安徽省开城中学高二数学下学期期中试题理无答案新人教A版
5页开城中学2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题一:选择题(5*12=60)1等于 ( )A B C D2.下列式子不正确的是 ( )A BC. D3已知,则( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44若曲线在点处的切线方程是,则( )A B C D5设,则( )A B C D6函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A1个 B2个 C3个 D 4个 7设函数在定义域内可导,的图象如图1所示,则导函数可能为( )8设底面为等边三角形的直棱柱的体积为,则其表面积最小时,底面边长为( ) D9已知函数,若,则实数的值为 ( )A. B. C. D. 10若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 11在平面直角坐标系中, ,沿x轴把平面直角坐标系折成120的二面角后,则线段AB的长度为( )A B C D12在正方体中,为的交点,则与所成角的余弦值( ) - -二:填空题 (5*4=20)13.已知为一次函数,且,则=_ 14.曲线在点处的切线方程为_15.给出下列定积分: 其中 为负值的有_个16.已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于 三:解答题(8*5=40)17.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为(1)求,的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值18.在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少? 19.计算下列定积分的值(1) (4) 20三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,平面,(1)证明:平面平面;(2)求二面角的大小(只求余弦值的大小21.已知曲线与在第一象限内交点为P.(1)求过点P且与曲线相切的直线方程;(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.
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