鸡兔同笼教学设计
6页1、人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计单位:二曲镇东街小学年级: 四年级执教者:陈亚妮鸡兔同笼教学设计教材分析:“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一,主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容,也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如:用容易探究的小数量替代孙子算经原题中的大数量的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题,渗透了函数的思想和方法;用“画图法”、“算术法”解决问题,渗透了数形结合、假设的思想和方法。这些对于学生来说,为以后的数学学习奠定了坚实的基础。设计理念:遵照新课程标准的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生理解到数形结合的重要性,提升学生分析问题和解决问题的水平教学目标:1.使学生理解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2.能尝试
2、用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。3.理解我国古代数学文化,增强民族自豪感。教学重点:会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点:用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备:多媒体课件、研究单等。教学过程:一、创设情境、揭示课题。1.同学们,你们知道吗?孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著,里面描绘了很多数学名题。其中,就有我们本节课探究的“鸡兔同笼”问题。(出示课件)师:谁来说一说,这道题目是什么意思?(解释题意)出示题目:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(出示课件)2.化难为易探讨解决问题的方法。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(出示课件)师:你们从题目中得到了哪些数学信息?预设:鸡和兔一共有8个头,一共有26条腿。求鸡和兔分别有几只。师:题目中还有隐藏条件,哪位同学发现了?生:一只鸡有2条腿,一只兔有4条腿。二、合作探究、学习新知:活动一:尝试列表法学习方式:小组合作交流学习过程:1.小组长拿出课前下发的探究单,以小组为单位探讨填表;2.小组
3、汇报(说出自己小组的填表思路)。思考:观察表格,你发现了什么规律?预设:1.鸡和兔的总数不变,一共8只;2.鸡每减少一只,兔子增加一只,腿数就增加2条(反之也成立)。活动二:尝试画图法用 代表鸡和兔的头,有 代表腿。试着画一画。(投影仪展示并表达思路) 师:当头和脚的只数较多时,用列表法、画图法还容易找出答案吗?(为探究假设法做铺垫)活动三:假设法小组讨论:假设笼子里全是鸡,会怎样?假设笼子里全是鸡:一共有: 28=16只脚这样多出:2616=10只脚1只兔比1只鸡多2只脚,兔的只数有:10(4-2)=5(只)鸡的只数就是:85=3(只)师:假如假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?(学生独立完成后,指名口述,教师板书。)小结方法:师:请同学们看一下,在解决鸡兔同笼问题时,学到了哪些方法?生:列表法,画图法和假设法。(出示课件)师:同学们现在会解决孙子算经中“鸡兔同笼”的原题了吗?下面请用自己喜欢的方法解决这个问题。三、闯关练习:第一关:猎人与狗民谣:一队猎人一队狗,两队并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。第二关:乒乓球比赛有12张乒乓球案正在同时实行单打、双打比赛,共有34人参加,实行单打、双打的乒乓球案各有几张?第三关:储蓄罐里的秘密小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,共计5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?(设计意图:拓宽学生的视野,使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,感受数学学习的价值。引导学生观察比较,提炼出这类问题的结构特征,把学习引向深入。)四、课堂小结这节课我们一起研究了中国古代数学趣题“鸡兔同笼”问题的三种解决方法:列表法、画图法、假设法。其实,1500年来,“鸡兔同笼”问题受到了历代数学家和数学爱好者的亲睐,他们研究出了很多的解题方法。老师希望同学们继续发扬这种持续追求的精神,好好学习,掌握更多的数学知识。五、课外延伸与作业。 完成课本106页 练习二十四 第1、2、3题。 板书设计:假设全都是鸡: 假设全都是兔:28=16(条) 48=32(条)26-16=10(条) 32-26=6(条)10(4-2)=5(只)兔 6(4-2)=3(只)鸡8-5=3(只)鸡 8-3=5(只)兔 答:鸡有3只,兔有5只。
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