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机械设计机械零件的强度

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1、第三章机械零件的强度 3 1 材料的疲劳特性一、交变应力的描述静应力，变应力smax最大应力；smin最小应力sm平均应力；sa应力幅值 r 应力比（循环特性）【注意】1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已知smax ，r；2）smax ，smin指代数值；sa为绝对值；3）-1 r +1；sa=0，r =+1，为静应力r = -1 对称循环应力 r=0 脉动循环应力 r=1静应力二、疲劳曲线（s-N曲线）1.材料的疲劳极限：srN 在一定应力比为的循环变应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力smax。2.疲劳寿命：N材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。sN疲劳曲线不同或N不同时，疲劳极限srN不同。即srN与r、N有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为slim。即slim =srN。通过试验可得，疲劳极限srN与循环次数N之间关系的曲线，如上图所示。AB段曲线：N103，计算零件强度时按静强度计算。（srN ss）BC段曲线： 103 N N D 时，srN=sr=sr （简记）疲劳曲线以N0为界分为两个区：1）有限寿命区把曲线CD段上的

2、疲劳极限sr称为有限疲劳极限（条件）。当材料受到的工作应力超过sr 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。【说明】不同应力比时的疲劳曲线具有相似的形状。但，srN。2）无限寿命区当NN0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，称为持久疲劳极限，用表示（简写为sr）。在工程设计中，一般认为：当材料受到的应力不超过sr 时，则可以经受无限次的循环应力而不疲劳破坏即寿命是无限的。-设计中经常用到的是s-N曲线的高周疲劳段（CD段）。CD段曲线方程为：（Nc N ND）称为疲劳曲线方程显然D（N0，sr），也符合上述方程，即：代入上式得：（3-3）式中:KN 寿命系数m 材料常数【说明】1.计算KN时，如NN0，则取N=N0 此时KN=12. 对钢件：受拉、压、弯、扭时：m=6 20；N0=（110）106。初步计算，受弯曲疲劳时，中等尺寸零件取m=9，N0=5106；大尺寸零件取m=9，N0=107。3无限寿命设计：零件的寿命N N0，（强度指标为sr ）有限寿命设计：零件的寿命N Sslim 为零件的极限应力线AGC上的点。即：slim=smaxsma

3、x为零件的最大工作应力。计算强度时，slim用AGC线上的哪一点呢？这要根据零件载荷的变化规律决定。典型的应力变化规律通常有三种：1. r=C （绝大多数转轴的应力状态）（常数）连接OM，并延长，交AG于M1。射线O M1上任何一点的应力比都相同。M1点的应力值就是我们要的极限应力 M1 (sme, sae) 在极限应力曲线AG上，smax =sae +sme OM方程：（1）AG方程：（2）由（1）得（3）将（3）代入（2）得（4）将（4）代入（3）得（5）将（4）与（5）相加smax =sae +sme=强度条件：Sca= S （317）N点的极限应力点N在CG上，此时的极限应力为ss，属于屈服失效。静强度条件： Sca= S （318）【强调】凡是工作应力点位于OGC区域时，在r=C的条件下，都只进行静强度计算。2. sm =C（常数）（振动着的受载弹簧的应力状态）过M点作MM2纵轴，交直线AG于点M2 (sme, sae)直线MM2的方程为：sme=sm （1）直线AG的方程为： (2)（1）代入 (2) 得：（3）（1）+（3）得：smax =sae +sme=

4、强度条件：Sca= = S （321）N点的极限应力N位于CG上，仍按（318）计算【强调】凡是工作应力点位于GHC区域时，在sm=C的条件下，都只进行静强度计算。3. smin =C（常数）（受轴向变载荷的紧螺栓联接） smin=sm-sa sa=sm-smin AG的方程： (1)MM4的方程：由sa=sm-smin 得 sae=sme-smin (2)(2)代入（1）得：（3）将（3）代入（2）得：（4）smax =sae +sme=smax = sm+sa =（smin+sa）+sa=2sa+smin 强度条件：Sca= = S （324）【强调】M点在AOJ区域内，很少，不讨论；M点在CGI区域内，按静强度；M点只有在OJGI区域内，才按（324）计算。具体设计时，如难以确定应力变化的规律，按r=C计算Sca= S （317）进一步分析（317）式，分子：对称循环弯曲疲劳极限分母：第一项为应力幅；第二项jssm可以看成是应力幅，即js是把平均应力等效地折算成应力幅的折算系数。因此，把Kssa+Yssm看成是对称循环变应力。由于是对称循环，所以它是一个应力幅，记为sad。应力的等效转化。sad=Kssa+jssm （326）于是计算安全系数为：Sca= （327）当要求零件的寿命在104 N N0时，slim=srN二、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定变应力分为：非规律性的：用统计疲劳强度的方法。规律性的：疲劳损伤累积假说。规律性不稳定变应力如图所示，变应力s1 对称循环变应力的最大值，作用了n1次；s2 ，作用了n2次；与sN图合讲。假设每一次应力循环都对材料起到损伤作用，应力s1每作用一次，

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