【名校资料】高考数学理一轮复习：基础回扣练——统计与统计案例

1、+二一九高考数学学习资料+基础回扣练统计与统计案例(建议用时：60分钟)一、选择题1(2014石家庄调研)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样法 B抽签法C随机数表法 D分层抽样法解析总体由差异明显的几部分组成、按比例抽样，为分层抽样答案D2(2014广州月考)某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.40 B0.30 C0.60 D0.90解析一次射击不够8环的概率为：10.20.30.10.4.答案A3(2012湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.65解析数据落在区间10,40)内的频数为9，样本容量为20，所求频率为0.45.答案B4已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10

2、)满足线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析x0，y0为这10组数据的平均值，根据公式计算线性回归方程x的以后，再根据(，为样本平均值)求得.因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点答案B5已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为s2，则()A.5，s22C.5，s25，s22解析5，s2b， a B. b， aC. a D. b， a解析b2，a2，由公式 求得 ， ， a.答案C10(2014潍坊适应性训练)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据(1)卡方统计量K2(其中nabcd为样本容量)；(2)独立性检验的临界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A有99%的把握

3、认为环保知识测试成绩与专业有关B有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关解析K24.912 3，根据临界值表可知有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关答案C11(2014杭州二检)用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A. B. C. D.解析显然甲的平均成绩是90分，乙的平均成绩要低于90分，则乙的未记录的成绩不超过97分，9097共有8个成绩，故满足要求的概率为.答案C12某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250

4、；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A，都不能为系统抽样B，都不能为分层抽样C，都可能为系统抽样D，都可能为分层抽样解析在1108之间有4个，109189之间有3个，190270之间有3个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；同理符合分层抽样的规律，可能是分层抽样时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，故选D.答案D二、填空题13(2014成都一模)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析设样本中男生人数为n，则有，解得n160.答案16014(2014金丽衢十二校联考)统计某校1 000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，

5、规定不低于60分为及格，则及格人数是_名解析1(0.0050.015)101 000800.答案80015(2014临沂模拟)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程x中的1.23，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是_万元解析由题意知4，5，即回归直线过点(4,5)，代入回归直线方程得0.08，即回归直线方程为1.23x0.08，所以当x10时，1.23100.0812.38(万元)答案12.3816某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.对此，四名同学作出了以下判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这

6、种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_p綈q；綈pq；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)解析由题意，得K23.918，P(K23.841)0.05，所以，只有第一位同学的判断正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知为真命题答案三、解答题17(2013安徽卷)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值解(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知，0.05，即n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为，根据样本茎叶图可知，30()3030(75)(501314)(602417)(702633)(2220)92249537729215.因此0.5.故12的估计值为0.5分18(2013合肥模拟)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的22列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望下面的临界值表供参考：P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.70

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