一元二次不等式及其解法教学设计
10页1、教学设计人教 A 版高中数学必修 5一元二次不等式及其解法(第一课时)单位:汝州市第二高级中学姓名:李翔珠 时间: 2014年 4 月3.2 一元二次不等式及其解法(一)教材:人教版普通高中课程标准实验教科书数学( A 版)必修 5课题: 3.2 一元二次不等式及其解法(一)一、教学目标知识目标: 正确理解一元二次方程、 二次函数与一元二次不等式的关系, 掌 握一元二次不等式的解法;能力目标:通过看图象找解集,培养学生“从形到数”的转化能力和从“特 殊到一般”的归纳能力;德育目标:学习“三个二次”的关系,体会事物之间普遍联系的辩证思想; 情感目标:创设问题情境,培养学生的探索精神和合作意识。二、教学重点、难点1. 教学重点:一元二次不等式的解法2. 教学难点:理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系三、教学过程设计1. 一元二次不等式概念的引入(1)创设情境,引入概念播放 2014“新闻联播最萌结尾” ,为学生创设如下问题情境: 春天来了,熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动 室。现有可以做出 20m栅栏的材料, 要求使得活动室的面积不小于 42m2,你能确
2、定与墙平行的栅栏的长度范围 吗?分析可得如下数学模型:设与墙平行的栅栏长20度为 xx(0x0 (a 0)ax2+bx+c0 (a0)2ax2+bx+c0 (a 0)ax2+bx+c0 (a0)师生活动: 让学生观察所得式子,抢答以上三个问题。在此基础上,学生自己归 纳一元二次不等式的定义,教师帮助明确一元二次不等式的一般形式。设计意图:通过抢答竞赛,即活跃了课堂气氛, 也为学生归纳一元二次不等式定 义做好知识准备。 整个环节意在让学生经历数学知识的产生过程, 体会成功的喜 悦。(3) 辨析讨论,深化概念抢答竞赛:判断下列式子是不是一元二次不等式?1)xy+3 02)(x+2)(x-3)04)ax 2+bx+c0师生活动: 教师再次展开抢答竞赛,其中命题( 4)的判断中,教师要说明二次 项系数 a 可能为 0,也可能不为 0。设计意图:通过问题辨析,加深概念的理解, 让学生区别一元二次不等式与其他 不等式( 1)题可使学生明确定义中“一元”的意思,(3)( 4)使学生明确定 义中“二次”的意思2. 一元二次不等式解法的探究此时,学生已经认识到 x2-20x+8 4 0 是一个一元二次不
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