(老师)二次函数基础课时练习题(含答案)
13页1、二次函数基础分类练习题练习一 二次函数1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:时间t(秒)1234距离s(米)281832写出用t表示s的函数关系式.2、 下列函数: ; ; ; ; ,其中是二次函数的是 ,其中 , , 3、当 时,函数(为常数)是关于的二次函数4、当时,函数是关于的二次函数5、当时,函数+3x是关于的二次函数6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上,则 A 点的坐标是. 7、在圆的面积公式 Sr2 中,s 与 r 的关系是()A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积9、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,那么面积增加 ycm2, 求 y 与 x 之间的函数关系式. 求当边长增加多少时,面积增加 8c
2、m2.10、已知二次函数当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形.(1) 如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系(2) 请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响怎样影响练习二 函数的图象与性质1、填空:(1)抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x= 时,该函数有最 值是 ;(2)抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x= 时,该函数有最 值是 ;2、对于函数下列说法:当x取任何实数时,y的值总是正的;x的值增大,y的值也增大;y随x的增大而减小;图象关于y轴对称.其中正确的是 .3、抛物线 yx2 不具有的性质是()A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了,从树上
3、落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2(g),则 s 与 t 的函数图像大致是()stOstOstOstOABCD5、函数与的图象可能是( )A B C D6、已知函数的图象是开口向下的抛物线,求的值.7、二次函数在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而增大,求m的值.8、二次函数,当x1x20时,求y1与y2的大小关系.10、如果抛物线与直线交于点,求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.练习三 函数的图象与性质1、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线,当k取0,时,关于这些抛物线有以下判断:开口方向都相同;对称轴都相同;形状相同;都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线向上平移4个单位后,所得的抛物线是 ,当x= 时,该抛物线有最 (填大或小)值,是 .5、已知函数的图象关于y轴对称,则m_;6、二次函数中,若当x取x1、x
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