[最新]高中数学人教B版选修11学业测评:332 利用导数研究函数的极值 Word版含解析
6页1、精品精品资料精品精品资料学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1下列是函数f(x)在a,b上的图象,则f(x)在(a,b)上无最大值的是()【解析】在开区间(a,b)上,只有D选项中的函数f(x)无最大值【答案】D2函数f(x)2,x(0,5的最小值为()A2B3C. D2【解析】由f(x)0,得x1,且x(0,1时,f(x)0,x1时,f(x)最小,最小值为f(1)3.【答案】B3(2016邢台期末)函数f(x)ax3ax2x3有极值的充要条件是()Aa1或a0Ba1C0a1 Da1或a0【解析】f(x)有极值的充要条件是f(x)ax22ax10有两个不相等的实根,即4a24a0,解得a0或a1.故选D.【答案】D4函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为()A0a1 B0a1C1a1 D0a【解析】f(x)3x23a,令f(x)0得x2a.x.又f(x)在(0,1)内有最小值,01,0a1.故选B.【答案】B5已知函数f(x)ax3c,且f(1)6,函数在1,2上的最大值为20,则c的值为() 【导学号:25650131】A1 B4C1 D0【
2、解析】f(x)3ax2,f(1)3a6,a2.当x1,2时,f(x)6x20,即f(x)在1,2上是增函数,f(x)maxf(2)223c20,c4.【答案】B二、填空题6函数f(x)aln xbx23x的极值点为x11,x22,则a_,b_.【解析】f(x)2bx3,函数的极值点为x11,x22,x11,x22是方程f(x)0的两根,也即2bx23xa0的两根由根与系数的关系知解得【答案】27已知函数f(x)ax3bx2c,其导数f(x)的图象如图337所示,则函数的极小值是_图337【解析】由图象可知,当x0时,f(x)0,当0x0,故x0时,函数f(x)取到极小值f(0)c.【答案】c8设函数f(x)ax33x1(xR),若对任意的x(0,1都有f(x)0成立,则实数a的取值范围为_【解析】x(0,1,f(x)0可化为a.设g(x),则g(x).令g(x)0,得x.当 0x0;当x1时,g(x)0.g(x)在(0,1上有极大值g4,它也是最大值,故a4.【答案】4,)三、解答题9已知函数f(x)ln x,求f(x)在上的最大值和最小值【解】f(x).由f(x)0,得x1.在上,当
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