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八年级数学竞赛试卷及答案

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文档编号：481361873

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常见问题

1、-八年级数学竞赛试卷（考试用时：1分钟 ; 满分: 0分）一、选择题（共1小题,每小题分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1。下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）。第1题图2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是( ）A锐角三角形有三条高 B。直角三角形只有一条高C。任意三角形都有三条高 D.钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5或7 。或9 C。 7 .94。等腰三角形的一个角是80，则它的底角是( )0 B。 0 。50或80 。2或805 点M（3,2)关于y轴对称的点的坐标为（ )。（3，）。（，2）。 (3，-2) D. (2，)6. 如图，B=D9,CBCD，=30，则=( ）。A.30 。40 C50 D. 60。现有四根木棒，长度分别为4m，6cm，8m,1cm。从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为( ）ABCDA.1个 B。2个 3个 4个8.如图，ABC中，A=C,D为BC的中点,以

2、下结论：（）ACD; (2）ADBC；（3）B=C ; （4）A是ABC的角平分线。其中正确的有( ).第8题图A。个 B。2个 C 3个 D. 4个ABCD9.如图，ABC中，A=AD，DA=80，则B的度数是（）第9题图 A4 B.3 。25 D10。如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为180，那么该多边形的一个外角是 ( )A。3 B。36 C。60 D7211。如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.第11题图 A B。 C D。和12用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为( ）（用含n的代数式表示）第12题图第一个图案第二个图案第三个图案An+1 B. 3n+ . n2 D。 4n-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分。请把答案填写在相应题目后的横线上)13. 若(，3）关于轴的对称点是B(，y），则x_ ，=_ ，点A关于x轴的对称点的

3、坐标是_ 。14.如图:ABEACD，B0m，A=0,B30，则A=_cm,ADC=_。第15题图第16题图第17题图bacACBOD_A_B_C_E_D_21 第14题图 15. 如图，已知线段A、CD相交于点O,且A=B,只需补充一个条件_,则有AC。16。如图,直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处17。如图，七星形中A+B+DE+F+G 151518如图，小亮从点出发前进0m，向右转5，再前进0m,又向右转1这样一直走下去,第18题图他第一次回到出发点A时，一共走了 m三、解答题（本大题共8小题，共66分）9。(本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1,这个多边形的边数是多少？20（本题8分）已知：点B、C、在同一直线上，BDE，AD,AC.求证: ABDEF； BECF 第20题图21。(本题8分）如图，BC中,AB=AC=D,BD=D,求ABC中各角的度数。第21题图22（本题8分)BC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上.（1)作出BC关于x轴对称的1BC1,并写出点1的坐标；yx

4、(2）作出ABC关于y对称的A2B2C2,并写出点2的坐标.第22题图NMABC23。（本题8分) 如图，点B和点C分别为MA两边上的点，B=AC.（1）按下列语句画出图形：（要求不写作法,保留作图痕迹） ADC,垂足为D； BN的平分线CE与A的延长线交于点E;第23题图连结BE.(2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除ABD外的两对全等三角形: ，；并选择其中的一对全等三角形予以证明.24、（本题8分)如图，AD为AB的中线,B为AD的中线。（1）AB=15， D=4，求ED的度数; (2)若ABC的面积为40,BD=5，则E到边的距离为多少.第24题图 25.（本题1分）如图，点B在线段A上，点E在线段BD上,CEAA=BC，=DB，EB=CB，M，N分别是AE，D的中点。试探索B和的关系，并证明你的结论。M NB第25题图26、（本题10分)如图,已知：是AB的平分线上一点，CO,EOA,、是垂足，连接C，且交E于点F.（1）求证:OE是的垂直平分线。()若AB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。第26题图八年级数学竞赛试卷参考答

5、案一、选择题1、 2、B 、B 4、C 5、A 6、D 7、C 、、C 1、A11、C、 2、C二、填空题 13、2， (2,3） 14、5， 90 15、CO=DO 或AO=B 或CB(只能填一个） 16、4 1、180 8、2三、解答题：1、（)解：设多边形的边数为n,依题意得 1分（n)180 3360180 3分解得n7 -5分答：这个多边形的边数是7 6分0、证明：（1)ACFACB=F在A与DEF中ADEF（） ABCEBC=EFBCEC=EFEC即BE=F 分21、解: B=AC，ACD，BD=，B=C=BAD,CADA,（等边对等角)设Bx，则CABAD+B=x，从而CA=DA=2x,C=xAC中,CD+CDA+C2x+2x+=180解得= 36在BC中,=36，CA1082、作图略，作出AC关于x轴的对称图形A1B1C1-3分, 点C1的坐标(3，2)-4分作出A关于y对称的A2C2 -7分点C2的坐标 (3，) -8分3.解：（1）每画对一条线给1分（分) （2）ABEAC;BDCD 。（5分）（）选择AEAE进行证明 B=C，ADB BE=CA （分）在ABE和ACE中（7分）ABEACE（S) （8分）选择BDEC进行证明 B=C，ADC =CD (6分）在E和CD中（7分)BECD(SA) (8分)24、解:（1)BED=B+BAE （1分）AE=15， BAD=40BD=15+ =5 （3分）（)SBC=0，A是ABC的中线SABD=20 （4分)BE是AD的中线SED=10 （5分）过作EHB （分）SEDB(D) 2 SEDB10, =5EH=4 (7分)即：到BC边的距离为。（分）25、解:BM=BN，BMBN。2分,证明:在 ABE和DBC中 B EDB(SS)4分BABDCAE=D

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