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用数学思想防止两极分化优秀获奖科研论文

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1、用数学思想防止两极分化优秀获奖科研论文初中阶段，随着课程的增多，知识难度的加深，一部分学生会感到理科学习比较困难，特别是像数学这样的理论性比较强的学科内容，从而失去学习的信心，最终导致学生中一部分成绩下降，形成两极分化，给我们的教育教学工作带来一定的困扰。在教学过程中教师应探索运用多种教学方法，使学生所学新知识和已学过的知识更好地联系起来，结合起来，使学生觉得学过类似的知识，学习起来并不难，消除“数学难”的恐惧心理，并能很顺利地进行初级阶段的数学学习。类比方法便是一种行之有效的方法。两个事物不管它们是同类的，还是不同类的，往往可以通过比较，找到它们的类似之处。同样地，在数学课的教学中，经常需要对两个事物之间进行比较，找出它们的类似之处，并在此基础上进一步推出它们在其他地方的类似之处，这就是我们平时所说的类比。实际教学中，这种教学思维方法的利用，对防止初中生两极分化起着十分重要的作用。数学作为理科的学习内容，是容易使学生产生两极分化的。小学阶段所开设的主要科目有数学、语文，大多数学生能对数学产生浓厚的兴趣，由于学科少，能有更好的时间去学习，学生中不会产生严重的分化情形。到了初中阶

2、段。随着课程的增多，知识难度的加深，一部分学生会感到理科学习比较困难，特别是面对数学这样的枯燥抽象的内容，从而失去学习的信心，最终导致学生中一部分成绩下降，形成两极分化。其实，初中数学和小学数学有着密切的联系：一方面，初中数学是小学数学的拓展、扩充，许多内容直接源于小学；另一方面，初中数学中原理、公式、性质的推导多从小学相关知识归纳、类比、抽象概括而出。如果我们在教学过程中能很好地运用类比方法，使所学新知识和已学过的知识更好地联系和结合起来，使他们觉得学过类似的知识，学习起来并不难，从而可消除“数学难”的恐惧心理，并能很顺利地进行初中阶段的数学学习。例如，七年级数学下册第九章中，一元一次不等式的性质及其解法的学习是个新知识，可一元一次方程及等式的性质在小学以及七年级上册里已经学过了。学生已经知道在等式的两边同时加上或减去同一个数，乘以或除以同一个不为0的数所得结果仍为等式即等号不变。学习不等式的性质可以先概述等式的性质(复习已有知识)，然后结合具体实例给出一些题目让学生自己得出不等式的基本性质1、2、3，回过头来与等式的性质比较，特别指出相同与不同之处，提示矛盾的特殊性，这样运用

3、类比的数学思想方法要比单独讲不等式的性质效果要好得多。同样，在学习一元一次不等式的解法时可以与一元一次方程比较。同样具有去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1五个步骤，但在去分母和化系数为1这两步中，要特别指出解不等式时，如果两边同乘以(除以)一个负数，不等号的方向一定要改变。这样不但可以巩固已有知识，而且对新知识的学习起到很好的效果。运用类比思想方法可以使新知识变得不再“陌生”，学生又容易接受，对学生产生两极分化起到很好的防止、减弱作用。又如，八年级数学下册第十六章分式，整个一章中分式的性质、分式乘除法、分式的加减法均可运用类比数学思想来学习。学习分式的性质时我先给出一组式子，让学生观察：通过字母代替数后，问学生a/b是我们学过的什么式子，然后得出分式性质，在复习了分数的基本性质的基础上学习分式的基本性质。还有，可通过学生回忆小学数学里分数的约分引入分式的约分。在小学数学里，如果分数的分子和分母有公约数，那么可以根据分数的基本性质，用这个公约数去除分子和分母，把分数化简。在初中数学中如果一个分式的分子和分母有公因式，那么就要根据分式的基本性质，同样地把公因式约去，这就是分式的约分。学生是容易接受的。分式的加、减、乘、除四则运算法则和分数的运算法则类似，通过类比的方法引入这些法则，学生接受起来是不困难的。同样，后面对通分的学习也可以运用这种类比方法。初中数学的学习中还有许多运用类比数学思想方法的地方，像单项式与多项式相乘一节，运用提公因式法分解因式一节均可用小学学过的乘法分配律类比学习，再如一次函数与正比例函数用类比方法学习等等。数学中的许多发现、创新首先是通过类比和归纳得出猜想，然后才加以证明的。因此，在数学教学过程中，教师应鼓励学生、引导学生进行类比、联想、归纳与猜想，参与概念的引入过程，公式、定理、性质的发现过程和解题方法的探究过程，让他们在掌握知识的过程中，培养创新意识。这样，面对陌生的数学问题，学生就能将它和熟悉的问题进行分析比较，从而发现其内在联系，进而获得新的知识。总之，类比数学思想方法的运用可以使得已学过的知识得到巩固和提高，使新知识能够顺利进行学习，由于前后知识的联系，可以使得新知识的学习丰富多彩，激发学生学习的积极性，从而防止初中生产生两极分化情况。

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