小学数学教学论
17页1、小学数学教学论第一章序论一、为什么小学数学教师要了解小学生如何学数学?首先是小学数学教师专业民发展的需要。第二也是教育改革形势发展的需要。第三也是促进学生全面发展,特别是培养学生的创新意识和实践能力的需要。二、儿童怎样学习数学的主要理论认知心理学与建构主义学说构成是小学数学学习理论的重要基础。1皮亚杰的发展阶段理论皮亚杰认为,儿童的思维发展,可以分为四个阶段:第一阶段是感觉运动阶段,从初生到二岁间的儿童处于这一阶段。第二阶段是前运算阶段,从二岁到七岁之间的小孩属于这一阶段。儿童开始了解到简单的符号象征真实世界的事物。第三阶段是具体运算阶段,这个阶段的儿童大约从七岁到十二三岁左右。儿童在这一阶段的思维一般不能离开具体事物的支持。第四阶段是形式运算阶段,这一阶段发生在十岁或十二岁以后。这一阶段学生可以在一定程度上进行形式思维,根据假设进行逻辑推演的思维等。2柯普兰的儿童怎样学习数学儿童数学认知发展表概念掌握相关概念的大致年龄概念掌握相关概念的大致年龄简易分类47岁结合性质711岁系统次序49岁分配性质911岁数目守恒47岁欧几里得几何图形49岁度量衡守恒49岁时间711岁加法79岁面积91
2、1岁乘法79岁体积1115岁倍数79岁比例715岁交换性质79岁概率915岁在学习过程方面,柯普兰重视数学概念知识的作用,认为数学学习是一种概念及概念之间关系的学习,教师应鼓励儿童理解数学概念及其分类,要验学生独立思考的机会和发现数学知识的乐趣。他提出儿童对数概念的理解必须由儿童自己获得,教师的责任是提供一个良好的教学环境,提供适当的问题来引导儿童学习。他认为数学操作活动对于学生学习数学概念具有重要作用,他介绍了数学实验室的具体做法,目的是打破传统课堂的呆板模式和严肃的气氛,给儿童更多的活动与交流的自由。3布鲁纳的认知序列学说美国著名的教育学家布鲁纳将儿童的理解能力发展分为三个阶段:第一,动作阶段。第二,表象阶段。第三,符号阶段。他认为,动作表象-符号是儿童认知发展的程序,也是学生学习过程的认知序列。他建议,应该按照学生理解能力发展的程度来组织数学课堂学习,尽量举例以便解析复杂的数学概念。如:加法结合律可以经过三步。第一步,可以用小棒、积木来演示;第二步,以数字来表示如(14)5=1(45);第三步,用符号来表示。4迪恩斯关于学具的研究5利贝克的四个基本环节利贝克接受布鲁的思想,认为学
3、生的数学学习可以概括为经验、语言、图象和符号四个基本环节。经验就是学生自己的活动或者他们接触客观事物的体验。语言就是学生自己对经验的概括,学生用一定的语言对经验进行刻画。图像指学生在头脑中形成表象,这些图像能引起和帮助他们理解数学概念,为进一步概括提供基础。符号指学生认识和写出代表概念的符号,掌握的数学概念的概括程度进一步提高,有助于数学知识的迁移。学生的数学学习中存在下面几个差异:学习速度,学习情绪体验,理解能力。6比格斯的数学学习要点第一,小学生思考的方法和能力虽然各有不同,但是他们都会因年龄和经验的差异而必然经过几个学习阶段。第二,小学生学习数学概念的速度比我们想象的慢得我,他们要通过实际活动才能够掌握具体概念,进而学习抽象概念。第三,学生的实际体验具有重要作用,因此教师应善于用学习儿童根据本身的经验支分析事物的关系,然后在适当时候引入数学语言。第四,儿童掌握概念后,必须有适量的练习,才能够巩固所学的数学知识。7学生对数学语言的理解小学生的数学语言大致可分为三大类:第一类是专有名词。第二类是表示计算过程的名词。第三类是有助于理解题意的一般词。美国学者柯尔归纳出数学阅读理论的以下几
4、个要点:第一,数学阅读能力,指的是保存数字、数量、长度、容量和重量等概念的能力。数学阅读能力是一种重要的数学能力。数学阅读能力是数学思维的基础。第二,数学阅读对于解决问题具有重要作用。三种必要的阅读技巧:解释词汇、解析问题字面的意义以及对问题情境的理解能力。第三,学生理解数学语言是一个逐步发展的过程。三、小学生如何学数学从宏观来看,教师的工作在很大程度上不是去教会学生什么,而是创设良好课堂环境,引导学生参与课堂教学活动,让学生在自己的活动中学到知识,获得发展。从微观来看,指学生如何理解和探索数学知识、如何发展重要数量观念和逻辑思维能力等问题。一个成功的小学数学教师,既要关心学生在课堂中的主体参与,又要关注学生在具体领域的数学理解的发展。第二章 小学数学学习概述教师的首要任务是指导学生进行有效的学习。一、 建构主义的学习观与小学数学学习1不同的学习观A行为主义心理学理论认为学习的重点是行为改变的量。学习的基本因素包括内驱力、线索、反应和奖赏。学习要素是动机、练习、强化和反馈。2建构主义学习观与小学数学学习建构主义强调学习是由学习者自己决定的。学习具有主动性、社会性和情境性。它认为,学习是
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