等比数列中，,则 = （ ）A BC D6.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】设等差数列的公差0，若是与的等比中项，则（ ）(A) 3或 -1 (B) 3或1 (C) 3 (D) 17.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（ ）（A） （B） （C） （D） 8.【江苏省扬州中学2

2、0132014学年高三开学检测】设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_ _9.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】在等差数列中，则数列的前项和 .10.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】 设等比数列的公比，则 11.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】已知等差数列,满足,则此数列的前项的和 .二能力题组12.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知等比数列的首项公比，则( )A.50 B.35 C.55 13.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个14.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )ABC或D或15.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理

3、）】已知数列的前项和，正项等比数列中，则（ ）A B C D 16.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】等差数列中的是函数的极值点，则 ( )A B C D17.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知为等差数列，若，则的值为（ ）ABCD18.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知数列满足，则的值为 19.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】已知各项都为正数的等比数列an中，a2a44，a1a2a314，则满足anan1an2的最大正整数n的值为_20.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，若，则 ，由，得或（舍）.考点：累加法求通项公式.21.【安徽省望江四中201

4、4届高三上学期第一次月考数学（理）】数列的通项公式，其前项和为，则 22.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知数列的前项和满足，则的最小值为 23.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列为等比数列，其中真命题的为 24.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 25.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知数列的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为 26.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】已知数列满足，则的前项和= .27.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为_. 三拔高题组28.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：对任意，恒成

5、立；对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立()若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；()设数列的通项公式为，且，求M的取值范围29.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】已知数列的前项和，满足：. （）求数列的通项； （）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.【答案】（）；（）详见解析.【解析】（）求的值； （）记求数列的前项和.考点： 数列利用前n项和求通项，裂项相消法求和.31.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】设数列的前项和为，对任意满足，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和 14分考点：等差数列、等比数列.32.【江苏省扬州中学20132014学年高三开学检测】 已知各项均为正数的两个无穷数列、满足（）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；（）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；（）设，求证：33.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】若数列的前项和为，对任意正整数都有，记 （1）求,的值；（2）求数列的通项公式；（3）若求证：对任意而可证明不等式 34.【安

6、徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】（本小题满分13分）设数列的前n项和为Sn，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为求证：35.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和考点：等差数列，等比数列的通项求法，差比数列前项和求法.36.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】（本小题满分12分）单调递增数列的前项和为，且满足，(1)求数列的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和37.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】若正数项数列的前项和为，首项，点在曲线上. （1）求； （2）求数列的通项公式；（3）设,表示数列的前项和,若恒成立，求及实数的取值范围.38.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，数列bn的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小，并予以证明.39.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】已知无穷数列中，、 、构成首项为2，公差为2的等差数列，、，构成

7、首项为，公比为的等比数列，其中，.（1）当，时，求数列的通项公式；（2）若对任意的，都有成立当时，求的值；记数列的前项和为判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.40.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，（）求和的通项公式；（）记， ，求集合中的各元素之和。41.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和42.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】设的内角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值43.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)(1)证明：数列an1为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)若bn(2n1)an2n1，数列bn的前n项和为Tn.求满足不等式2 010的n的最小值44.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】公差不为零的等差数列中，又成等比数列.（I） 求数列的通项公式. （II）设，求数列的前n项和.45.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】数列的前项和为，（）设，证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和.（）若，求不超过的最大的整数值46.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知数列中，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.47.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.48.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】设为数列的前项和，对任意的，都有(为正常数)（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和49.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知以为首项的数列满足：(1)若，求证：; (2)若，求使对任意正整数n都成立的与.

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